【正文】 第一篇：數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新集合的劃分（一）已完成 1 數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？ A、N B、M C、Z D、W 我的答案：C 2 時(shí)間長(zhǎng)河中的所有日記組成的集合與數(shù)學(xué)整數(shù)集合中的數(shù)字是什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？ A、交叉對(duì)應(yīng) B、一一對(duì)應(yīng) C、二一對(duì)應(yīng) D、一二對(duì)應(yīng) 我的答案：B 3 分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰(shuí)創(chuàng)立的？ A、柏拉圖 B、康托 C、笛卡爾D、牛頓萊布尼茨 我的答案：D 4 黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過(guò)直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？ A、沒(méi)有直線 B、一條 C、至少2條 D、無(wú)數(shù)條 我的答案：A 5 最先將微積分發(fā)表出來(lái)的人是 A、牛頓 B、費(fèi)馬 C、笛卡爾 D、萊布尼茨 我的答案：D 6 最先得出微積分結(jié)論的人是 A、牛頓 B、費(fèi)馬 C、笛卡爾 D、萊布尼茨 我的答案：A 7 第一個(gè)被提出的非歐幾何學(xué)是 A、歐氏幾何 B、羅氏幾何 C、黎曼幾何 D、解析幾何 我的答案：B 8 代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：179。 9 數(shù)學(xué)思維方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):觀察－抽象－探索－猜測(cè)－論證。我的答案：√ 10 在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。我的答案：√集合的劃分（二）已完成 1 星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是什么？ A、{6R|R∈Z} B、{7R|R∈N} C、{5R|R∈Z} D、{7R|R∈Z} 我的答案：D 2 將日期集合里星期一到星期日的七個(gè)集合求并集能到什么集合？ A、自然數(shù)集 B、小數(shù)集 C、整數(shù)集 D、無(wú)理數(shù)集 我的答案：C 3 在星期集合的例子中，a,b屬于同一個(gè)子集的充要條件是什么？ A、a與b被6除以后余數(shù)相同 B、a與b被7除以后余數(shù)相同 C、a與b被7乘以后積相同 D、a與b被整數(shù)乘以后積相同 我的答案：B 4 集合的性質(zhì)不包括 A、確定性 B、互異性 C、無(wú)序性 D、封閉性 我的答案：D 5 A={1，2}，B={3,4},A∩B= A、Φ B、A C、B D、{1,2,3,4} 我的答案：A 6 A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}則A，B，C的關(guān)系 A、C=A∪B B、C=A∩B C、A=B=C D、A=B∪C 我的答案：A 7 星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：√ 8 空集屬于任何集合。我的答案：179。 9 “很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個(gè)集合。我的答案：179。集合的劃分（三）已完成 1 S是一個(gè)非空集合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有幾種？ A、 B、 C、179。 D、 我的答案： 2 如果～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)？ A、反身性 B、對(duì)稱(chēng)性 C、傳遞性 D、以上都有 我的答案：D 3 如果S、M分別是兩個(gè)集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱(chēng)為S與M的什么？ A、笛卡爾積 B、牛頓積 C、康拓積D、萊布尼茨積 我的答案：A 4 A={1,2}，B={2,3}，A∪B= A、Φ B、{1,2,3} C、A D、B 我的答案：B 5 A={1,2}，B={2,3}，A∩B= A、Φ B、{2} C、A D、B 我的答案：B 6 發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是 A、牛頓 B、柯西 C、笛卡爾 D、伽羅瓦 我的答案：C 7 集合中的元素具有確定性，要么屬于這個(gè)集合，要么不屬于這個(gè)集合。我的答案：√ 8 任何集合都是它本身的子集。我的答案：√ 9 空集是任何集合的子集。我的答案：√集合的劃分（四）已完成 1 設(shè)S上建立了一個(gè)等價(jià)關(guān)系～，則什么組成的集合是S的一個(gè)劃分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等價(jià)類(lèi) D、所有的元素積 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱(chēng)為a確定的什么？ A、等價(jià)類(lèi) B、等價(jià)轉(zhuǎn)換 C、等價(jià)積 D、等價(jià)集 我的答案：A 3 如果x∈a的等價(jià)類(lèi)，則x～a,從而能夠得到什么關(guān)系？ A、x=a B、x∈a C、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積 D、x的等價(jià)類(lèi)=a的等價(jià)類(lèi) 我的答案：D 4 0與{0}的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 5 元素與集合間的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 6 如果X的等價(jià)類(lèi)和Y的等價(jià)類(lèi)不相等則有X～Y成立。我的答案：179。 7 A∩Φ=A 我的答案：179。 8 A∪Φ=Φ 我的答案：179。等價(jià)關(guān)系（一）已完成 1 星期一到星期日可以被統(tǒng)稱(chēng)為什么？ A、模0剩余類(lèi) B、模7剩余類(lèi) C、模1剩余類(lèi) D、模3剩余類(lèi) 我的答案：B 2 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、空集 B、整數(shù)集 C、日期集 D、自然數(shù)集 我的答案：A 3 x∈a的等價(jià)類(lèi)的充分必要條件是什么？ A、xa B、x與a不相交 C、x～a D、x=a 我的答案：C 4 設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S的對(duì)稱(chēng)性 A、一定滿(mǎn)足 B、一定不滿(mǎn)足 C、不一定滿(mǎn)足 D、不可能滿(mǎn)足 我的答案： 5 集合A上的一個(gè)劃分，確定A上的一個(gè)關(guān)系為 A、非等價(jià)關(guān)系 B、等價(jià)關(guān)系 C、對(duì)稱(chēng)的關(guān)系 D、傳遞的關(guān)系 我的答案：B 6 等價(jià)關(guān)系具有的性質(zhì)不包括 A、反身性 B、對(duì)稱(chēng)性 C、傳遞性 D、反對(duì)稱(chēng)性 我的答案：D 7 如果兩個(gè)等價(jià)類(lèi)不相等那么它們的交集就是空集。我的答案：√ 8 整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案：√ 9 所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。我的答案：179。等價(jià)關(guān)系（二）已完成 1 a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么？ A、a+b是m的整數(shù)倍 B、a*b是m的整數(shù)倍 C、ab是m的整數(shù)倍 D、a是b的m倍 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則所有的等價(jià)類(lèi)的集合是S的一個(gè)什么？ A、笛卡爾積 B、元素 C、子集 D、劃分我的答案：D 3 如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論？ A、a+c與b+d模m同余 B、a*c與b*d模m同余 C、a/c與b/d模m同余 D、a+c與bd模m同余 我的答案： 4 設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案：A 5 對(duì)任何a屬于A，A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類(lèi)[a]R為 A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不確定 我的答案： 6 在4個(gè)元素的集合上可定義的等價(jià)關(guān)系有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案： 7 整數(shù)集合Z有且只有一個(gè)劃分，即模7的剩余類(lèi)。我的答案：179。 8 三角形的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：√ 9 設(shè)R和S是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S一定是等價(jià)關(guān)系。我的答案：179。模m同余關(guān)系（一）已完成 1 在Zm中規(guī)定如果a與c等價(jià)類(lèi)相等，b與d等價(jià)類(lèi)相等，則可以推出什么相等？ A、a+c與d+d等價(jià)類(lèi)相等 B、a+d與cb等價(jià)類(lèi)相等 C、a+b與c+d等價(jià)類(lèi)相等 D、a*b與c*d等價(jià)類(lèi)相等 我的答案：C 2 如果今天是星期五，過(guò)了370天是星期幾？ A、一 B、二 C、三 D、四我的答案：D 3 在Z7中，4的等價(jià)類(lèi)和6的等價(jià)類(lèi)的和幾的等價(jià)類(lèi)相等？ A、10的等價(jià)類(lèi) B、3的等價(jià)類(lèi) C、5的等價(jià)類(lèi) D、2的等價(jià)類(lèi) 我的答案：B 4 同余理論的創(chuàng)立者是 A、柯西 B、牛頓 C、高斯 D、笛卡爾 我的答案：C 5 如果今天是星期五，過(guò)了370天，是星期幾 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6 整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是 A、加法 B、減法 C、乘法 D、除法我的答案：D 7 整數(shù)的除法運(yùn)算是?！澳同余”。我的答案：179。 8 同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：√模m同余關(guān)系（二）已完成 1 Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么？ A、一個(gè)集合 B、m個(gè)元素 C、模m剩余環(huán) D、整數(shù)環(huán) 我的答案：C 2 集合S上的一個(gè)什么運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映射？ A、對(duì)數(shù)運(yùn)算 B、二次冪運(yùn)算 C、一元代數(shù)運(yùn)算 D、二元代數(shù)運(yùn)算 我的答案：D 3 對(duì)任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱(chēng)為a的什么？ A、正元 B、負(fù)元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4 偶數(shù)集合的表示方法是什么？ A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5 矩陣的乘法不滿(mǎn)足哪一規(guī)律？ A、結(jié)合律 B、分配律 C、交換律 D、都不滿(mǎn)足 我的答案：C 6 Z的模m剩余類(lèi)具有的性質(zhì)不包括 A、結(jié)合律 B、分配律 C、封閉律 D、有零元 我的答案：C 7 模5的最小非負(fù)完全剩余系是 A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{} D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8 同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括 A、反身性 B、對(duì)稱(chēng)性 C、傳遞性 D、封閉性 我的答案：D 9 在Zm中a和b的等價(jià)類(lèi)的乘積不等于a,b乘積的等價(jià)類(lèi)。我的答案：179。 10 如果一個(gè)非空集合R滿(mǎn)足了四條加法運(yùn)算，而且滿(mǎn)足兩條乘法運(yùn)算可以稱(chēng)它為一個(gè)環(huán)。我的答案：√ 11 如果環(huán)有一個(gè)元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那稱(chēng)這個(gè)e是R的單位元。（）我的答案：√ 12 中國(guó)剩余定理又稱(chēng)孫子定理。我的答案：√模m剩余類(lèi)環(huán)Zm（一）已完成 1 Z的模m剩余類(lèi)環(huán)的單位元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。A、子集 B、空集 C、補(bǔ)集 D、并交集 我的答案： 3 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a∈R，則0178。a= A、0 B、a C、 D、 我的答案：A 4 如果一個(gè)非空集合R有滿(mǎn)足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身，則這個(gè)元素稱(chēng)為什么？ A、零環(huán) B、零數(shù) C、零集 D、零元我的答案：D 5 若環(huán)R滿(mǎn)足交換律則稱(chēng)為什么？ A、交換環(huán) B、單位環(huán) C、結(jié)合環(huán) D、分配環(huán) 我的答案：A 6 環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)該滿(mǎn)足幾條加法法則和幾條乘法法則？ A、3 B、2 C、2 D、4 我的答案：C 7 矩陣乘法不滿(mǎn)交換律也不滿(mǎn)足結(jié)合律。我的答案：179。 8 環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：√ 9 整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。我的答案：179。 10 設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映射就是運(yùn)算。我的答案：√模m剩余類(lèi)環(huán)Zm（二）已完成 1 在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？ A、m1等價(jià)類(lèi) B、0等價(jià)類(lèi) C、1等價(jià)類(lèi) D、m+1等價(jià)類(lèi) 我的答案：B 2 環(huán)R中，對(duì)于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱(chēng)a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、歸零因子 我的答案：C 3 環(huán)R中滿(mǎn)足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱(chēng)a是什么？ A、交換元 B、等價(jià)元 C、可變?cè)?D、可逆元 我的答案：D 4 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(a)178。（b）= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：C 5 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(a)178。b= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：D 6 設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則a178。（b）= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：D 7 環(huán)R中滿(mǎn)足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：√ 8 Z的模m剩余類(lèi)環(huán)是有單位元的交換環(huán)。我的答案：√ 9 一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。我的答案：179。環(huán)的概念已完成 1 在Zm剩余類(lèi)環(huán)中沒(méi)有哪一種元？ A、單位元 B、可逆元C、不可逆元，非零因子 D、零因子 我的答案：C 2 在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個(gè)是可逆元？ A、1 B、除了0之外 C、 D、正數(shù)都是 我的答案：A 3 在模5環(huán)中可逆元有幾個(gè)？ A、 B、 C、 D、 我的答案： 4 Z的模4剩余類(lèi)環(huán)不可逆元的有（）個(gè)。A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z的模2剩余類(lèi)環(huán)的可逆元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（e）178。a= A、e B、e C、a D、a 我的答案：D 7 在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子一定是不可逆元。我的答案：√ 8 一個(gè)環(huán)沒(méi)有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。我的答案：179。 9 環(huán)的零因子是一個(gè)零元。我的答案：179。域的概念已完成 1 當(dāng)m是什么數(shù)的時(shí)候，Zm就一定是域？ A、復(fù)數(shù) B、整數(shù) C、合數(shù) D、素?cái)?shù)我的答案：D 2 素?cái)?shù)m的正因數(shù)都有什么？ A、只有1 B、只有m C、1和m D、1到m之間的所有數(shù) 我的答案：C 3 最小的數(shù)域是什么？ A、有理數(shù)域 B、實(shí)數(shù)域 C、整數(shù)域 D、復(fù)數(shù)域 我的答案：A 4 設(shè)F是一個(gè)有單位元（不為0）的交換環(huán)，如