怎樣證明面面垂直-在線瀏覽
2024-11-06 02:08本頁面
【正文】 平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。方法如下(難以建立坐標系時再考慮)：Ⅰ.平行關(guān)系：線線平行：。線面平行：。面面平行：。那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。那么另一直線也與此平面垂直。面面垂直：。第二篇：如何證明面面垂直如何證明面面垂直設(shè)p是三角形ABC所在平面外的一點，p到A,B,C三點的距離相等,角BAC為直角，求證：平面pCB垂直平面ABC過p作pQ⊥面ABC于Q，則Q為p在面ABC的投影，因為p到A，B，C的距離相等，所以有QA=QB=QC，即Q為三角形ABC的中心，因為角BAC為直，所以Q在線段BC上，所以在面pCB上有線段pQ⊥平面ABC，故平面pCB⊥平面ABC2證明一個面上的一條線垂直另一個面。這是解析幾何的方法。即直角三角形的兩個銳角互余。二、高中部分線線垂直分為共面與不共面。1向量法兩條直線的方向向量數(shù)量積為02斜率兩條直線斜率積為13線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊4三垂線定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。3高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。(平行公理)。一個平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。Ⅱ.垂直關(guān)系：線線垂直：176。線面垂直：。那么這條直線也與另一平面垂直。那么這兩個平面垂直。首先可以轉(zhuǎn)化成 一個平面的垂線在另一個平面內(nèi),即一條直線垂直于另一個平面 然后轉(zhuǎn)化成一條直線垂直
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