淺談用向量法證明立體幾何中的幾個定理-在線瀏覽
2024-11-06 07:25本頁面
【正文】 b、rrrrrrc、l上分別有非零向量a、b、c、l。rrrrQl^a,l^b\al=0rrrrrrrrr\cl=l1al=0 ()rr\c^l即直線l與直線c垂直，又直線c為平面a內(nèi)任一條直線，由線面垂直定義可知l^a。對立體幾何的常見問題都可以起到化繁為簡，化難為易的效果，體現(xiàn)了向量法解決幾何問題的優(yōu)越性。參考文獻(xiàn)：【1】 王仁發(fā)，編著，《代數(shù)與解析幾何》東北師范大學(xué)出版社，1999年9月，107；【2】 王仁發(fā)，編著，《代數(shù)與解析幾何》東北師范大學(xué)出版社，1999年9月，110；【3】 王仁發(fā)，編著，《代數(shù)與解析幾何》東北師范大學(xué)出版社，1999年9月，110；【4】 王仁發(fā)，編著，《代數(shù)與解析幾何》東北師范大學(xué)出版社，1999年9月，116；【5】王仁發(fā)，編著，《代數(shù)與解析幾何》東北師范大學(xué)出版社，1999年9月，117；第二篇：立體幾何證明的向量公式和定理證明高考數(shù)學(xué)專題——立體幾何遵循先證明后計算的原則，即融推理于計算之中，突出模型法，平移法等數(shù)學(xué)方法。立體幾何證明的向量公式和定理證明附表2第三篇：向量法證明正弦定理向量法證明正弦定理證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,⊙,所以∠DAB=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠2如圖1，△ABC為銳角三角形，過點A作單位向量j垂直于向量AC，則j與向量AB的夾角為90176。C由圖1，AC+CB=AB(向量符號打不出)在向量等式兩邊同乘向量j,得AC+CB=j+│j││CB│cos(90176。A)∴asinC=csinA∴a/sinA=c/sinC同理，過點C作與向量CB垂直的單位向量j，可得c/sinC=b/sinB∴a/sinA=b/sinB=c/sinC2步驟1記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,CA為向量a,b,c∴a+b+c=0則i(a+b+c)=ib+icos(180(C90))+bcos(90A)=asinC+csinA=0接著得到正弦定理其他△ABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c。sinBCH=bsinB=b3用向量叉乘表示面積則s=CB叉乘CA=AC叉乘AB=absinC=bcsinA(這部可以直接出來哈哈，不過為了符合向量的做法)=a/sinA=c/sinC201171817:16jinren92|三級記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,△ABC中，證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,4過三角形ABC的頂點A作BC邊上的高，垂足為D.(1)當(dāng)D落在邊BC上時，向量AB與向
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1