20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)181平行四邊形-在線瀏覽
2025-02-10 19:08本頁面
【正文】 AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等）． ∴ AB— AE=CD— CF． 即 BE=FD． ※【引申】若例 1中的條件都不 變，將 EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖 b的位置，那么例 1的結(jié)論是否成立？若將 EF向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖 c和圖 d），例 1的結(jié)論是否成立，說明你的理由． 解略 例 2已知四邊形 ABCD是平行四邊形， AB＝ 10cm， AD＝ 8cm，AC⊥ BC，求 BC、 CD、 AC、 OA的長以及 ABCD的面積． 分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得 BC、 CD 的長，在 Rt△ ABC中，由勾股定理可得 AC的長．再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得 OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積 =底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積．（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了．） 計(jì)算 解略． 六、隨堂練習(xí) 1．在平行四邊形中，周長等于 48， ① 已知一邊長 12，求各邊的長 ② 已知 AB=2BC，求各邊的長 ③ 已知對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O，△ AOD 與△ AOB 的周長的差是 10，求各邊的長 2．如圖， ABCD中， AE⊥ BD，∠ EAD=60176。 AE=2cm， AC+BD=14cm，則△ OBC的周長是 ____ ___cm． 3． ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成 cm5 ， cm7 的兩條線段，則 ABCD的周長是 __ ___cm ． 七、課后練習(xí) 1．判斷對(duì)錯(cuò) （ 1）在 ABCD中， AC 交 BD于 O，則 AO=OB=OC=OD． （ ） （ 2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等． （ ） （ 3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等． （ ） （ 4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形． （ ） 2．在 ABCD中， AC＝ BD＝ 4，則 AB的范圍是 __ ______． 3．在平行四邊形 ABCD中，已知 AB、 BC、 CD三條邊的長度分別為（ x+3），（ x4）和 16，則這個(gè)四邊形的周長是 ． 4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖， AB＝ 15cm， AD＝ 12cm， AC⊥ BC，求小路 BC， CD， OC的長，并算出綠地的面積． （一） 平行四邊形的判定 教案總序號(hào)： 18 時(shí)間： 一、 教學(xué)目的： 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法． 2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題． 3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 3． 重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用． 4． 難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用． 三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了 3個(gè)例題，例 1是是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例 2與例 3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例 3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出 圖中所有的平行四邊形，并說明理由 ． 四、課堂引入 1．欣賞圖片、提出問題． 展示圖片，提出 問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？ 2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？ 讓學(xué)生利用手中的學(xué)具 —— 硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討： （ 1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？ （ 2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？ （ 3）你能說出你的做法及其道理嗎？ （ 4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？ （ 5）你還能找出其他方法嗎？ 從探究中得到： 平行四邊形判定方法 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 五、例習(xí)題分析 例 1 已知：如圖 ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O， E、 F是 AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF． 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形． 分析：欲證四邊形 BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法 2來證明． （證明過程參看教材） 問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單． 例 2（補(bǔ)充） 已知：如圖， A′ B′∥ BA， B′ C′∥ CB， C′A′∥ AC． 求證： (1) ∠ ABC＝∠ B′，∠ CAB＝∠ A′，∠ BCA＝∠ C′； (2) △ ABC的頂點(diǎn)分別是△ B′ C′ A′各邊的中點(diǎn)． 證明： (1) ∵ A′ B′∥ BA， C′ B′
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