【正文】 方形的寬就等于平行四邊形的高。）教學(xué)例1：師：我們利用這個(gè)成果來解決一個(gè)問題好嗎？出示例1：學(xué)生回答，教師板書：S=ah=64=24（cm2）鞏固小結(jié)：通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底高（S=ah）。三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問：還可以怎么計(jì)算？用129。（）（2）平行四邊形的底越長，面積就越大。（）老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？要計(jì)算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計(jì)算停車位的面積），老師已經(jīng)測量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好？學(xué)生計(jì)算、展示。為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1。平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)4【教學(xué)內(nèi)容】：青島版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第76頁內(nèi)容。經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：學(xué)生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺教師：課件、投影儀【教學(xué)過程】：一、談話引入，提出問題師：同學(xué)們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。（板書課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，解決問題猜想師：我們學(xué)過的長方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式，平行四邊形的面積計(jì)算有沒有公式呢？（有，師同時(shí)出示課件：蝦池的平面示意圖）師：希不希望通過自己的探究找到這個(gè)公式？師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學(xué)們猜想一下：平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么？并說說你的理由。師：誰來說？（我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底鄰邊”。）師：誰有不同想法？（我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底高”。）師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式肯定只有1個(gè)。為了方便大家探究，老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學(xué)具，或許會對你們的驗(yàn)證有所幫助。小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。驗(yàn)證“底鄰邊”師：先來驗(yàn)證“底鄰邊”這個(gè)猜想對不對。（學(xué)生合作，教師巡視）交流師：經(jīng)過大家的`動手操作，相信都有答案了。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。）師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的`介紹。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。雖然這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜想的同學(xué)，因?yàn)槟愕牟孪牒苡袃r(jià)值，讓我們大家對“底鄰邊”為什么不對有了更深刻地認(rèn)識。一定要交流好驗(yàn)證方法再動手操作，開始。哪組先來分享你們的研究成果？（我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底高”的猜想是正確的。剛才知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底高，看是不是等于28。）（我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底高。）師評價(jià)：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底高。根據(jù)長方形的面積=長寬，可以推出平行四邊形的面積=底高（板書）。）師：奧，我明白了。師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）師：我還有第二個(gè)問題：平行四邊形的面積為什么不是長寬，而是底高呢？（平行四邊形沒有“長”和“寬”。三．應(yīng)用公式，鞏固訓(xùn)練師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了，你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問題嗎？寫在你的練習(xí)本上。（305400=16（尾））師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？（出示課件：四個(gè)挑戰(zhàn)）初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。（課本79頁第5題）再接再厲：一個(gè)平行四邊形的停車位，高是4米，一個(gè)停車位的占地面積是多少？聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？（圖略）師：真不錯(cuò)，挑戰(zhàn)成功。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？（我學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，相信你們在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常使用它。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間互相交流一下。教學(xué)目標(biāo)1）使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和自主探究解決問題的能力。通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題，向?qū)W生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)過程：一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣師：同學(xué)們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。]（出示：中國版圖）師：請大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說：計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。（引出課題并板書：平行四邊形的面積）[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。]二、動手操作引發(fā)欲望回憶平行四邊形的底和高。生2：還有底和高。]師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：底要和高相對應(yīng)。[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。]第一次探究師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。（小組活動，教師巡視）學(xué)情預(yù)設(shè)：生1：直接數(shù)。生3：沿邊上的高剪開。生5：沿兩邊的高剪開。（小組匯報(bào)）[學(xué)情預(yù)設(shè)：組1:用直接數(shù)方格的方法。]師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？學(xué)情預(yù)設(shè)：組2：間接數(shù)。組4：沿中間的高剪開。師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。師：有沒有一種既科學(xué)又簡便，象計(jì)算長方形的面積一樣，運(yùn)用一定的公式來解決的方法呢？生：有。[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，教師板書字母公式。即：平行四邊形的面積=底高[設(shè)計(jì)意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。]四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？生：三角形師：會計(jì)算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。]五、板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)6[教學(xué)目標(biāo)]知識目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。二、動手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。（1）小組研究老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個(gè)平行四邊形。板節(jié)課題：平行四邊形面積計(jì)算動手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。（3）匯報(bào)討論結(jié)果。（5）讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形、剪刀、三角板。（板書課題）二、動手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學(xué)生匯報(bào)你們都是這個(gè)結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個(gè)長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系?？墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計(jì)算平行四邊形的面積呢？（二）動手操作，推導(dǎo)公式動手操作，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？，想好了嗎？，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？（三）指導(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運(yùn)用這種方法來解決一些問題。練習(xí)十五3題。教材分析：《平行四邊形的面積》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識了圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》之前，學(xué)生已初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識了圖形平移、旋轉(zhuǎn)，學(xué)生具備了一定的動手操作能力。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。針對難點(diǎn)因地制宜，結(jié)合學(xué)生自身的實(shí)際情況，動手實(shí)踐、直觀演示法、合作交流；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探索，通過教學(xué)環(huán)境的情感渲染，利用情境引出問題，并通過猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生在理解的過程中主動的學(xué)習(xí)，重結(jié)果的同時(shí)更重過程性的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。：經(jīng)歷數(shù)一數(shù)，剪一剪，拼一拼的探索過程，培養(yǎng)觀察，分析能力，發(fā)展空間觀念，感悟轉(zhuǎn)化（劃歸）的數(shù)學(xué)思想，積累相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知創(chuàng)設(shè)情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？提出問題：你會計(jì)算它們的面積嗎？正方形面積？長方形面積？追問：在生活中什么時(shí)候要用到計(jì)算面積呢？預(yù)設(shè)：比較面積大小、貼瓷磚……師：老師也遇到了同樣的比大小的問題，請看，老師把花壇請到了這里（出示87頁主圖）這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？【設(shè)計(jì)意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開，從學(xué)生已有知識生活經(jīng)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題，最后解決問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，知道生活中什么時(shí)候需要計(jì)算面積等，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、探索新知（一）借助方格，初步探究。預(yù)設(shè)3：不確定，要比兩個(gè)花壇的面積，可是我們不會求平行四邊形的面積引入課題：我們今天一起來研究——平行四邊形的面積（板書）回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積計(jì)算公式的？預(yù)設(shè)：數(shù)方格驗(yàn)證：在方格上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表（一個(gè)方格代表1m＾2，不滿一格的都按半格計(jì)算。提問：誰來數(shù)一數(shù)，告訴大家你是怎么數(shù)的？追問：有沒有什么方法能幫助我們數(shù)的快一點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)：沿平行四邊形的高剪一塊，拼到另一邊。（二）滲透轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步探究。滲透思想：他提到了一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用到的一種思想方法“轉(zhuǎn)化”思想。3小結(jié)：剛才我們是用數(shù)格子的方法知道的，如果沒有方格……（引導(dǎo)學(xué)生）（三）觀察、猜想、驗(yàn)證深入探究回憶一下，長方形的面積計(jì)算公式是？（板書：長方形面積=長寬）長方形面積和誰有關(guān)？提問：長、寬中任意一個(gè)變化會導(dǎo)致面積變化嗎？由此，你們猜測一下平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)？預(yù)設(shè)1：鄰邊（如果很多學(xué)生說與鄰邊有關(guān)就分組討論）預(yù)設(shè)2：底和高演示：拉動它會有什么變化？什么變？什么不變？（拿著一個(gè)可以變動的平行四邊形）面積變小了，鄰邊___？底___？高_(dá)__？周長___？小結(jié)：可見平行四邊形的面積和……有關(guān)，那么我們能不能用轉(zhuǎn)化的的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積？推理：光說沒有說服力，拿出練習(xí)本和事先準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片，把推導(dǎo)過程體現(xiàn)出來。學(xué)生動手（教師巡視）（投影展示）提問：你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？（學(xué)生上臺展示）預(yù)設(shè)：沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。（課件動畫演示）看看如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（板書）底→長平行四邊形的（）和長方形的（）相等。（板書）平行四邊形面積=長方形面積怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？預(yù)設(shè)：平行四邊形面積=底高（板書）（五）