高二數(shù)學(xué)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系-在線瀏覽
2025-01-15 16:42本頁面
【正文】 在同一平面內(nèi)，也可能不在同一平面內(nèi)，④是正確的． 3. (必修 2P27練習(xí) 6改編 )設(shè)直線 a， b， c， 則下列命題正確的是 ________(只填序號 )． ① 若 a∥ b， b∥ c， 則 a∥ c； ② 若 a∥ b， c⊥ a， 則 c⊥ b； ③ 若 a⊥ c， b⊥ c則 a∥ b； ④ 若 a⊥ c， b⊥ c， 則 a⊥ b. ①② 4. (必修 2P27習(xí)題 7改編 )如果 a， b是兩條異面直線，點(diǎn) A， B ∈ a，點(diǎn) C， D∈ b，則 AC與 BD的位置關(guān)系是 ________． 解析 ：由平行公理知 ① 是正確的；在 ② 中 c⊥ a即 c與 a所成角是 90176。 ， 由 a∥ b得 b與 c所成角也是 90176。 解析 ：如圖，取 AA1中點(diǎn) P，連結(jié)PB， PN，則 NP與 BC平行且相等，則四邊形 NPBC為平行四邊形，從而 PB∥ NC，易證在正方形 AA1B1B中 PB⊥ B1M，則 NC⊥ B1M，故異面直線 B1M與 CN所成的角為 90176。FG，所以四邊形EFGH為梯形． 12CFCBCGCD 2323題型三 三點(diǎn)共線問題 【 例 3】 如圖 ， 在四面體 ABCD中 ， 作截面 PQ、RQ、 RP和 CB、 DB、 DC的延長線分別交于 M、 N、 K，求證： M、 N、 K三點(diǎn)共線 ． 分析：依據(jù)公理 2證明 ． 證明： ∵ M∈ PQ， PQ?平面 PQR， ∴ M∈ 平面 PQR. ∵ M∈ BC， BC?平面 BCD， ∴ M∈ 平面 BCD. ∴ M是平面 PQR與平面 BCD的公共點(diǎn) ． 題型四 三線共點(diǎn)問題
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