蘇教版高中數(shù)學(xué)必修212點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系直線和平面垂直-在線瀏覽
2025-02-11 04:44本頁(yè)面
【正文】 一條直線都垂直，則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面互相垂直．其中直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面，交點(diǎn)叫做垂足 . 注意： (1)若直線 a與平面 ? 互相垂直，記作 ??a (2)直線和平面垂直的概念是利用直線和直線垂直的概念定義的，要注意定義中的“任何一條直線”這個(gè)詞語(yǔ)，它與“所有直線”是同義詞，但與“無(wú)數(shù)條直線”不同，定義的實(shí)質(zhì)就是直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直，有了這樣的定義就可判定線面垂直，即當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，該直線 就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何直線。 (4)畫(huà)法：畫(huà)直線與平面垂直時(shí)，一般使直線與表示平面的平行四邊形一邊垂直，如下圖所 示， （二）直線與平面垂直的判定定理 直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。” 注意： (1)判定定理的條件中，“平面內(nèi)的兩條相交直線”是關(guān)鍵性詞語(yǔ)，一定要記準(zhǔn)。 (3)要判定一條直線和一個(gè)平面是否垂直，取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找出兩條相交線和已知直線垂直，至于這兩條相交直線是否和已知直線有公共點(diǎn)，這是無(wú)關(guān)緊要的。
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