江蘇省無錫市初中畢業(yè)暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題和參考答案及評(píng)分意見-全文預(yù)覽
【正文】 學(xué)號(hào) 3079 3088 3091 3104 3116 3118 3122 3136 3144 3154 等第 Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ａ Ｂ 學(xué)號(hào) 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229 等第 Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ 注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格． （ 1）請?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出這 30 名學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到良好以上（含良好）的頻率． 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) （ 2）已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從 3001 開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請你計(jì)算這 30 名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來估計(jì)這次初三學(xué)生評(píng)定等第達(dá)到良好以上（含良好）的人數(shù)． 24．（本小題滿分 8 分） 已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別是 1cm 和 2cm，一個(gè)內(nèi)角為 40 ． （ 1）請你借助圖 1 畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形； （ 2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（ 1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖 1 的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由． （ 3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是 3cm 和 4cm，一個(gè)內(nèi)角為 40 ”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有 個(gè)． 友 情提醒：請?jiān)谀惝嫷膱D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡． 25．（本小題滿分 9 分） 在“ 5 12 大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材 24000 2m 和乙種板材 120xx 2m 的任務(wù)． （ 1）已知該企業(yè)安排 140 人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材 30 2m 或乙種板材 20 2m ．問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ （ 2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建 AB， 兩種型號(hào)的板房共 400 間，在搭建過程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材．已知建一間 A 型板房和一間 B 型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所 示： 板房型號(hào) 甲種板材 乙種板材 安置人數(shù) A 型板房 54 2m 26 2m 5 B 型板房 78 2m 41 2m 8 問：這 400 間板房最多能安置多少災(zāi)民？ 圖 1 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 26．（本小題滿分 9 分） 已知 拋物線 2 2y ax x c? ? ? 與它的對稱軸相交于點(diǎn) (1 4)A ?， ，與 y 軸交于 C ，與 x 軸正半軸交于 B ． （ 1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）設(shè)直線 AC 交 x 軸于 DP， 是線段 AD 上一動(dòng)點(diǎn)（ P 點(diǎn)異于 AD， ），過 P 作 PE x∥ 軸交直線 AB 于E ，過 E 作 EF x? 軸于 F ，求當(dāng)四邊形 OPEF 的面積等于 72 時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 四、實(shí)踐與探索（本大題共 2 小題，滿分 18 分） 27．（本 小題滿分 10 分） 如圖，已知點(diǎn) A 從 (10)， 出發(fā)，以 1 個(gè)單位長度 /秒的速度沿 x 軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以 OA， 為頂點(diǎn)作菱形OABC ，使點(diǎn) BC， 在第一象限內(nèi)，且 60AOC??；以 (03)P， 為圓心， PC 為半徑作圓．設(shè)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)了t 秒，求： （ 1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) A 在運(yùn)動(dòng)過程中，所有使 P 與菱形 OABC 的邊所在直線相切的 t 的值． 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 28．（本小題滿分 8 分） 一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km．現(xiàn)要求：在一邊長為 30km 的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市．問： （ 1）能否找到這樣的 4 個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ （ 2）至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后 達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ 答題要求： 請你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個(gè)邊長為 30km 的正方形城區(qū)示意圖，供解題時(shí)選用） 20xx 年 無錫市 初中畢業(yè)高級(jí)中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明 一、細(xì)心填一填 1
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