【正文】 里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。但這將涉及所謂無窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡(jiǎn)單方法，而去采用無窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。諾伊曼臉上露出驚奇的神色。、B、C、D四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。四人過橋最快所需時(shí)間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。強(qiáng)調(diào)“動(dòng)，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來，：一、數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)家的墓志銘一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績(jī)的標(biāo)志。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語二、小試牛刀 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。原書在解這個(gè)問題時(shí)，很可能是采用了方程的方法。春夏 秋冬 =夏秋春冬，春冬 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？ 解：春夏秋冬=夏秋春冬,春冬秋夏=春夏秋冬 ∵秋夏春夏秋冬 ∴冬＞夏 且積千位≤春 ∴春＞夏當(dāng) 夏≠1時(shí),根據(jù)九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3 若 春≥6, 由春3秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜秋3＜春000 無解若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45秋3＝43秋5 無解 所以 夏＝1 因?yàn)?春冬秋1＝春1秋冬, 所以秋5 春1 秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 當(dāng)春=3時(shí),秋=6,3冬61=316冬 春夏,且第三次教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。強(qiáng)調(diào)“動(dòng)，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來，、根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的互幫互助的良好作風(fēng)，行為得到鍛煉，思維得到提高。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。問題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢？答案：日租金360元。而客滿時(shí)凈利潤(rùn)只有160*8040*80=9600元。第五次教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)過程：一、小試牛刀兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。如果每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。但這將涉及所謂無窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡(jiǎn)單方法，而去采用無窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。諾伊曼臉上露出驚奇的神色。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。這時(shí)他的這位朋友正一口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走。教授笑了：“原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？”比爾思考片刻說：“把她們年齡乘在一起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍”?！北葼栠€在那里，他補(bǔ)充道：“是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個(gè)歲數(shù)最大的小一歲?！薄暗隳莾壕煺粘Ｉ习啵崩锥髟u(píng)論說，“難道你那里沒有警察？”“我們不需要警察！”鮑勃笑道，“倒是有一個(gè)出現(xiàn)在我們駕車中的難題值得你想。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。全程的平均車速正好是每小時(shí)56英里?！斑@里的?幾?是精確有整數(shù)，”鮑勃回答道，“而后面兩段路程上的車速，也都是每小時(shí)整數(shù)英里?！笆堑?，”他開懷地笑著說，“在三十年前，當(dāng)我們?cè)谝黄疬€是十幾歲孩子的時(shí)候，我絕沒有想過后來會(huì)過得這么好。在過去那些日子，他們?cè)呛门笥?，但那是很久以前的事了。本恩，就是最小的那個(gè)，已有近百萬家產(chǎn)。比爾，你過去好像計(jì)算上挺在行的，看看這樣一道問題怎么樣？”這位大亨潦草地寫著他的問題，而比爾卻在充滿希望中等待了幾分鐘：“本恩的年齡乘以我和泰德年齡的差，與我的年齡乘以他們之間年齡的差恰好少1?！薄疤懔?，”比爾傷心地?fù)u頭道，“我本打算來你這兒求份工作，卻沒想到你倒向我經(jīng)銷起自己的計(jì)算能力！”比爾自然得到了工作。一場(chǎng)溫和的賭博“我沒有一美分的零幣，”漢克說著，一邊叮當(dāng)?shù)厍弥腻X幣，“你有多少？”本恩查看了一下回答道：“正好五枚?！庇谑撬麄兺媪耍⑶一ハ嚅g準(zhǔn)確付了錢。直到現(xiàn)在我們之間的錢數(shù)，總共也只相差七美分。試問，在游戲開始的時(shí)候漢克有多少錢呢？獎(jiǎng)金當(dāng)秘書走進(jìn)辦公室時(shí)，杰克微笑著說：“貝蒂，現(xiàn)在我事情已經(jīng)做完，請(qǐng)把其他人都叫進(jìn)來。但老板很快使他們輕松起來。”貝蒂想自己職位較低，“也許輪不上我”這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。”他一邊說，一邊遞給每人一個(gè)信封。這對(duì)他們來說確是一種好運(yùn)氣！已知他們工作的完整年限分別是2，3，5，6和7年。它發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)不明的愚昧的大女子主義村子里。該村嚴(yán)格的大女子主義章程要求，如果一個(gè)女人能夠證明她的丈夫不忠實(shí)，她必須在當(dāng)天殺死他。假定在這個(gè)村子里發(fā)生了這樣的事：所有這50個(gè)男人都不忠實(shí)，但沒有哪一個(gè)女人能夠證明她的丈夫的不忠