【正文】 、三次同余方程組 我的答案：A 4 中國古代求解一次同余式組的方法是 A、韋達(dá)定理 B、儒歇定理 C、孫子定理 D、中值定理 我的答案：C 5 孫子問題最先出現(xiàn)在哪部著作中 A、《海島算經(jīng)》 B、《五經(jīng)算術(shù)》 C、《孫子算經(jīng)》 D、《九章算術(shù)》 我的答案：C 6 剩余定理是哪個(gè)國家發(fā)明的 A、古希臘 B、古羅馬 C、古埃及 D、中國我的答案：D 7 一次同余方程組在Z中是沒有解的。我的答案：√域的特征（一）已完成 1 Cpk=p(p1)?(pk1)/k!，其中1域的特征（二）已完成 1 設(shè)p是素?cái)?shù)，對(duì)于任一a∈Z，ap模多少和a同余？ A、a B、所有合數(shù) C、P D、所有素?cái)?shù)179。 C、p1 D、p 我的答案： 7 Z91中等價(jià)類34是零因子。 C、 D、 我的答案： 5 不屬于Z8的可逆元的是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 Z6的可逆元是 A、 B、 C、179。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（七）已完成 1 素?cái)?shù)的特性總共有幾條？ A、 B、179。我的答案：179。整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（五）已完成 1 若a,b∈Z，且不全為0，那么他們的最大公因數(shù)有幾個(gè)？ A、 B、 C、 D、 我的答案：D 2 若a,b∈Z，它們的最大公因數(shù)在中國表示為什么？ A、[a,b] B、{a,b} C、(a,b)D、gcd(a,b)179。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（三）已完成 1 0與0的最大公因數(shù)是什么？ A、 B、 C、任意整數(shù) D、不存在 我的答案： 2 探索里最重要的第一步是什么？ A、實(shí)驗(yàn) B、直覺判斷 C、理論推理 D、確定方法 我的答案： 3 對(duì)于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d滿足什么條件時(shí)候是a與b的一個(gè)最大公因數(shù)？ A、d是a與r的一個(gè)最大公因數(shù) B、d是q與r的一個(gè)最大公因數(shù) C、d是b與q的一個(gè)最大公因數(shù) D、d是b與r的一個(gè)最大公因數(shù) 我的答案：D 4 gac(234,567)= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 若a=bq+r,則gac(a,b)= A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案： 6 gac(126,27)= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 7 對(duì)于整數(shù)環(huán)，任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。我的答案：√ 10 整環(huán)一定是域。）我的答案： 6 Z的模p剩余類環(huán)是一個(gè)有限域，則p是 A、整數(shù) B、實(shí)數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素?cái)?shù)我的答案：D 7 不屬于域的是（）。我的答案：179。（b）= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：D 7 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：179。我的答案：√模m同余關(guān)系（二）已完成 1 Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么？ A、一個(gè)集合 B、m個(gè)元素 C、模m剩余環(huán) D、整數(shù)環(huán) 我的答案：C 2 集合S上的一個(gè)什么運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射？ A、對(duì)數(shù)運(yùn)算 B、二次冪運(yùn)算 C、一元代數(shù)運(yùn)算 D、二元代數(shù)運(yùn)算 我的答案：D 3 對(duì)任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么？ A、正元 B、負(fù)元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4 偶數(shù)集合的表示方法是什么？ A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5 矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律？ A、結(jié)合律 B、分配律 C、交換律 D、都不滿足 我的答案：C 6 Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括 A、結(jié)合律 B、分配律 C、封閉律 D、有零元 我的答案：C 7 模5的最小非負(fù)完全剩余系是 A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{} D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8 同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括 A、反身性 B、對(duì)稱性 C、傳遞性 D、封閉性 我的答案：D 9 在Zm中a和b的等價(jià)類的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類。等價(jià)關(guān)系（二）已完成 1 a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么？ A、a+b是m的整數(shù)倍 B、a*b是m的整數(shù)倍 C、ab是m的整數(shù)倍 D、a是b的m倍 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則所有的等價(jià)類的集合是S的一個(gè)什么？ A、笛卡爾積 B、元素 C、子集 D、劃分我的答案：D 3 如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論？ A、a+c與b+d模m同余 B、a*c與b*d模m同余 C、a/c與b/d模m同余 D、a+c與bd模m同余 我的答案： 4 設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案：A 5 對(duì)任何a屬于A，A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類[a]R為 A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不確定 我的答案： 6 在4個(gè)元素的集合上可定義的等價(jià)關(guān)系有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案： 7 整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分，即模7的剩余類。我的答案：√集合的劃分（四）已完成 1 設(shè)S上建立了一個(gè)等價(jià)關(guān)系～，則什么組成的集合是S的一個(gè)劃分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等價(jià)類 D、所有的元素積 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確定的什么？ A、等價(jià)類 B、等價(jià)轉(zhuǎn)換 C、等價(jià)積 D、等價(jià)集 我的答案：A 3 如果x∈a的等價(jià)類，則x～a,從而能夠得到什么關(guān)系？ A、x=a B、x∈a C、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積 D、x的等價(jià)類=a的等價(jià)類 我的答案：D 4 0與{0}的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 5 元素與集合間的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 6 如果X的等價(jià)類和Y的等價(jià)類不相等則有X～Y成立。我的答案：√ 8 空集屬于任何集合。 9 數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):觀察－抽象－探索－猜測(cè)－論證。 D、 我的答案： 2 如果～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)？ A、反身性 B、對(duì)稱性 C、傳遞性 D、以上都有 我的答案：D 3 如果S、M分別是兩個(gè)集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的什么？ A、笛卡爾積 B、牛頓積 C、康拓積D、萊布尼茨積 我的答案：A 4 A={1,2}，B={2,3}，A∪B= A、Φ B、{1,2,3} C、A D、B 我的答案：B 5 A={1,2}，B={2,3}，A∩B= A、Φ B、{2} C、A D、B 我的答案：B 6 發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是 A、牛頓 B、柯西 C、笛卡爾 D、伽羅瓦 我的答案：C 7 集合中的元素具有確定性，要么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合。我的答案：√ 8 整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。模m同余關(guān)系（一）已完成 1 在Zm中規(guī)定如果a與c等價(jià)類相等，b與d等價(jià)類相等，則可以推出什么相等？ A、a+c與d+d等價(jià)類相等 B、a+d與cb等價(jià)類相等 C、a+b與c+d等價(jià)類相等 D、a*b與c*d等價(jià)類相等 我的答案：C 2 如果今天是星期五，過了370天是星期幾？ A、一 B、二 C、三 D、四我的答案：D 3 在Z7中，4的等價(jià)類和6的等價(jià)類的和幾的等價(jià)類相等？ A、10的等價(jià)類 B、3的等價(jià)類 C、5的等價(jià)類 D、2的等價(jià)類 我的答案：B 4 同余理論的創(chuàng)立者是 A、柯西 B、牛頓 C、高斯 D、笛卡爾 我的答案：C 5 如果今天是星期五，過了370天，是星期幾 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6 整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是 A、加法 B、減法 C、乘法 D、除法我的答案：D 7 整數(shù)的除法運(yùn)算是?！澳同余”。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（一）已完成 1 Z的模m剩余類環(huán)的單位元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（二）已完成 1 在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？ A、m1等價(jià)類 B、0等價(jià)類 C、1等價(jià)類 D、m+1等價(jià)類 我的答案：B 2 環(huán)R中，對(duì)于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、歸零因子 我的答案：C 3 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？ A、交換元 B、等價(jià)元 C、可變?cè)?D、可逆元 我的答案：D 4 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(a)178。A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（e）178。）B、（Z[i],+,178。）我的答案： 8 有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。 8 整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。 8 歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。我的答案：√ 9 在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|：179。我的答案：√ 9 任意數(shù)a與素?cái)?shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。我的答案：179。 我的答案： 4 當(dāng)p為素?cái)?shù)時(shí)候，Zp一定是什么？ A、域 B、等價(jià)環(huán) C、非交換環(huán) D、不可逆環(huán)179。我的答案：√模P剩余類域已完成 1 在域F中，e是單位元，對(duì)任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是什么？ A、 B、f C、p D、任意整數(shù) 我的答案：A 2 在R中,n為正整數(shù)，當(dāng)n為多少時(shí)n1可以為零元？ A、 B、 C、n1000 D、無論n為多少都不為零元 我的答案：D 3 在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么？ A、合數(shù) B、素?cái)?shù) C、奇數(shù) D、偶數(shù) 我的答案：B 4 任一數(shù)域的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 5 設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時(shí)，則F的特征為 A、 B、p C、e D、無窮 我的答案：B 6 設(shè)域F的單位元e，對(duì)任意的n∈N都有ne不等于0時(shí)，則F的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 7 任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素?cái)?shù)p。我的答案：√ 8 9877是素?cái)?shù)。我的答案：√ 8 某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個(gè)數(shù)最小是20。我的答案：179。歐拉函數(shù)（三）已完成 1 歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個(gè)環(huán)中可逆元的個(gè)數(shù)？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？ A、算術(shù)積 B、集合 C、直和 D、平方積 我的答案： 3 設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？ A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 4 φ(24)= A、179。歐拉函數(shù)（五）已完成 1 a是Zm的可逆元的等價(jià)條件是什么？ A、σ（a）是Zm的元素 B、σ（a）是Zm1的元素 C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2 單射在滿足什么條件時(shí)是滿射？ A、兩集合元素個(gè)數(shù)相等 B、兩集交集為空集179。 D、x →2x + 1 我的答案： 6 屬于雙射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx179。 我的答案： 5 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則S A、可能是除環(huán)179。我的答案：√ 8 二次多項(xiàng)式在Zp中至少有兩個(gè)根。 10 Z12*只有一種運(yùn)算。 C、 D、 我的答案： 6 Z5*中3的階是 A、 B、 C、 D、 我的答案：D 7 如果G是n階的非交換群，那么對(duì)于任意a∈G，那么an=任意值。我的答案：179。 9 Zm*稱為Zm的單位群。(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，先用拉格朗日中值定理處理一下再說。、B是否可交換，即AB=BA，立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。(01)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。（） 分 我的答案： 3n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的最小正周期l≤2^n1（） 分 我的答案： √4阿達(dá)馬和西爾伯格共同給出素?cái)?shù)定理的證明。（） 分 我的答案： √ 11n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。（） 分 我的答案： 19孿生素?cái)?shù)是素?cái)?shù)等差數(shù)列。（） 分 我的答案： √29一個(gè)非零的整數(shù)系多項(xiàng)式能夠分解成兩個(gè)次數(shù)較低的整系數(shù)多項(xiàng)式乘積。（） 分 我的答