勾股定理的證明方法-在線瀏覽
2024-11-16 04:16本頁(yè)面
【正文】 條直角邊長(zhǎng)分別為a、b(ba)，使E、A、‖BC，⊥pQ，垂足為M。Qp‖BC，∴∠MpC=90186?！郆CpM是一個(gè)矩形，即∠MBC=90186?！螦BC+∠MBA=∠MBC=90186?！螧CA=90186?！郣tΔCJB≌RtΔCFD，同理，RtΔABG≌RtΔADE，∴RtΔCJB≌RtΔCFD≌RtΔABG≌RtΔADE∴∠ABG=∠BCJ,∵∠BCJ+∠CBJ=90186。,∵∠ABC=90186。正因?yàn)檫@樣，世界上幾個(gè)文明古國(guó)都已發(fā)現(xiàn)并且進(jìn)行了廣泛深入的研究，因此有許多名稱。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在法國(guó)和比利時(shí)，勾股定理又叫“驢橋定理”。在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，因此世界上許多國(guó)家都稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個(gè)定理又有人叫做“百牛定理”.前任美國(guó)第二十屆總統(tǒng)加菲爾德證明了勾股定理(1876年4月1日)。路明思(ElishaScottLoomis)的pythagoreanproposition一書中總共提到367種證明方式。第三篇：勾股定理證明方法（精選）勾股定理證明方法勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理。這個(gè)定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國(guó)（希臘、中國(guó)、埃及、巴比倫、印度等）對(duì)此定理都有所研究。中國(guó)古代對(duì)這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩39。等于3，另一條直角邊’股39。弦39。這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來(lái)的呵。其中所說(shuō)的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例。在《九章算術(shù)》一書中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)?！薄毒耪滤阈g(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢以來(lái)的數(shù)學(xué)成就，共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題和各個(gè)問(wèn)題的解法，列為九章，可能是所有中國(guó)數(shù)學(xué)著作中影響最大的一部。趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明。每個(gè)直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長(zhǎng)為ba，則面積為（ba）2。1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的證法。尤其是其中體現(xiàn)出來(lái)的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。ab=c2+4180。, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90186。―90186。.∴ .∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,∴ ∠HGD = ∠EHA.∵ ∠HGD + ∠GHD = 90186。,∴ ∠DHA = 90186。= ()a+b∴ ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為a + b的正方形，它的面積等于.∴ (a+b)21=4180。∴ ∠BED + ∠GEF = 90176。―90186。.∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,∴ ∠A
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