奧數(shù)植樹問題四年級(jí)-在線瀏覽
2024-11-15 03:17本頁面
【正文】 案一教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。一、例題1：，如果要鋸成12段，要付鋸費(fèi)多少元？二、例題分析：把一根木頭平均鋸成4段，需據(jù)4－1=3次，屬于兩端都沒有點(diǎn)。3=。解：（41）（121）=11 =三、同類練習(xí)這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。5=200（棵）200 +1=201（棵）（兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。每隔3米栽一棵。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨(dú)立完成。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？四、變式練習(xí)：在一條長600米的公路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽302棵，每相鄰兩棵之間的距離都相等，相鄰兩棵之間的距離是多少？一條路每隔5米有一根電線桿，連兩端的電線桿在內(nèi)共20根，算一算公路有多長？把30米長的一條繩子分成3段，后一段總比前一段多3米，秋各段長度。2．會(huì)解決在封閉線路上植樹（指線路首尾相連）問題，培養(yǎng)運(yùn)用植樹問題解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。首先要求出長方形的周長（45+30）2=150米，在平均用每段3米，求出種多少棵樹。3 =752247。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計(jì)算。問：小梅家的雞與兔各有多少只？分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有216＝32（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了4432＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。因此只要算出12里面有幾個(gè)2，就可以求出兔的只數(shù)。（42）=6（只），有雞166＝10（只）。當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有416＝64（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了。因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。（42）=10（只），有兔16——10＝6（只）。因此這類問題也叫置換問題。問：大、小和尚各有多少人？ 分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個(gè)，比實(shí)際多300－140＝160（個(gè)）。2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。在下面的例題中，我們只給出一種假設(shè)方法。問：兩種文化用品各買了多少套？分析與解：我們設(shè)想有一只“怪雞”有1個(gè)頭11只腳，一種“怪兔”有1個(gè)頭19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳。假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需1916＝304（元），比實(shí)際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以買普通文化用品 24247。學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。問：雞、兔各多少只？分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零?，F(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少4＋2＝6（只），而180247。解：有兔（2100——20）247。答：有雞70只，兔30只。問：大、小瓶各有多少個(gè)？分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。（4＋2）＝30（個(gè)），大瓶有5030＝20（個(gè)）。一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因?yàn)槊枯v大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下436=144（噸）。這樣每輛小卡車能裝144247。由此可求出這批鋼材有多少噸。（4536）45＝720（噸）。例3 樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)。=（元）。247。解：（500－）247。答：共打破3只花瓶。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了12（2＋3）＝60（下）。（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了903=270（下），因此小喜比小樂共多跳780——2702＝240（下）。/ 4【課堂鞏固訓(xùn)練題】1．雞、兔共有頭100個(gè)，腳350只，雞、兔各有多少只？2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。問：買活頁簿、日記本各幾本？4．龜、鶴共有100個(gè)頭，鶴腿比龜腿多20只。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：這幾天中共有幾個(gè)雨天？學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。做對(duì)一題得5分，沒做或做錯(cuò)一題都要扣3分。已知每只大筐比每只小筐多裝運(yùn)20千克，那么這批水果有多少千克？9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。問：每種小蟲各
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1