三角形的中位線教學設(shè)計與反思-在線瀏覽
2024-11-16 02:30本頁面
【正文】 程，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生真正體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。（三）教學方法與學法指導(dǎo)對于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。（四）教具和學具的準備教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。（五）、教學過程——課堂因你而和諧 問題：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？這四個全等三角形能拼湊成一個平行四邊形嗎？（板書）（這一問題激發(fā)了學生的學習興趣，學生積極主動地加入到課堂教學中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了?？傻闷叫兴倪呅蜛DFE。生2：分別測量四個三角形的三邊長度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。引導(dǎo)：上述同學都采用了實驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢？——課堂因你而鮮活師：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．（板書）問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系呢？在前面圖1中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？（學生的思維開始活躍起來，同學之間開始互相討論，積極發(fā)言）學生的結(jié)果如下：DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，AE=EC，BF=FC，BD=AD，△ ADE≌△DBF≌△EFC≌△DEF，DE=BC，DF=AC，EF=AB ??猜想：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。已知：DE是ABC的中位線，求證：DE//BC、DE=BC。（學生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下）生1：延長DE到F使EF=DE，連接CF,由可得ADFC．生2：延長DE到F使DE=EF，連接AF、CF、CD,利用對角線互相平分的四邊形ADCF是平行四邊形，可得ADFC． 生3：將ADE繞E點沿順（逆）時針方向旋轉(zhuǎn)180176。）師：很好，好極了！這種證法在數(shù)學中叫做同一法，連老師也沒想到?！n堂因你而添彩問題：三角形的中位線與中線有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？ 容易得出如下事實：都是三角形內(nèi)部與邊的中點有關(guān)的線段．但中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．（學生交流、探索、思考、驗證）——課堂因你而完整 問題：你能利用三角形中位線定理說明本節(jié)課開始提出的趣題的合理性嗎？（學生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍）——課堂因你而升華 做一做：任意一個四邊形，將其四邊的中點依次連接起來所得新四邊形的形狀有什么特征？（學生積極思考發(fā)言，師生共同完成此題目的最常見解法。證明：連結(jié)AC ∵ E、F分別是AB、BC的中點，∴ EF是ABC的中位線，∴ EF∥AC且EF=AC，同理可得：GH∥AC 且GH=AC，∴ EFGH，∴四邊形EFGH為平行四邊形?！n堂因你而讓人回味無窮 問題：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結(jié)論又會怎么樣呢？（學生作為作業(yè)完成。（另附作業(yè)）本節(jié)課以“如何將一個任意三角形分為四個全等的三角形”這一問題為出發(fā)點，以平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。在此過程中，筆者注重新舊知識的聯(lián)系，同時強調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學思想方法的恰當應(yīng)用，達到了預(yù)期的目的。筆者深深地感到一個理想的課堂應(yīng)該是走進孩子們的心里、聽到孩子們心聲的課堂。以實際生活為出發(fā)點,猜想出結(jié)論,并且從添加輔助線的角度思考開始，分析條件,得出證明的方法,：打破以前數(shù)學課上老師一言談的現(xiàn)象,學生能夠積極參與學習,并且在媒體的作用下,學生的思維可以得到充分的展示,媒體動態(tài)的演示教會學生探究知識的方法:猜想—歸納—研究—,、教學步驟（一）導(dǎo)入：老師今天準備了一塊三角形蛋糕平均分給四個人,該如何分?好,你們的方法很多,能給老師用數(shù)學知識解釋一下你們分法的理由嗎?對于第三種是不是合理,大家解釋起來有困難,通過下面的學習后我想請大家解釋給我聽.（二）,它與三角形中線有什么區(qū)別?2．好，看了三角形中位線會有什么性質(zhì)呢?請同學們看下面的實驗:老師把一個三角形沿一條中位線分開,并繞一個中點旋轉(zhuǎn)180176。更加的體現(xiàn)數(shù)學來源于生活,生活中充滿數(shù)學知識，,在本節(jié)課中,動畫的演示調(diào)動了學生的思維,為打開解題思路提供了一把鑰匙,，課堂容量大了。，比較感興趣，使得課堂教學比較有活力，學生的印象也深刻，從而更好的達到教學目標。更是要求教與學后教師與教師之間、教師與學生之間有所溝通、有所總結(jié)、有所思進。在《三角形中位線》的教學中，在《三角形中位線》的教學中，新課程在教材上緊緊圍繞
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