八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第3課時(shí)教材新人教版-在線瀏覽
2025-07-30 12:12本頁(yè)面
【正文】 且 DE= BC. 〔解析〕 所證明的結(jié)論既有位置關(guān)系 ,又有數(shù)量關(guān)系 ,聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí) ,可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中 ,利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立 ,從而使問(wèn)題得到解決 ,這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形 . 12證明：如圖 ,延長(zhǎng) DE到 F,使 EF=DE,連接 CF, 由題意易得 △ ADE≌ △ CFE, 從而可得 AD∥ FC,且 AD=FC, 因此有 BD∥ FC,BD=FC, 所以四邊形 BCFD是平行四邊形 . 所以 DF∥ BC,DF=BC, 由作圖知 2DE=DF， 所以 DE∥ BC且 DE=189。BC. 三角形中位線的性質(zhì) :三角形的中位線平行于三角形的第三邊 ,并且等于第三邊的一半 . ∵ D,E分別是 AB,AC的中點(diǎn) , ∴ DE∥ BC,DE= BC. 12課堂小結(jié) 12(1)三角形的中位線所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是 原三角形周長(zhǎng)的一半 . (2)三角形三條中位線可以把三角形分成三個(gè) 平行四邊形 ,分成的四個(gè)三角形全等 . (3)三角形三條中位線所構(gòu)成的三角形的面積 等于原三角形面積的四分之一 . 知識(shí)拓展 例： (補(bǔ)充 )如圖 ,△ ABC的中位線 DE=5 cm,把 △
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