2點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系-在線瀏覽
2025-02-05 12:49本頁面
【正文】 文字語言 —— 對(duì)圖像的描述、解釋與討論。 在對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)中，注意有序的建立三種數(shù)學(xué)語言間的聯(lián)系，合理使用三種數(shù)學(xué)語言描述圖形的性質(zhì)，加深 對(duì)圖形性質(zhì)的理解。 注意 ： 符號(hào)語言 只是 借用集合符號(hào)，讀法仍用幾何語言 。 建議 ： 要求學(xué)生能熟練畫出四面體、長(zhǎng)方體，利用這兩個(gè)模型理解所學(xué) 概念、定理，發(fā)展 幾何直觀能力，提高空間想象 力。 作用：用直線的直刻劃平面的平， 是 判斷直線在平面內(nèi)的依據(jù)。 作用：確定平面 的依據(jù)。 公理 3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該 點(diǎn)的公共直線。 建議 ：適當(dāng)進(jìn)行 不同角度的 兩個(gè)相交平面直觀圖畫法的練習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣，提高空間想象能力，為在空間圖形中進(jìn)行 命題論證奠定基礎(chǔ) —— 過 畫圖 關(guān)。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解 空間中直線與直線 的 三種 位置關(guān)系 ；理解異面直線的定義；了解 公理 4 和等角定理；理解異面直線所成角及空間兩條直線互相垂直的定義。 要點(diǎn)分析 1．空間兩條直線的位置關(guān)系 觀察模型，抽象概括出異面直線的 概念 ： 不 同在 任何一個(gè)平面內(nèi) 。 例 2 的訓(xùn)練價(jià)值： （ 1）旋轉(zhuǎn)化平面的方法： 空間四邊形轉(zhuǎn)化為平面四邊形；平面四邊形繞對(duì)角線 BD 旋轉(zhuǎn)得到空間四邊形。 等角定理并不要求證明，只需觀察確認(rèn)，目的是為定義異面直線所成角提供理論支持。 第三課時(shí) 直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容 直線與平面的位置關(guān)系；平面與平面 的位置關(guān)系。 2．通過對(duì)實(shí)物或模型的觀察， 直線、平面間位置關(guān)系的確認(rèn)， 再到熟知的長(zhǎng)方體模型中位置關(guān)系的識(shí)別 ，使學(xué)生明確各種位置關(guān)系的本質(zhì)特征，樹立空間觀念，提高畫圖和識(shí)圖能力。 要點(diǎn)分析 1． 直線與平面的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi) —— —— —— —— — 有 無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 有公共點(diǎn) 直線與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線在平面外 直 線與平面平行 —— —— —— —— —— 無公共點(diǎn) 建議 ：三種位置關(guān)系的圖形表示，要求學(xué)生課上練習(xí)畫法，并用符號(hào)語言表示，幫助學(xué)生糾正易犯的錯(cuò)誤 ，如下圖 。 兩個(gè)平面相交 —— 有一條公共直線 。 3．問題 探究 （ 1） 已知平面 ??, ，直線 ba, 且 ??// ， ?? ?? ba , ，則直線 a 與 b 具有怎樣的位置關(guān)系？畫出 圖形表示你的結(jié)論 。 （ 3） P50 練習(xí)：如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們有多少條交線？畫出圖形表示你的結(jié)論。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1． 理解 直線與平面平行的判定定理，會(huì)利用定理在簡(jiǎn)單幾何體中 判定直線與平面是否平行。 教學(xué)重點(diǎn) 操作確認(rèn) 直線與平面平行 的判定方法，也是教學(xué)的難點(diǎn)。 利用直線與直線的平行判斷直線與平面的平行 ，即將線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題 —— 轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng) 用。 （ 2） 在（ 1）的基礎(chǔ)上練習(xí)書面表述定理的應(yīng)用。 第五 課時(shí) 平面與平面平行的判定 教學(xué)內(nèi)容 平面與平面平行的判定定理 。 2．通過定理的應(yīng)用，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯論證能力 ，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用。 要點(diǎn)分析 1． 平 面 與平面平行的判定定理 注意讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想 的 應(yīng)用， 轉(zhuǎn)化關(guān)系為 ： 2． 定理的應(yīng)用 建議 ：增加綜合練習(xí)，提升 學(xué)生的 數(shù)學(xué)能力。 直線與直線平行 直線與平面平行 直線與直線平行 直線與平面 平行 平面與平面平行 直
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