《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思(文件)
【正文】 面面都要有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)和改變。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有以下三點(diǎn)：，提高分析能力，理解三角形的中位線概念，知道三角形的中線和中位線的區(qū)別。三角形的中位線定理的證明、運(yùn)用有較高的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。引入恰到好處，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別在討論后的交流這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性。不足之處：課前應(yīng)讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，以便課堂上有更多的時(shí)間獨(dú)立思考定理的其他證法，在開(kāi)課的時(shí)候介紹中位線的時(shí)候，老師的速度偏慢，而且沒(méi)有讓學(xué)生對(duì)于性質(zhì)的證明給予具體的操作。第四篇：三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形的中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)儀征市金升外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 蔣月蘭教學(xué)目標(biāo)：① 知識(shí)與能力1． 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì) 2． 會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題3． 經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力 ② 過(guò)程與方法經(jīng)歷探索活動(dòng)，在實(shí)際操作中通過(guò)觀察得出三角形中位線的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：（一）情景創(chuàng)設(shè)怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？（二）探索活動(dòng)，引入新課動(dòng)手操作（1）剪一個(gè)三角形記為△ABC；（2）分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；（3）沿DE將△ABC剪成兩部分，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180176。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，∠C=70176。（3）△ABC的周長(zhǎng)為20cm；△DEF的面積為5cm點(diǎn)評(píng)：①三角形三條中位線圍城的三角形叫中點(diǎn)三角形；②中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形周長(zhǎng)的一半，面積等于原三角形面積的四分之一；③可以進(jìn)一步探索出AF與DE間互相平分的關(guān)系。因?yàn)镋、F分別是AB、BC中點(diǎn)，G即EF是△ABC的中位線，E所以EF∥AC且EF=1AC 2BFC理由是：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。（1）學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)；（2）利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；（3）經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中先通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生參與其中；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作去猜想問(wèn)題的結(jié)論；鼓勵(lì)學(xué)生通知對(duì)舊知識(shí)的遷移，用化歸、類比等方法去解決問(wèn)題。能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化 等數(shù)學(xué)思想方法。如上圖中：DE、DF、EF分別是△ABC的中位線。畫(huà)△ABC；畫(huà)△ABC 的中線DE；量出DE和BC 的長(zhǎng)度，量出∠ADE和∠B的度數(shù)；猜想DE和BC 之間有什么關(guān)系。（此種方法不用作任何輔助線）延長(zhǎng) DE 到 F 使 EF=DE，連接 CF 由 △ADE≌△CFE（SAS）得 AD=FC 從而 BD=FC 所以，四邊形 DBCF 為平行四邊形 得 DF=BC 可得 DE=1BC，且DE∥BC。四、應(yīng)用鞏固，熟悉方法。讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)再做一次回顧六、布置作業(yè)：如果將四、第3題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結(jié)論又會(huì)怎么樣呢？。課本P91做一做：任意作一個(gè)四邊形，將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？（學(xué)生積極思考后交流意見(jiàn)，然后由代表發(fā)言，師生共同完成此題目。使得點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，即△ADE≌△CFE，可得 BD=CF，得平行四邊形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=1BC，且DE∥，可作適當(dāng)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。2 2學(xué)生思考后，教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長(zhǎng)等于另一條線段長(zhǎng)度的一半，方法通常有兩種：將較短的線段延長(zhǎng)一倍截取較長(zhǎng)線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。問(wèn)題2:下圖中的DE與BC在位置上、數(shù)量上有什么關(guān)系。情感目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、猜想、論證等自主探索與合作交流的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)情分析：學(xué)生已知學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)與判定，但對(duì)這部分知識(shí)的應(yīng)用只停留在淺層次的地方，當(dāng)需要遷移這部分知識(shí)去解決新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便覺(jué)困難。這一節(jié)的內(nèi)容非常重要，它既是上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的應(yīng)用，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。點(diǎn)評(píng)：①通過(guò)連接對(duì)角線將四邊形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中（未知轉(zhuǎn)化為已知）
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