高中數(shù)學知識點總結范文合集-在線瀏覽
2024-11-09 12:32本頁面
【正文】 點也是難點的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調性、周期性、對稱性等性質，學會利用圖像即數(shù)形結合。在復習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢于問。復習的過程，實質就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現(xiàn)了。高三的復習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪復習應該具有的效果。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力?？紤]的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣。①把特殊條件一般化。③把特殊條件和一般條件交替變化。(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。，掌握解題技巧。二是對常規(guī)解法的掌握是否達到高度的熟練程度。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。實踐出真知，充足的題量是把理論轉化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復的訓練、認真細致的推敲才會有較大的提升。但是，大量訓練絕對不是題海戰(zhàn)術。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時候都能感覺到這一章的知識點有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話說，如果隨機抽取一些近幾年關于這一章的高考題都會做，那我認為就可以了。中元素各表示什么？A表示函數(shù)y=lgx的定義域，B表示的是值域，而C表示的卻是函數(shù)上的點的軌跡 進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。顯然，這里很容易解出A={1,3}.而B最多只有一個元素。根據(jù)條件，可以得到a=1,a=1/，這里千萬小心，還有一個B為空集的情況，也就是a=0,不要把它搞忘記了。同樣，對于元素a2, a3,......an,都有2種選擇，所以，總共有種選擇，即集合A有個子集。注意，有時候由集合本身就可以得到大量信息，做題時不要錯過； 如告訴你函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)在上單調遞減，在上單調遞增，就應該馬上知道函數(shù)對稱軸是x=，我說在上，也應該馬上可以想到m，n實際上就是方程 的2個根熟悉命題的幾種形式、命題的四種形式及其相互關系是什么？（互為逆否關系的命題是等價命題。熟悉充要條件的性質（高考經(jīng)?？迹M足條件，滿足條件，若 ；則是的充分非必要條件； 若 ；則是的必要非充分條件； 若 ；則是的充要條件；若 ；則是的既非充分又非必要條件；？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。如集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，則從A到B的映射個數(shù)有nm個。函數(shù)的圖象與直線交點的個數(shù)為 個。* 正切函數(shù) * 余切函數(shù)* 反三角函數(shù)的定義域函數(shù)y＝arcsinx的定義域是 [－1, 1]，值域是，函數(shù)y＝arccosx的定義域是 [－1, 1]，值域是 [0, π]，函數(shù)y＝arctgx的定義域是 R，值域是.，函數(shù)y＝arcctgx的定義域是 R，值域是(0, π).當以上幾個方面有兩個或兩個以上同時出現(xiàn)時，先分別求出滿足每一個條件的自變量的范圍，再取他們的交集，就得到函數(shù)的定義域。復合函數(shù)定義域的求法：已知的定義域為，求的定義域，可由解出x的范圍，即為的定義域。分析：由函數(shù)的定義域為可知：；所以中有。例 求函數(shù)y=的值域配方法配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。判別式法對二次函數(shù)或者分式函數(shù)（分子或分母中有一個是二次）都可通用，但這類題型有時也可以用其他方法進行化簡，不必拘泥在判別式上面 下面，我把這一類型的詳細寫出來，希望大家能夠看懂反函數(shù)法直接求函數(shù)的值域困難時，可以通過求其原函數(shù)的定義域來確定原函數(shù)的值域。函數(shù)有界性法直接求函數(shù)的值域困難時，可以利用已學過函數(shù)的有界性，來確定函數(shù)的值域。例 求函數(shù)y=，的值域。換元法是數(shù)學方法中幾種最主要方法之一，在求函數(shù)的值域中同樣發(fā)揮作用。8 數(shù)形結合法 其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式直線斜率等等，這類題目若運用數(shù)形結合法，往往會更加簡單，一目了然，賞心悅目。解：原函數(shù)可化簡得：y=∣x2∣+∣x+8∣ 上式可以看成數(shù)軸上點P（x）到定點A（2），B（8）間的距離之和。例求函數(shù)y=的值域 解：將函數(shù)變形為：y=上式可看成定點A（3，2）到點P（x，0）的距離與定點B（2，1）到點P（x，0）的距離之差。綜上所述，可知函數(shù)的值域為：（，）。不等式法利用基本不等式a+b≥2，a+b+c≥3（a，b，c∈），求函數(shù)的最值，其題型特征解析式是和式時要求積為定值，解析式是積時要求和為定值，不過有時須要用到拆項、添項和兩邊平方等技巧。，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 切記：做題，特別是做大題時，一定要注意附加條件，如定義域、單位等東西要記得協(xié)商，不要犯我當年的錯誤，與到手的滿分失之交臂？（一一對應函數(shù)）求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）在更多時候，反函數(shù)的求法只是在選擇題中出現(xiàn)，這就為我們這些喜歡偷懶的人提供了大方便?？上?，這個不合我胃口，因為我一向懶散慣了，不習慣計算。原函數(shù)至于為y=1,則反函數(shù)定義域為x=1, ，好像沒有動筆（除非你拿來寫*書）。已知反函數(shù)的y,不就是原函數(shù)的x嗎？那代進去阿，答案是不是已經(jīng)出來了呢？（也可能是告訴你反函數(shù)的x值，那方法也一樣，呵呵。（特例：偶函數(shù)）(3)利用單調函數(shù)的性質：①函數(shù)f(x)與f(x)＋c(c是常數(shù))是同向變化的②函數(shù)f(x)與cf(x)(c是常數(shù))，當c＞0時，它們是同向變化的；當c＜0時，它們是反向變化的。⑥若函數(shù)u＝φ(x)，x[α，β]與函數(shù)y＝F(u)，u∈[φ(α)，φ(β)]或u∈[φ(β),φ(α)]同向變化，則在[α，β]上復合函數(shù)y＝F[φ(x)]是遞增的；若函數(shù)u＝φ(x),x[α，β]與函數(shù)y＝F(u)，u∈[φ(α)，φ(β)]或u∈[φ(β)，φ(α)]反向變化，則在[α，β]上復合函數(shù)y＝F[φ(x)]是遞減的。f(g)g(x)f[g(x)] f(x)+g(x)f(x)*g(x)都是正數(shù)增增增增增增減減 / / 減增減 / / 減減增減減∴......）
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