江蘇省無錫市初中畢業(yè)暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題和參考答案及評(píng)分意見(完整版)
【正文】 10． 30 11． 12 12． 3()6 ab? 二、精心選一選 13． B 14． C 15． D 16． D 17． A 18． A 三、認(rèn)真答一答 19．（ 1）解：原式 2 3 3 2 3 1? ? ? ? （ 4 分） 當(dāng) 5x? 時(shí)，原式 11(5 4)22? ? ? ． （ 2 分） 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 第 19 題（ 3） 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) BAF AED?? ?? ． （ 3 分） 又 AD CE∥ ， ACE CAD?? ? ? ， ACE CAE?? ? ? ， AE CE??， ?四邊形 AECD 是 菱形 ． 2cm 1cm 40176。 （ 9 分） 四、實(shí)踐與探索 27．解：（ 1）過 C 作 CD x? 軸于 D ， 1OA t?? ， 1OC t? ? ? ， 1c o s 6 0 2 tO D O C ?? ? ?， 3 (1 )s in 6 0 2 tD C O C ???， ?點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 1 3(1 )22tt????????，． （ 6 分） 或：將原正方形分割成如圖 2 中的 3 個(gè)矩形，使得 31BE? ， H 是 CD 的中點(diǎn)，將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處，則 223 1 3 0 6 1AE ? ? ?， 30 61DE ?? ， 22( 3 0 6 1 ) 1 5 2 6 . 8 3 1DE? ? ? ? ?≈，即如此安裝三個(gè)這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置，能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． （ 6 分） 要用兩個(gè)圓覆蓋一個(gè)正方形，則一個(gè)圓至少要經(jīng)過正方形相鄰兩 個(gè)頂點(diǎn)．如圖 3，用一個(gè)直徑為 31 的 O 去覆蓋邊長(zhǎng)為 30 的正方形 ABCD ，設(shè) O 經(jīng)過 AB， ， O 與 AD 交于 E ，連 BE ， 則22 13 1 3 0 6 1 1 5 2A E A D? ? ? ? ?，這說明用兩個(gè)直徑都為 31 的圓不能完全覆蓋正方形 ABCD ． 所以，至少要安裝 3 個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，才能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． （ 7 分） ③ 當(dāng) P 與 AB 所在直線相切時(shí)（如圖 3），設(shè)切點(diǎn)為 F ， PF 交 OC 于 G ， 則 PF OC? ， 3 (1 )2 tF G C D ?? ? ? ， 3 (1 )s i n 3 0 2 tP C P F O P ?? ? ? ?． （ 6 分） EF x? 軸， F? 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 02 Px???????， ， 332 PEP xP E x x ?? ? ? ?， 3 PxOF ?? ， ( 3 ) 3PPE F x x? ? ? ? ? ?， 3 3 31 1 7( ) ( 3 )2 2 2 2 2PP PO P E F xxS P E O F E F x????? ? ? ? ? ? ?????四 邊 形 ， （ 6 分） 解法二： 矩形 ABCD 中， 90BAD D? ? ? ?． （ 5 分） ABF EAD?△ ∽ △ ． （ 5 分） （ 3）如圖所示（答案不唯一） （ 4 分） BF AE? ， 90AFB?? ? ， AFB D?? ?? ． （ 2 分） AC 平分 BAD? ， CAE CAD?? ? ? ， 圖 1 圖 2 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 又 0 400m≤ ≤ ， 300 400m? ≤ ≤ ． 這 400 間板房可安置災(zāi)民 5 8 ( 4 0 0 ) 3 3 2 0 0w m m m? ? ? ? ? ?． （ 3 分） （ 2）由（ 1）知，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (0 3)?， ．設(shè)直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b??， 則 34b kb????? ? ?? ， ， 3b???， 1k?? ， 3yx? ?? ? ． （ 8 分） 過 C 作 CH y? 軸于 H ，則 2 2 2PH C H PC??， 2221 3 ( 1 ) 3 3 ( 1 )32 2 2 2t t t? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?， 化簡(jiǎn)，得 2( 1 ) 1 8 3( 1 ) 2 7 0tt? ? ? ? ?， 解得 1 9 3 6 6t ? ? ? ， B A D O P C x y 圖 1 y x B C P O A E 圖 2 y x A F C B P O G H 圖 3 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 9 3 6 6 1 0t ? ? ? ?， 9 3 6 6 1t? ? ? ?． ?所求 t 的值是 3312 ? ， 3 3 1? 和 9 3 6 6 1??．
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