江蘇省無錫市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題和參考答案及評分意見-在線瀏覽
2024-09-30 16:35本頁面
【正文】 交 x 軸于 DP， 是線段 AD 上一動(dòng)點(diǎn)（ P 點(diǎn)異于 AD， ），過 P 作 PE x∥ 軸交直線 AB 于E ，過 E 作 EF x? 軸于 F ，求當(dāng)四邊形 OPEF 的面積等于 72 時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 四、實(shí)踐與探索（本大題共 2 小題，滿分 18 分） 27．（本 小題滿分 10 分） 如圖，已知點(diǎn) A 從 (10)， 出發(fā)，以 1 個(gè)單位長度 /秒的速度沿 x 軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以 OA， 為頂點(diǎn)作菱形OABC ，使點(diǎn) BC， 在第一象限內(nèi)，且 60AOC??；以 (03)P， 為圓心， PC 為半徑作圓．設(shè)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)了t 秒，求： （ 1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) A 在運(yùn)動(dòng)過程中，所有使 P 與菱形 OABC 的邊所在直線相切的 t 的值． 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 28．（本小題滿分 8 分） 一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km．現(xiàn)要求：在一邊長為 30km 的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個(gè)城市．問： （ 1）能否找到這樣的 4 個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ （ 2）至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后 達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ 答題要求： 請你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個(gè)邊長為 30km 的正方形城區(qū)示意圖，供解題時(shí)選用） 20xx 年 無錫市 初中畢業(yè)高級中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明 一、細(xì)心填一填 1． 6， 4 2． ( 2)bb? 3． 7， 3 4． 10? 5． 1x? ， 2x≥ 6． 2 7． 9 8． 540 9． 20 10． 30 11． 12 12． 3()6 ab? 二、精心選一選 13． B 14． C 15． D 16． D 17． A 18． A 三、認(rèn)真答一答 19．（ 1）解：原式 2 3 3 2 3 1? ? ? ? （ 4 分） BF AE? ， 90AFB?? ? ， AFB D?? ?? ． （ 4 分） （下同） 21．（ 1） AB CD∥ ，即 AE CD∥ ，又 CE AD∥ ， ?四邊形 AECD 是平行四邊形． （ 2 分） AC 平分 BAD? ， CAE CAD?? ? ? ， （ 5 分） 180B B C A B A C? ? ? ? ? ?， （ 6 分） 2 2 1 8 0B C E A C E? ? ? ? ?， 90B C E A C E? ? ? ? ?． 即 90ACB??， ABC?△ 是直角三角形． （ 7 分） 證法二：連 DE ，則 DE AC? ，且平分 AC ， （ 5 分） 設(shè) DE 交 AC 于 F ． E 是 AB 的中點(diǎn)， EF BC? ∥ ． （ 6 分） BC AC??， ABC?△ 是直角三角形． （ 7 分） 22．解：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 或列樹狀圖： 小 晶 小 紅 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 由表或圖可知，點(diǎn)數(shù)之和共有 36 種可能的結(jié)果，其中 6 出現(xiàn) 5 次， 7 出現(xiàn) 6 次， 故 P （和為 6） 536? ， P （和為 7） 636? ． P （和為 6） P? （和為 7）， ? 小紅獲勝的概率大． 評分說明：列表正確或畫對樹狀圖得 3 分，兩個(gè)概率每求對一個(gè)得 1 分，比較后得出結(jié)論再得 1 分． 23．解：（ 1）評定等第為 A 的有 8 人，等第為 B 的有 14 人，等第為 C 的有 7 人，等第為 D 的有 1 人， 頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 如圖所示． ?等第達(dá)到良好以上的有 22 人， 其頻率為 22 1130 15? ． （ 2）這 30 個(gè)學(xué)生學(xué)號的中位數(shù)是 3117， 故初三年級約有學(xué)生 ( 3 1 1 7 3 0 0 1 ) 2 1 2 3 3? ? ? ?人， 11233 ? ≈ ， ?故該校初三年級綜合素質(zhì)評定達(dá)到良好以上的人數(shù)估計(jì) 有 171 人． 評分說明：第（ 1）小題畫圖正確得 2 分，頻率算對得 1 分；第（ 2）小題中位數(shù)算對得 1 分，估計(jì)出學(xué)生總數(shù)
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