【正文】 xxf （ ? ， ? 為常數(shù)）的圖象如圖21xx??是否3n≤1nn??x輸 入開 始1n?x輸 出結(jié) 束112yO x 所示（圖象經(jīng)過點（ 1,0）），那么 ? 的值為 A． 1 B． 2 C． 3 D. 4 8．已知 拋物線 M ： 2 4yx= ， 圓 N ： 222)1( ryx ??? （其中 r 為常數(shù)， 0?r ） .過點（ 1，0）的直線 l 交 圓 N 于 C 、 D 兩點 ， 交 拋物線 M 于 A 、 B 兩點 ，且滿足 BDAC ? 的 直線l 只有三條的必要條件是 A． (0,1]r? B． (1,2]r? C． 3( ,4)2r? D． 3[ , )2r? ?? 非選擇題 （共 110 分） 二、填空題 :本大題共 6 小題 ,每小題 5 分 ,共 30 分 .把答案填在題中橫線上 . 9．復(fù)數(shù) 3i1i?? ? . ，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查 .他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 1s ， 2s ， 3s ， 則它們 的大小關(guān)系為 . （用“ ? ”連接） 11． 如圖， A， B， C 是⊙ O 上的三點， BE 切⊙ O 于點 B， D 是 CE 與⊙O 的交點 .若 ??? 70BAC ，則 ??CBE ______；若 2?BE ， 4?CE ， 則 ?CD . }11,11|),{( ??????? yxyxD ，在區(qū)域 D 內(nèi) 任取一點， 則 取到的點位于直線 y kx? （ kR? ） 下方的概率為 ____________ . 直線 l 被圓 22:2C x y??所截 的 弦長不小于 2，則 在 下列曲線中 ： ACBODEO 元頻 率組 距乙1000150020xx250030003500 O 元頻 率組 距丙1000150020xx250030003500元頻 率組 距甲1000150020xx250030003500 ① 22??xy ② 22( 1) 1xy? ? ? ③ 2 2 12x y?? ④ 221xy?? 與直線 l 一定 有 公共點 的 曲線的序號 是 . （寫出你認(rèn)為正確的所有序號） 14． 如圖，線段 AB =8，點 C 在線段 AB 上，且 AC =2， P 為線段 CB 上一動點，點 A 繞點 C 旋轉(zhuǎn)后與點 B 繞點 P 旋轉(zhuǎn)后重合于點 D .設(shè) CP =x ， △ CPD 的面積為 ()fx . 則 ()fx 的 定 義域 為 ； 39。 3 三、解答題 (本大題共 6 小題 ,共 80 分 ) 15.（共 13 分） 解：（ I） 因為 1tan2B?， 1tan3C?, t an t ant an ( )1 t an t anBCBC BC??? ?, ??????? 1分 代入得到，1123ta n( ) 1111 23BC?? ? ??? . ??????? 3分 因為 180A B C? ? ? , ??????? 4 分 所以ta n ta n( 180 ( ) ) ta n( ) 1A B C B C? ? ? ? ? ? ? ?. ??????? 5 分 （ II）因為 0 180A?? ，由 （ I） 結(jié)論可得 ： 135A? . ??????? 7分 因為 11ta n ta n 023BC? ? ? ?， 所以 0 90CB? ? ? . ???? 8 分 所以 5sin ,5B? 10sin 10C?. ???? 9分 由sin sinacAC?得5a? ， ??????? 11 分 所以 ABC? 的面積為 ：11sin22ac B? . ?????? 13 分 16. （共 14 分） 解： (Ⅰ )證明：∵ / / , / /AD EF EF BC， ∴ //AD BC . 又∵ 2BC AD? ,G 是 BC 的中點， ∴ //AD BG ， ∴四邊形 ADGB 是平行四邊形， ∴ //AB DG . ????? 2 分 ∵ AB? 平面 DEG ， DG? 平面 DEG ， ∴ //AB 平面 DEG . ??????? 4 分 (Ⅱ ) 解法 1 證明：∵ EF? 平面 AEB ， AE? 平面 AEB ， ∴ EF AE? ， 又 ,AE EB EB EF E??， ,EBEF? 平面 BCFE ， ∴ AE? 平面 BCFE . ????????? 5 分 過 D 作 //DH AE 交 EF 于 H ，則 DH? 平面 BCFE . HA DFEB G C ∵ EG? 平面 BCFE ， ∴ DH EG? . ????????? 6 分 ∵ / / , / /AD EF DH AE， ∴四邊形 AEHD 平行四邊形， ∴ 2EH AD??， ∴ 2EH BG??，又 / / ,EH BG EH BE?， ∴四邊形 BGHE 為正方形， ∴ BH EG? ， ????????? 7 分 又 ,BH DH H BH??平面 BHD ， DH? 平面 BHD , ∴ EG ⊥平面 BHD . ????????? 8分 ∵ BD? 平面 BHD , ∴ BD EG? . ????????? 9分 解法 2 ∵ EF? 平面 AEB ， AE? 平面 AEB ， BE? 平面 AEB ，∴ EF AE? ， EF BE? ， 又 AE EB? , ∴ ,EBEF EA 兩兩垂直 . ???????? 5 分 以點 E 為坐標(biāo)原點， ,EBEF EA 分別為 ,xyz 軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系 . 由已知得， A （ 0， 0， 2）， B （ 2， 0， 0）， C （ 2， 4， 0）， F （ 0， 3， 0）， D （ 0， 2， 2）， G （ 2， 2， 0） . ?????????? 6 分 ∴ (2,2,0)EG? ， ( 2,2,2)BD?? ， ??? 7 分 ∴ 2 2 2 2 0BD EG? ? ? ? ? ? ?, ??? 8 分 ∴ BD EG? . ?????????? 9 分 (Ⅲ )由已知得 (2,0,0)EB? 是平面 EFDA 的法向量 . ?????????? 10分 設(shè)平面 DCF 的法向量為 ( , , )x y z?n ，∵ ( 0 , 1 , 2) , ( 2 ,1 , 0)FD FC? ? ?， ∴ 00FD nFC n? ????????，即 2020yzxy? ? ??? ???，令 1z? ,得 ( 1,2,1)??n . ?????????? 12分 設(shè)二面角 C DF E??的大小為 ? ， xzyA DFEB G C 則 26c o s c o s ,626EB ?? ? ? ? ? ?? n， ?????????? 13分 ∴二面角 C DF E??的余弦值 為 6.6? ?????????? 14分 17. （共 13 分） 解： (Ⅰ )設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品，能夠通過檢測的事件為 A ?????????? 1 分 事件 A 等于事件 “選取一等品都通過檢測或者是選取二等品通過檢測” ????? 2分 151332104106)( ????Ap ??????????4 分 (Ⅱ ) 由題可知 X 可能取值為 0,1,2,3. 3046310 1( 0 ) 30CCPX C? ? ?, 2146310 3( 1) 10CCPX C? ? ?, 1246310 1( 2 ) 2CCPX C? ? ?, 0346310 1( 3 ) 6CCPX C? ? ?. ?? ???? 8分 ? ? ???? 9 分 (Ⅲ )設(shè) 隨機(jī)選取 3 件產(chǎn)品都不能通過檢測的事件為 B ? ???? 10 分 事件 B 等于事件“隨機(jī)選取 3 件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過檢測” 所以 ，31 1 1( ) ( )3 0 3 8 1 0PB ? ? ?. ? ???? 13 分 18. （共 13 分） 解： （Ⅰ） ()fx的定義域為 (0, )?? ， ???? ? ???? 1 分 當(dāng) 1a? 時， ( ) lnf x x x?? ， 11( ) 1 xfxxx?? ? ? ? ， ???? ? ???? 2分 X 0 1 2 3 P 301 103 21 61 x (0,1) 1 (1, )?? ???? ? ???? 3分 所以