【正文】 我的答案：C 2 集合S上的一個什么運(yùn)算是S*S到S的一個映射？ A、對數(shù)運(yùn)算 B、二次冪運(yùn)算 C、一元代數(shù)運(yùn)算 D、二元代數(shù)運(yùn)算 我的答案：D 3 對任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么？ A、正元 B、負(fù)元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4 偶數(shù)集合的表示方法是什么？ A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5 矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律？ A、結(jié)合律 B、分配律 C、交換律 D、都不滿足 我的答案：C 6 Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括 A、結(jié)合律 B、分配律 C、封閉律 D、有零元 我的答案：C 7 模5的最小非負(fù)完全剩余系是 A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{} D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8 同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括 A、反身性 B、對稱性 C、傳遞性 D、封閉性 我的答案：D 9 在Zm中a和b的等價類的乘積不等于a,b乘積的等價類。我的答案：179。等價關(guān)系（二）已完成 1 a與b被m除后余數(shù)相同的等價關(guān)系式是什么？ A、a+b是m的整數(shù)倍 B、a*b是m的整數(shù)倍 C、ab是m的整數(shù)倍 D、a是b的m倍 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S的一個等價關(guān)系，則所有的等價類的集合是S的一個什么？ A、笛卡爾積 B、元素 C、子集 D、劃分我的答案：D 3 如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論？ A、a+c與b+d模m同余 B、a*c與b*d模m同余 C、a/c與b/d模m同余 D、a+c與bd模m同余 我的答案： 4 設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 5 對任何a屬于A，A上的等價關(guān)系R的等價類[a]R為 A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不確定 我的答案： 6 在4個元素的集合上可定義的等價關(guān)系有幾個 A、 B、 C、 D、 我的答案： 7 整數(shù)集合Z有且只有一個劃分，即模7的剩余類。等價關(guān)系（一）已完成 1 星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為什么？ A、模0剩余類 B、模7剩余類 C、模1剩余類 D、模3剩余類 我的答案：B 2 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、空集 B、整數(shù)集 C、日期集 D、自然數(shù)集 我的答案：A 3 x∈a的等價類的充分必要條件是什么？ A、xa B、x與a不相交 C、x～a D、x=a 我的答案：C 4 設(shè)R和S是集合A上的等價關(guān)系，則R∪S的對稱性 A、一定滿足 B、一定不滿足 C、不一定滿足 D、不可能滿足 我的答案： 5 集合A上的一個劃分，確定A上的一個關(guān)系為 A、非等價關(guān)系 B、等價關(guān)系 C、對稱的關(guān)系 D、傳遞的關(guān)系 我的答案：B 6 等價關(guān)系具有的性質(zhì)不包括 A、反身性 B、對稱性 C、傳遞性 D、反對稱性 我的答案：D 7 如果兩個等價類不相等那么它們的交集就是空集。我的答案：√集合的劃分（四）已完成 1 設(shè)S上建立了一個等價關(guān)系～，則什么組成的集合是S的一個劃分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等價類 D、所有的元素積 我的答案：C 2 設(shè)～是集合S上的一個等價關(guān)系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確定的什么？ A、等價類 B、等價轉(zhuǎn)換 C、等價積 D、等價集 我的答案：A 3 如果x∈a的等價類，則x～a,從而能夠得到什么關(guān)系？ A、x=a B、x∈a C、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積 D、x的等價類=a的等價類 我的答案：D 4 0與{0}的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 5 元素與集合間的關(guān)系是 A、二元關(guān)系 B、等價關(guān)系 C、包含關(guān)系 D、屬于關(guān)系 我的答案：D 6 如果X的等價類和Y的等價類不相等則有X～Y成立。集合的劃分（三）已完成 1 S是一個非空集合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有幾種？ A、 B、 C、179。我的答案：√ 8 空集屬于任何集合。我的答案：179。 9 數(shù)學(xué)思維方式的五個重要環(huán)節(jié):觀察－抽象－探索－猜測－論證。我的答案：179。 D、 我的答案： 2 如果～是集合S上的一個等價關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)？ A、反身性 B、對稱性 C、傳遞性 D、以上都有 我的答案：D 3 如果S、M分別是兩個集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的什么？ A、笛卡爾積 B、牛頓積 C、康拓積D、萊布尼茨積 我的答案：A 4 A={1,2}，B={2,3}，A∪B= A、Φ B、{1,2,3} C、A D、B 我的答案：B 5 A={1,2}，B={2,3}，A∩B= A、Φ B、{2} C、A D、B 我的答案：B 6 發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是 A、牛頓 B、柯西 C、笛卡爾 D、伽羅瓦 我的答案：C 7 集合中的元素具有確定性，要么屬于這個集合，要么不屬于這個集合。我的答案：179。我的答案：√ 8 整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案：179。模m同余關(guān)系（一）已完成 1 在Zm中規(guī)定如果a與c等價類相等，b與d等價類相等，則可以推出什么相等？ A、a+c與d+d等價類相等 B、a+d與cb等價類相等 C、a+b與c+d等價類相等 D、a*b與c*d等價類相等 我的答案：C 2 如果今天是星期五，過了370天是星期幾？ A、一 B、二 C、三 D、四我的答案：D 3 在Z7中，4的等價類和6的等價類的和幾的等價類相等？ A、10的等價類 B、3的等價類 C、5的等價類 D、2的等價類 我的答案：B 4 同余理論的創(chuàng)立者是 A、柯西 B、牛頓 C、高斯 D、笛卡爾 我的答案：C 5 如果今天是星期五，過了370天，是星期幾 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6 整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是 A、加法 B、減法 C、乘法 D、除法我的答案：D 7 整數(shù)的除法運(yùn)算是?！澳同余”。我的答案：179。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（一）已完成 1 Z的模m剩余類環(huán)的單位元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。 8 環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（二）已完成 1 在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？ A、m1等價類 B、0等價類 C、1等價類 D、m+1等價類 我的答案：B 2 環(huán)R中，對于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、歸零因子 我的答案：C 3 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？ A、交換元 B、等價元 C、可變元 D、可逆元 我的答案：D 4 設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則(a)178。我的答案：√ 8 Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（e）178。 9 環(huán)的零因子是一個零元。）B、（Z[i],+,178。A、（Q,+,178。）我的答案： 8 有理數(shù)集，實數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。我的答案：179。 8 整除關(guān)系是等價關(guān)系。我的答案：√ 8 a是a與0的一個最大公因數(shù)。 8 歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。 我的答案： 3 如果a,b互素，則存在u,v與a,b構(gòu)成什么等式？ A、1=uavb B、1=ua+vb C、1=ua/vb179。我的答案：√ 9 在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|：179。整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（六）已完成 1 在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則可以得出哪兩個數(shù)是素數(shù)？ A、(abc,a)=1 B、(ac,bc)=1 C、(abc,b)=1 D、(ab,c)=1 我的答案：D 2 在所有大于0的整數(shù)中共因素最少的數(shù)是什么？ A、所有奇數(shù) B、所有偶數(shù) C、 D、所有素數(shù)179。我的答案：√ 9 任意數(shù)a與素數(shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。 C、 D、 我的答案： 2 任一個大于1的整數(shù)都可以唯一地分解成什么的乘積？ A、有限個素數(shù)的乘積 B、無限個素數(shù)的乘積 C、有限個合數(shù)的乘積 D、無限個合數(shù)的乘積 我的答案：A 3 素數(shù)的特性之間的相互關(guān)系是什么樣的？ A、單獨(dú)關(guān)系 B、不可逆C、不能單獨(dú)運(yùn)用 D、等價關(guān)系 我的答案：D 4 p與任意數(shù)a有（p,a）=1或p|a的關(guān)系，則p是 A、整數(shù) B、實數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素數(shù)我的答案：D 5 p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積，則p是 A、整數(shù) B、實數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素數(shù)我的答案：D 6 1是 A、素數(shù) B、合數(shù) C、有理數(shù) D、無理數(shù) 我的答案：C 7 素數(shù)P能夠分解成比P小的正整數(shù)的乘積。我的答案：179。 D、 我的答案： 7 在Zm中等價類a與m不互素時等價環(huán)a是零因子。 我的答案： 4 當(dāng)p為素數(shù)時候，Zp一定是什么？ A、域 B、等價環(huán) C、非交換環(huán) D、不可逆環(huán)179。我的答案：179。我的答案：√模P剩余類域已完成 1 在域F中，e是單位元，對任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是什么？ A、 B、f C、p D、任意整數(shù) 我的答案：A 2 在R中,n為正整數(shù)，當(dāng)n為多少時n1可以為零元？ A、 B、 C、n1000 D、無論n為多少都不為零元 我的答案：D 3 在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么？ A、合數(shù) B、素數(shù) C、奇數(shù) D、偶數(shù) 我的答案：B 4 任一數(shù)域的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 5 設(shè)域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時，則F的特征為 A、 B、p C、e D、無窮 我的答案：B 6 設(shè)域F的單位元e，對任意的n∈N都有ne不等于0時，則F的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 7 任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素數(shù)p。 我的答案： 2 用數(shù)學(xué)歸納法：域F的特征為素數(shù)P，則可以得到(a1+?as)p等于什么？ A、asp B、ap C、ps D、a1P+?asP 我的答案：D 3 6813模13和哪個數(shù)同余？ A、 B、179。我的答案：√ 8 9877是素數(shù)。我的答案：179。我的答案：√ 8 某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個數(shù)最小是20。 B、 C、p D、p1 我的答案： 2 φ(m)等于什么？ A、集合{1,2?m1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個數(shù) B、集合{1,2?m1}中奇數(shù)的整數(shù)的個數(shù)C、集合{1,2?m1}中與m互素的整數(shù)的個數(shù) D、集合{1,2?m1}中偶數(shù)的整數(shù)的個數(shù) 我的答案：C 3 Zm中所有的可逆元組成的集合記作什么？ A、Zm* B、Zm C、ZM D、Z* 我的答案：A 4 Z5的可逆元個數(shù)是 A、 B、 C、179。我的答案：179。 C、 D、 我的答案： 5 φ(4)= A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 φ(8)= A、 B、 C、 D、 我的答案：B 7 φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：179。歐拉函數(shù)（三）已完成 1 歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個環(huán)中可逆元的個數(shù)？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？ A、算術(shù)積 B、集合 C、直和 D、平方積 我的答案： 3 設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？ A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 4 φ(24)= A、179。我的答案：√ 9 φ(24)=φ(4)φ(6)我的答案：179。歐拉函數(shù)（五）已完成 1 a是Zm的可逆元的等價條件是什么？ A、σ（a）是Zm的元素 B、σ（a）是Zm1的元素 C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2 單射在滿足什么條件時是滿射？ A、兩集合元素個數(shù)相等 B、兩集交集為空集179。我的答案：179。 D、x →2x + 1 我的答案： 6 屬于雙射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx179。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（一）已完成 1 設(shè)環(huán)R到環(huán)R39。 我的答案： 5 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則S A、可能是除環(huán)179。我的答