【正文】 、三次同余方程組 我的答案：A 4 中國古代求解一次同余式組的方法是 A、韋達定理 B、儒歇定理 C、孫子定理 D、中值定理 我的答案：C 5 孫子問題最先出現在哪部著作中 A、《海島算經》 B、《五經算術》 C、《孫子算經》 D、《九章算術》 我的答案：C 6 剩余定理是哪個國家發(fā)明的 A、古希臘 B、古羅馬 C、古埃及 D、中國我的答案：D 7 一次同余方程組在Z中是沒有解的。我的答案：√域的特征（一）已完成 1 Cpk=p(p1)?(pk1)/k!，其中1域的特征（二）已完成 1 設p是素數，對于任一a∈Z，ap模多少和a同余？ A、a B、所有合數 C、P D、所有素數179。 C、p1 D、p 我的答案： 7 Z91中等價類34是零因子。 C、 D、 我的答案： 5 不屬于Z8的可逆元的是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 Z6的可逆元是 A、 B、 C、179。我的答案：√整數環(huán)的結構（七）已完成 1 素數的特性總共有幾條？ A、 B、179。我的答案：179。整數環(huán)的結構（五）已完成 1 若a,b∈Z，且不全為0，那么他們的最大公因數有幾個？ A、 B、 C、 D、 我的答案：D 2 若a,b∈Z，它們的最大公因數在中國表示為什么？ A、[a,b] B、{a,b} C、(a,b)D、gcd(a,b)179。我的答案：√整數環(huán)的結構（三）已完成 1 0與0的最大公因數是什么？ A、 B、 C、任意整數 D、不存在 我的答案： 2 探索里最重要的第一步是什么？ A、實驗 B、直覺判斷 C、理論推理 D、確定方法 我的答案： 3 對于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d滿足什么條件時候是a與b的一個最大公因數？ A、d是a與r的一個最大公因數 B、d是q與r的一個最大公因數 C、d是b與q的一個最大公因數 D、d是b與r的一個最大公因數 我的答案：D 4 gac(234,567)= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 若a=bq+r,則gac(a,b)= A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案： 6 gac(126,27)= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 7 對于整數環(huán)，任意兩個非0整數a,b一定具有最大公因數。我的答案：√ 10 整環(huán)一定是域。）我的答案： 6 Z的模p剩余類環(huán)是一個有限域，則p是 A、整數 B、實數 C、復數 D、素數我的答案：D 7 不屬于域的是（）。我的答案：179。（b）= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：D 7 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：179。我的答案：√模m同余關系（二）已完成 1 Zm的結構實質是什么？ A、一個集合 B、m個元素 C、模m剩余環(huán) D、整數環(huán) 我的答案：C 2 集合S上的一個什么運算是S*S到S的一個映射？ A、對數運算 B、二次冪運算 C、一元代數運算 D、二元代數運算 我的答案：D 3 對任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么？ A、正元 B、負元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4 偶數集合的表示方法是什么？ A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5 矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律？ A、結合律 B、分配律 C、交換律 D、都不滿足 我的答案：C 6 Z的模m剩余類具有的性質不包括 A、結合律 B、分配律 C、封閉律 D、有零元 我的答案：C 7 模5的最小非負完全剩余系是 A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{} D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8 同余關系具有的性質不包括 A、反身性 B、對稱性 C、傳遞性 D、封閉性 我的答案：D 9 在Zm中a和b的等價類的乘積不等于a,b乘積的等價類。等價關系（二）已完成 1 a與b被m除后余數相同的等價關系式是什么？ A、a+b是m的整數倍 B、a*b是m的整數倍 C、ab是m的整數倍 D、a是b的m倍 我的答案：C 2 設～是集合S的一個等價關系，則所有的等價類的集合是S的一個什么？ A、笛卡爾積 B、元素 C、子集 D、劃分我的答案：D 3 如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結論？ A、a+c與b+d模m同余 B、a*c與b*d模m同余 C、a/c與b/d模m同余 D、a+c與bd模m同余 我的答案： 4 設A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關系有幾個 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 5 對任何a屬于A，A上的等價關系R的等價類[a]R為 A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不確定 我的答案： 6 在4個元素的集合上可定義的等價關系有幾個 A、 B、 C、 D、 我的答案： 7 整數集合Z有且只有一個劃分，即模7的剩余類。我的答案：√集合的劃分（四）已完成 1 設S上建立了一個等價關系～，則什么組成的集合是S的一個劃分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等價類 D、所有的元素積 我的答案：C 2 設～是集合S上的一個等價關系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確定的什么？ A、等價類 B、等價轉換 C、等價積 D、等價集 我的答案：A 3 如果x∈a的等價類，則x～a,從而能夠得到什么關系？ A、x=a B、x∈a C、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積 D、x的等價類=a的等價類 我的答案：D 4 0與{0}的關系是 A、二元關系 B、等價關系 C、包含關系 D、屬于關系 我的答案：D 5 元素與集合間的關系是 A、二元關系 B、等價關系 C、包含關系 D、屬于關系 我的答案：D 6 如果X的等價類和Y的等價類不相等則有X～Y成立。我的答案：√ 8 空集屬于任何集合。 9 數學思維方式的五個重要環(huán)節(jié):觀察－抽象－探索－猜測－論證。 D、 我的答案： 2 如果～是集合S上的一個等價關系則應該具有下列哪些性質？ A、反身性 B、對稱性 C、傳遞性 D、以上都有 我的答案：D 3 如果S、M分別是兩個集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的什么？ A、笛卡爾積 B、牛頓積 C、康拓積D、萊布尼茨積 我的答案：A 4 A={1,2}，B={2,3}，A∪B= A、Φ B、{1,2,3} C、A D、B 我的答案：B 5 A={1,2}，B={2,3}，A∩B= A、Φ B、{2} C、A D、B 我的答案：B 6 發(fā)明直角坐標系的人是 A、牛頓 B、柯西 C、笛卡爾 D、伽羅瓦 我的答案：C 7 集合中的元素具有確定性，要么屬于這個集合，要么不屬于這個集合。我的答案：√ 8 整數的同余關系及其性質是初等數論的基礎。模m同余關系（一）已完成 1 在Zm中規(guī)定如果a與c等價類相等，b與d等價類相等，則可以推出什么相等？ A、a+c與d+d等價類相等 B、a+d與cb等價類相等 C、a+b與c+d等價類相等 D、a*b與c*d等價類相等 我的答案：C 2 如果今天是星期五，過了370天是星期幾？ A、一 B、二 C、三 D、四我的答案：D 3 在Z7中，4的等價類和6的等價類的和幾的等價類相等？ A、10的等價類 B、3的等價類 C、5的等價類 D、2的等價類 我的答案：B 4 同余理論的創(chuàng)立者是 A、柯西 B、牛頓 C、高斯 D、笛卡爾 我的答案：C 5 如果今天是星期五，過了370天，是星期幾 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6 整數的四則運算不保“模m同余”的是 A、加法 B、減法 C、乘法 D、除法我的答案：D 7 整數的除法運算是保“模m同余”。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（一）已完成 1 Z的模m剩余類環(huán)的單位元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（二）已完成 1 在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？ A、m1等價類 B、0等價類 C、1等價類 D、m+1等價類 我的答案：B 2 環(huán)R中，對于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、歸零因子 我的答案：C 3 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？ A、交換元 B、等價元 C、可變元 D、可逆元 我的答案：D 4 設R是一個環(huán)，a，b∈R，則(a)178。A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 設R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（e）178。）B、（Z[i],+,178。）我的答案： 8 有理數集，實數集，整數集，復數集都是域。 8 整除關系是等價關系。 8 歐幾里得算法又稱輾轉相除法。我的答案：√ 9 在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|：179。我的答案：√ 9 任意數a與素數p的只有一種關系即p|a。我的答案：179。 我的答案： 4 當p為素數時候，Zp一定是什么？ A、域 B、等價環(huán) C、非交換環(huán) D、不可逆環(huán)179。我的答案：√模P剩余類域已完成 1 在域F中，e是單位元，對任意n，n為正整數都有ne不為0，則F的特征是什么？ A、 B、f C、p D、任意整數 我的答案：A 2 在R中,n為正整數，當n為多少時n1可以為零元？ A、 B、 C、n1000 D、無論n為多少都不為零元 我的答案：D 3 在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數使得ne=0成立的正整數n是什么？ A、合數 B、素數 C、奇數 D、偶數 我的答案：B 4 任一數域的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 5 設域F的單位元e，存在素數p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時，則F的特征為 A、 B、p C、e D、無窮 我的答案：B 6 設域F的單位元e，對任意的n∈N都有ne不等于0時，則F的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 7 任一數域的特征都為0，Zp的特征都為素數p。我的答案：√ 8 9877是素數。我的答案：√ 8 某數如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個數最小是20。我的答案：179。歐拉函數（三）已完成 1 歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個環(huán)中可逆元的個數？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？ A、算術積 B、集合 C、直和 D、平方積 我的答案： 3 設m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？ A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 4 φ(24)= A、179。歐拉函數（五）已完成 1 a是Zm的可逆元的等價條件是什么？ A、σ（a）是Zm的元素 B、σ（a）是Zm1的元素 C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2 單射在滿足什么條件時是滿射？ A、兩集合元素個數相等 B、兩集交集為空集179。 D、x →2x + 1 我的答案： 6 屬于雙射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx179。 我的答案： 5 環(huán)R與環(huán)S同構，若R是除環(huán)則S A、可能是除環(huán)179。我的答案：√ 8 二次多項式在Zp中至少有兩個根。 10 Z12*只有一種運算。 C、 D、 我的答案： 6 Z5*中3的階是 A、 B、 C、 D、 我的答案：D 7 如果G是n階的非交換群，那么對于任意a∈G，那么an=任意值。我的答案：179。 9 Zm*稱為Zm的單位群。(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，先用拉格朗日中值定理處理一下再說。、B是否可交換，即AB=BA，立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。(01)的n重獨立重復試驗，馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。（） 分 我的答案： 3n階遞推關系產生的最小正周期l≤2^n1（） 分 我的答案： √4阿達馬和西爾伯格共同給出素數定理的證明。（） 分 我的答案： √ 11n階遞推關系產生的任一序列都有周期。（） 分 我的答案： 19孿生素數是素數等差數列。（） 分 我的答案： √29一個非零的整數系多項式能夠分解成兩個次數較低的整系數多項式乘積。（） 分 我的答