【正文】 對學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的，哪些是無效甚至是有負(fù)面影響的。在練習(xí)中經(jīng)過多次反復(fù)歸類訓(xùn)練，掌握某一類題型的固定解法，逐漸形成對某一類題型的解答定勢。在大量的題海戰(zhàn)術(shù)中疲憊不堪，喪失學(xué)習(xí)的興趣，造成思路狹窄，創(chuàng)造力低下。減少了練習(xí)量，留給老師更大的設(shè)計空間。更多老師只注重書面練習(xí)，缺乏其它形式的練習(xí)，如：動手練習(xí)、動口練習(xí)、社會實踐等。（3）注重結(jié)果，忽視過程因為作業(yè)量太多使學(xué)生沒有時間深入思考，往往是馬虎應(yīng)付，老師沒有時間研究性地批閱，往往是簡單查看對錯，很少評價思維過程，在數(shù)學(xué)練習(xí)中答案和解題過程就成了練習(xí)的全部和目的。（4）缺少層次，練習(xí)封閉對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學(xué)生來說，布置同樣質(zhì)與量的練習(xí)勢必造成有些人“吃不飽”，有些人又“吃不了”的狀況。標(biāo)準(zhǔn)化答案，模式化解題策略，大大地束縛了學(xué)生的思維，對學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，并無多少實質(zhì)性的價值。重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開發(fā)實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實驗和各類實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實踐的意識和習(xí)慣，提高實際操作能力。練習(xí)是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。從課改精神出發(fā)，改革練習(xí)設(shè)計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。因此，在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重新思考數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的意義，及其對提高教學(xué)效果所產(chǎn)生的作用。基于對練習(xí)重要性的認(rèn)識和練習(xí)現(xiàn)狀的分析和反思，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究，”這一課題，準(zhǔn)備從課堂練習(xí)這一層面，探討出“有效練習(xí)的途徑”，旨在對傳統(tǒng)的“練習(xí)觀”進(jìn)行反思，確立效率意識，從現(xiàn)狀出發(fā)，從“有效”入手，反思當(dāng)前哪些練習(xí)是有效的，哪些練習(xí)是低效甚至是無效的，使學(xué)生學(xué)得既扎實又輕松，實現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)提質(zhì)”。通過本課題的研究，發(fā)展學(xué)生的合作交流、動手操作、勇于探索創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與課堂學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性解決實際問題的能力。轉(zhuǎn)變教師觀念，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)練習(xí)，使教師樹立效率意識，從而提高教學(xué)質(zhì)量。三、課題的界定 ［練習(xí)］：是學(xué)生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問題能力的主要途徑，它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分。［小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性］：就是在一定的教學(xué)思想和理論的指導(dǎo)下，從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，依據(jù)科學(xué)的教學(xué)策略，讓學(xué)生在練習(xí)活動中都能充分展示自己的聰明才智，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使有限的練習(xí)活動時間發(fā)揮最大效能，提高教和學(xué)的實際效益。知識不是完全通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的具體情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）或利用必要的學(xué)習(xí)資料的幫助，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。學(xué)習(xí)是主動的、建構(gòu)的及目標(biāo)取向的過程，它的特征是“由內(nèi)向外發(fā)展的學(xué)習(xí)。有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)的過程即新舊知識相互聯(lián)系、相互作用的過程。同時有意義學(xué)習(xí)的結(jié)果能得到自我確認(rèn)，所以有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)，而機(jī)械的學(xué)習(xí)雖然在一定程度上也能達(dá)到掌握知識的目的，但學(xué)習(xí)的結(jié)果常常不得不受到來自外部因素的強(qiáng)化，所以我們認(rèn)為這是一種低效的學(xué)習(xí)。有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能，促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動。①“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展；②“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時間與效益的觀念；③“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為；④“有效教學(xué)”也是一套策略，有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念。五、課題研究的內(nèi)容練習(xí)設(shè)計不應(yīng)該停留在對知識的重復(fù)模仿、機(jī)械記憶，而應(yīng)針對不同的教學(xué)內(nèi)容，打破單一的書本練習(xí)形式，注重活動化，豐富練習(xí)形式，凸現(xiàn)學(xué)生主體，變被動的完成任務(wù)為主動探索研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，最終達(dá)到提高練習(xí)的效果。因此我們認(rèn)為有效的練習(xí)設(shè)計應(yīng)具備以下幾個特點：（1）趣，有效練習(xí)的基礎(chǔ)興趣是認(rèn)識和從事活動的巨大動力，是開發(fā)智力的鑰匙，它可以使學(xué)生變被動為主動，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動力。因此我們的練習(xí)無論從內(nèi)容、形式和結(jié)論表述上都應(yīng)體現(xiàn)一個“趣”字，制造教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的不平衡，誘發(fā)學(xué)生主動探究的興趣。（2）精，有效練習(xí)的根本新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中理解掌握數(shù)學(xué)知識與技能，大大減少練習(xí)的時間和數(shù)量，這就要求教師要做到精講精練?；谶@樣的理念，以一道題為例，借題發(fā)揮，一題多解，一題多變，一題多用，才是練習(xí)有效和高效的根本，才能促使學(xué)生從多層次、廣視角、全方位的認(rèn)識、研究問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。這一理念，著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，要求數(shù)學(xué)課程從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律選材。只有變重復(fù)練習(xí)為多樣活動，變靜態(tài)練習(xí)為動態(tài)活動，變封閉練習(xí)為開放活動，才能解放學(xué)生的雙手和大腦，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)思維發(fā)展。俄國著名教育家烏申斯基說過：“沒有任何興趣，依靠強(qiáng)迫維持的學(xué)習(xí)會扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)精神，這種學(xué)習(xí)是不會長久的。所以教師在練習(xí)的設(shè)計中要滲透創(chuàng)新的理念，挖掘有利于培養(yǎng)學(xué)生能力的因素，讓數(shù)學(xué)練習(xí)富有創(chuàng)意，讓學(xué)生有創(chuàng)意地練習(xí)。教師的角色也由習(xí)題的研究者、考試的指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡拈_發(fā)者，練習(xí)的設(shè)計者。對難點，既要抓住關(guān)鍵，又要適當(dāng)分散。在教學(xué)過程中，對于學(xué)生很難理解的關(guān)鍵之處要花大力氣安排專項練習(xí)。口算教學(xué)的時候，也可以安排。（2）、驗證性練習(xí)。如：在教同分母分?jǐn)?shù)加減法時，先讓學(xué)生猜測，然后再讓學(xué)生用畫一畫、想一想、算一算的方法進(jìn)行驗證練習(xí)，從而得出結(jié)論。在教學(xué)過程中，針對學(xué)生易錯、會錯的題型，有針對性的設(shè)計練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，會提高練習(xí)的效率。這樣的練習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的思維能力、拓寬學(xué)生的知識層面、提高課堂教學(xué)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。通過一題多變的練習(xí)，讓學(xué)生在變中思變，學(xué)會從不同的角度思考問題，既鞏固了知識，又拓寬了解題思路。設(shè)計一些條件多余或不足，答案不唯一的練習(xí)，這樣有利于學(xué)生的發(fā)散思維，求異思維的培養(yǎng)，更利于學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。如“購物”問題、平面圖形表面積的計算、立體圖形體積的計算等，可以把書本知識融入我們的生活，讓學(xué)生對“數(shù)學(xué)源于生活”有更深刻的體會，從而逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。探索“多樣化”的練習(xí)設(shè)計課堂練習(xí)要講究“花樣”，按部就班地練是低效的，練習(xí)必須有針對性，安排不同的練習(xí)形式可以達(dá)到事半功倍的效果，對于那些易混淆的內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生加以辨析。如在整數(shù)除法的估算時，我們可以通過一組計算讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)估算方法。如在教學(xué)用分?jǐn)?shù)解決問題中的單位“1”已知與單位“1”未知的時候教師可以設(shè)計此種練習(xí)。如在教學(xué)學(xué)生春游“乘船”、“乘車”“搭帳篷”的問題的時候，可以穿插一些“做衣服”、“裝車輪”的問題。（4）反饋性練習(xí)。開放型習(xí)題設(shè)計開放性是相對封閉性練習(xí)來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí)，它具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性。因此，練習(xí)設(shè)計要從學(xué)生熟悉的情況和已有知識出發(fā)，恰當(dāng)選擇與學(xué)生生活實際密切相關(guān)的情境與問題，對教材進(jìn)行必要的調(diào)整和加工，把封閉的練習(xí)改良成具有挑戰(zhàn)性的開放性練習(xí)，賦予練習(xí)以新的活力。這類開放題往往給出了結(jié)論，要求從不同角度尋找這個結(jié)論成立的條件。這類開放題一般都給出了條件和結(jié)論，而怎樣由條件去推斷結(jié)論，或怎樣根據(jù)條件去判斷結(jié)論是否成立的策略未知。有的問題的答案是不唯一的，學(xué)生在解答過程中必須將認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合、重建。如果一個數(shù)學(xué)開放題，只給出一定的情景，其條件、解題策略和結(jié)論都需要解題者自行設(shè)定和尋找，這類問題稱為綜合性開放題。（二）有效課外練習(xí)的實施在平常的教學(xué)中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)布置的作業(yè)越多，學(xué)生錯的也越多，老師們的抱怨由此而起。用一些其它形式的課后作業(yè)代之。讓學(xué)生把平時觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、解題中的新方法、某些運(yùn)算法則、公式的新的推導(dǎo)方法、對某個知識點產(chǎn)生的疑問等及時記錄分析，定期（一周）互相作一次交流，互相評價。從而養(yǎng)成他們善于觀察、善于思考、善于總結(jié)的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如六年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的有關(guān)知識，就可以運(yùn)用這些知識幫助解決一些生活的實際問題。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫在設(shè)計紙上，并附上設(shè)計所需要的數(shù)據(jù)和計算過程。合作設(shè)計后，讓學(xué)生交流。實踐性作業(yè)“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中滲透了其重視實踐的思想。這類作業(yè)可結(jié)合某一教學(xué)單元某個研究專題進(jìn)行，根據(jù)具體內(nèi)容，可以獨立完成，也可以采取多人合作的形式。學(xué)生在這樣的經(jīng)歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學(xué)的知識得到了運(yùn)用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生社會性的發(fā)展?！?。教師根據(jù)學(xué)生系列學(xué)習(xí)內(nèi)容后，圍繞學(xué)習(xí)中心，從內(nèi)容、認(rèn)知、技能、數(shù)學(xué)思想、思考方法等方面引導(dǎo)學(xué)生整理“探究課題”。又如，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教材中多有體現(xiàn)，讓學(xué)生有目的的歸納、總結(jié)，并能在實際問題中靈活應(yīng)用，這不正是一個課題研究嗎？稍加整理，便是一篇精彩的數(shù)學(xué)小論文了。蘇霍姆林斯基說：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業(yè)的性質(zhì)。在全面實施新課程的今天，數(shù)學(xué)課程需要數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計及策略。六、課題實施的原則針對性原則針對性原則是指練習(xí)要根據(jù)不同內(nèi)容的特點，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實狀況，緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)內(nèi)容的重點，還要注意前后知識的聯(lián)系，要注意對后繼知識的延伸和拓展，使學(xué)生通過練習(xí)有所提高，從而真正地實現(xiàn)“練在關(guān)鍵”。在練習(xí)中，結(jié)合學(xué)生已有知識設(shè)計生動活潑、富有情趣的習(xí)題，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的趣味性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、思維能力和創(chuàng)新意識。開放性原則練習(xí)無論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn)，都要為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。其次從知識系統(tǒng)上來考慮，練習(xí)必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規(guī)律逐步加大難度。培訓(xùn)教師，制訂課題實施計劃，收集課題學(xué)習(xí)資料準(zhǔn)備進(jìn)行研究。調(diào)查分析小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的現(xiàn)狀，形成較為實用、科學(xué)的研究方案。第二階段：實施階段（2014年3月——2015年9月）這一階段的主要任務(wù)是：按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案，調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行課題研究的階段性總結(jié)和評估，撰寫課題實驗研究報告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等，探索對當(dāng)前課堂練習(xí)中存在的問題進(jìn)行分析，對傳統(tǒng)的練習(xí)觀進(jìn)行反思，確立效率意識，提倡有效練習(xí)。①、課題研究中期報告 ②、課題組按照操作方案初步實施研究。③、到課堂中聽課、進(jìn)行問卷調(diào)查、教師共同探討課堂練習(xí)設(shè)計的有效性、撰寫教學(xué)設(shè)計、進(jìn)行課例觀摩。形成小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性策略 第三階段：總結(jié)提升階段：（～）：收集各類研究資料。對整個研究脈絡(luò)進(jìn)行反思、梳理，提升理論和實踐價值。成果鑒定與推廣八、課題研究的方法文獻(xiàn)研究法：通過查閱、收集、分析、綜合有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方面的科研文獻(xiàn)材料，獲取相關(guān)信息。調(diào)查研究法：教研組長及分管領(lǐng)導(dǎo)走進(jìn)課堂，查閱作業(yè)。為我們的研究提供最真實、最鮮活的資料，有目的的觀察、記錄實驗對象的變化，從而深入開展課題研究。為我們的研究工作指名方向。使我們的研究工作從個體向全面有序的開展。融入到老師們?nèi)粘＝虒W(xué)活動中，把我們的研究工作向更深層次推進(jìn)保駕護(hù)航。長期以來，注重“雙基”學(xué)習(xí)，追求基礎(chǔ)知識的扎實和基本技能的熟練，是為大家所公認(rèn)的。當(dāng)前課堂練習(xí)設(shè)計的誤區(qū)：（1）題型操練，熟能生笨當(dāng)前，在很大一部分教師觀念中還存在“不加強(qiáng)練習(xí)，不進(jìn)行重復(fù)的練習(xí)怎么能使學(xué)生掌握知識？”的認(rèn)識，偏重解題技能技巧的操練。（2）形式單一，缺乏新意新課程的練習(xí)與以往的老教材相比，在敘述方式、題材選擇方面有很大的改善。而在實際教學(xué)中，有的老師不重視練習(xí)設(shè)計，往往按照課本中的練習(xí)安排，做一些簡單劃分，或者找一些課外習(xí)題分成幾個層次，讓學(xué)生邊做邊講評。練習(xí)演變?yōu)榇舭宓刈鲱}再做題，學(xué)生往往感到枯燥無味。這種狀況不僅使訓(xùn)練難以到位，嚴(yán)重影響了教學(xué)的效率和質(zhì)量，而且抑制了學(xué)生的主體意識，忽略了學(xué)習(xí)能力、實踐能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開發(fā)實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實驗和各類實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實踐的意識和習(xí)慣，提高實際操作能力。練習(xí)是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。從課改精神出發(fā)，改革練習(xí)設(shè)計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。二、課題研究的目標(biāo)通過本課題的研究，讓教師努力研究改進(jìn)傳統(tǒng)的不適應(yīng)社會發(fā)展的陳舊的數(shù)學(xué)練習(xí)模式，探索多種課外作業(yè)的形式，提高作業(yè)效率。轉(zhuǎn)變教師觀念，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)練習(xí)，使教師樹立效率意識，從而提高教學(xué)質(zhì)量。三、課題的界定［練習(xí)］：是學(xué)生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問題能力的主要途徑，它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分。［小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性］：就是在一定的教學(xué)思想和理論的指導(dǎo)下，從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，依據(jù)科學(xué)的教學(xué)策略，讓學(xué)生在練習(xí)活動中都能充分展示自己的聰明才智，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使有限的練習(xí)活動時間發(fā)揮最大效能，提高教和學(xué)的實際效益。知識不是完全通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的具體情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）或利用必要的學(xué)習(xí)資料的幫助，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。學(xué)習(xí)是主動的、建構(gòu)的及目標(biāo)取向的過程，它的特征是“由內(nèi)向外發(fā)展的學(xué)習(xí)。有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能，促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動。①“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展； ②“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時間與效益的觀念； ③“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為；④“有效教學(xué)”也是一套策略，有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。五、課題研究的內(nèi)容練習(xí)設(shè)計不應(yīng)該停留在對知識的重復(fù)模仿、機(jī)械記憶，而應(yīng)針對不同的教學(xué)內(nèi)容，打破單一的書本練習(xí)形式，注重活動化，豐富練習(xí)形式，凸現(xiàn)學(xué)