【正文】 一、談話引入，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚(yú)、蝦、扇貝。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？（我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底鄰邊”。）師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計(jì)算公式肯定只有1個(gè)。小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。（學(xué)生合作，教師巡視）交流師：經(jīng)過(guò)大家的`動(dòng)手操作，相信都有答案了。）師：聽(tīng)明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的`介紹。雖然這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，但我們要感謝提出這個(gè)猜想的同學(xué)，因?yàn)槟愕牟孪牒苡袃r(jià)值，讓我們大家對(duì)“底鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地認(rèn)識(shí)。哪組先來(lái)分享你們的研究成果？（我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底高”的猜想是正確的。）（我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底高。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，可以推出平行四邊形的面積=底高（板書(shū)）。師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）師：我還有第二個(gè)問(wèn)題：平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)寬，而是底高呢？（平行四邊形沒(méi)有“長(zhǎng)”和“寬”。（305400=16（尾））師：聽(tīng)說(shuō)你們很順利的獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來(lái)挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？（出示課件：四個(gè)挑戰(zhàn)）初試鋒芒：下面是四個(gè)平行四邊形，明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？（我學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法；我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題呢?同學(xué)之間互相交流一下。3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。]（出示：中國(guó)版圖）師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過(guò)的什么平面圖形？[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說(shuō)：四邊形或平行四邊形。（引出課題并板書(shū)：平行四邊形的面積）[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。生2：還有底和高。[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。（小組活動(dòng)，教師巡視）學(xué)情預(yù)設(shè)：生1：直接數(shù)。生5：沿兩邊的高剪開(kāi)。]師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？學(xué)情預(yù)設(shè)：組2：間接數(shù)。師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開(kāi)就可以拼成長(zhǎng)方形。師：有沒(méi)有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便，象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，運(yùn)用一定的公式來(lái)解決的方法呢？生：有。即：平行四邊形的面積=底高[設(shè)計(jì)意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。師：解決課前遺留問(wèn)題：山西省的面積大約有多大？[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸于生活。]五、板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)6[教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]多媒體課件、長(zhǎng)方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。二、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。板節(jié)課題：平行四邊形面積計(jì)算動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。（5）讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對(duì)應(yīng)。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（板書(shū)課題）二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式動(dòng)手操作，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？，想好了嗎？，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。教材分析：《平行四邊形的面積》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)了圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。：經(jīng)歷數(shù)一數(shù)，剪一剪，拼一拼的探索過(guò)程，培養(yǎng)觀察，分析能力，發(fā)展空間觀念，感悟轉(zhuǎn)化（劃歸）的數(shù)學(xué)思想，積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？提出問(wèn)題：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？正方形面積？長(zhǎng)方形面積？追問(wèn)：在生活中什么時(shí)候要用到計(jì)算面積呢？預(yù)設(shè)：比較面積大小、貼瓷磚……師：老師也遇到了同樣的比大小的問(wèn)題，請(qǐng)看，老師把花壇請(qǐng)到了這里（出示87頁(yè)主圖）這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？【設(shè)計(jì)意圖】由一張生活中常見(jiàn)的多邊形面積主圖來(lái)展開(kāi)，從學(xué)生已有知識(shí)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，最后解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，知道生活中什么時(shí)候需要計(jì)算面積等，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。預(yù)設(shè)3：不確定，要比兩個(gè)花壇的面積，可是我們不會(huì)求平行四邊形的面積引入課題：我們今天一起來(lái)研究——平行四邊形的面積（板書(shū)）回憶一下，我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的？預(yù)設(shè)：數(shù)方格驗(yàn)證：在方格上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表（一個(gè)方格代表1m＾2，不滿一格的都按半格計(jì)算。（二）滲透轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步探究。3小結(jié)：剛才我們是用數(shù)格子的方法知道的，如果沒(méi)有方格……（引導(dǎo)學(xué)生）（三）觀察、猜想、驗(yàn)證深入探究回憶一下，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是？（板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬）長(zhǎng)方形面積和誰(shuí)有關(guān)？提問(wèn)：長(zhǎng)、寬中任意一個(gè)變化會(huì)導(dǎo)致面積變化嗎？由此，你們猜測(cè)一下平行四邊形的面積可能會(huì)和誰(shuí)有關(guān)？預(yù)設(shè)1：鄰邊（如果很多學(xué)生說(shuō)與鄰邊有關(guān)就分組討論）預(yù)設(shè)2：底和高演示：拉動(dòng)它會(huì)有什么變化？什么變？什么不變？（拿著一個(gè)可以變動(dòng)的平行四邊形）面積變小了，鄰邊___？底___？高_(dá)__？周長(zhǎng)___？小結(jié)：可見(jiàn)平行四邊形的面積和……有關(guān)，那么我們能不能用轉(zhuǎn)化的的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積？推理：光說(shuō)沒(méi)有說(shuō)服力，拿出練習(xí)本和事先準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片，把推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)。（課件動(dòng)畫(huà)演示）看看如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（板書(shū)）平行四邊形面積=長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？預(yù)設(shè)：平行四邊形面積=底高（板書(shū)）（五）滲透符號(hào)意識(shí)，公式符號(hào)化a表示什么？h呢？如果用大寫(xiě)字母S表示面積，用字母a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成？預(yù)設(shè)：S=ah（板書(shū)）要求平行四邊形的面積要知道什么？3小結(jié)：到這里的學(xué)習(xí)，你們知道了什么？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的“轉(zhuǎn)化”思想。第三循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證，借助可以拉動(dòng)的平行四邊形可以直觀的讓學(xué)生感受到什么變了，什么沒(méi)變，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，遞進(jìn)的學(xué)習(xí)，逐步推導(dǎo)。90頁(yè)第6題【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的規(guī)律，針對(duì)本課的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)的練習(xí)題由淺入深，循序漸進(jìn)?？梢韵到y(tǒng)的知道學(xué)生學(xué)到了什么，哪方面還需要鞏固。教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來(lái)“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。看來(lái)，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著我們?！稗D(zhuǎn)化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？，它的面積怎樣求呢？請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等。（課件）“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。（板書(shū)：S=ah）【設(shè)計(jì)意圖】在生成問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問(wèn)題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。，好嗎？拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)想得方法好，想得方法多。讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）師：老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。）（4）師生交流提煉，形成板書(shū)：師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn)：還可以怎么計(jì)算？用12？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。師：謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢(qián)數(shù)，我回家就可以準(zhǔn)備了。在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。（板書(shū)課題）二、探究新知，操作實(shí)踐（一）激發(fā)思維，尋求探究策略要比較這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰(shuí)想把自己的方法和大家分享？方法一：數(shù)方格方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形學(xué)生數(shù)方格。方法二：如果學(xué)生未說(shuō)出第二種，師說(shuō)明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻?。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？學(xué)生自己解答。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。（）沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。師生共同總結(jié)。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。課外延伸思考題。你們隨便挑一塊吧。（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視?？梢猿鍪居懻擃}。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、四、教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。（6）交流匯報(bào)板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah，也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah（師板書(shū)）當(dāng)堂檢測(cè)師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎？出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入談話：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。）操作探索，獲取新知數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）（2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。）建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式（1）小組合作探索：a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？（ = ）b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積= ）（2）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底高（板書(shū)）提問(wèn)：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁(yè)。）（四）課堂總結(jié)，深化新知師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？（設(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化