【正文】 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 20xx 年無錫市初中畢業(yè) 暨 高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)： 1．本試卷滿分 130 分，考試時(shí)間為 120 分鐘． 2．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果． 一、細(xì)心填一填（本大題共有 12 小題， 15 空， 每空 2 分，共 30 分 ． 請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上 ． ） 1． 6? 的相反數(shù)是 ， 16 的算術(shù)平方根是 ． 2．分解因式： 2 2bb?? ． 3．設(shè)一元二次方 程 2 7 3 0xx? ? ? 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 1x 和 2x ， 則 12xx?? ， 12xx? ． 4．截至 5 月 30 日 12 時(shí)止，全國共接受國內(nèi)外社會(huì)各界捐贈(zèng)的抗 震救災(zāi)款物合計(jì)約 3990000 萬元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 萬元． 5．函數(shù) 21y x? ? 中自變量 x 的取值范圍是 ； 函數(shù) 24yx??中自變量 x 的取值范圍是 ． 6．若反比例函數(shù) ky x? 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 12??， ），則 k 的值為 ． 7．一射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊練習(xí)的成績是（ 單位：環(huán)）： 7， 10， 9， 9， 10，這位運(yùn)動(dòng)員這次射擊成績的平均數(shù)是 環(huán)． 8．五邊形的內(nèi)角和為 ． 9．如圖， OB OC? ， 80B?? ，則 AOD?? ． 10．如圖， CD AB? 于 E ，若 60B?? ，則 A?? ． 11．已知平面上四點(diǎn) (00)A， ， (100)B ， ， (106)C ， ， (06)D， ， 直線 32y mx m? ? ? 將四邊形 ABCD 分成面積相等的兩部分， 則 m 的值為 ． 12．已知：如圖，邊長為 a 的正 ABC△ 內(nèi)有一邊長為 b 的內(nèi)接正 DEF△ ，則 AEF△ 的內(nèi)切圓半徑為 ． 二、精心選一選（本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 ． 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi) ． ） 13．計(jì)算 22()abab的結(jié)果為（ ） Ａ． b B． a Ｃ． 1 Ｄ． 1b 14．不等式 1 12x??的解集是（ ） （ 第 9 題） （ 第 10 題） （ 第 12 題） 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) Ａ． 12x?? Ｂ． 2x?? Ｃ． 2x?? Ｄ． 12x?? 15．下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 16．如圖， OAB△ 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80 到 OCD△ 的位置， 已知 45AOB??，則 AOD? 等于（ ） Ａ． 55 Ｂ． 45 Ｃ． 40 Ｄ． 35 17．下列事件中的必然事件是（ ） Ａ． 20xx 年奧運(yùn)會(huì) 在北京舉行 Ｂ．一打開電視機(jī)就看到奧運(yùn)圣火傳遞的畫面 Ｃ． 20xx 年奧運(yùn)會(huì)開幕式當(dāng)天，北京的天氣晴朗 Ｄ．全世界均在白天看到北京奧運(yùn)會(huì)開幕式的實(shí)況直播 18．如圖， E F G H， ， ， 分別為正方形 ABCD 的邊 AB ， BC ， CD ， DA 上的點(diǎn)，且 13A E B F C G D H A B? ? ? ?，則圖中陰影部分的面積 與正方形 ABCD 的面積之比為（ ） Ａ． 25 Ｂ． 49 Ｃ． 12 Ｄ． 35 三、認(rèn)真答一答（本大題共有 8 小題，共 64 分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過 程 ． ） 19．解答下列各題（本題有 3 小題，第（ 1），（ 2）小題每題 5 分，第（ 3）小題 3 分，共 13 分．） （ 1）計(jì)算： 01 2 3 2 t a n 6 0 ( 1 2 )? ? ? ? ? ?． （ 2）先化簡，再求值： 2 44( 2)24xx xx?? ?? ，其中 5x? ． （ 3）如圖是由 6 個(gè)相同的正方形拼成的圖形，請(qǐng)你將其中一個(gè)正方形移動(dòng)到合適的位置，使它與另 5 個(gè)正方形能拼成一個(gè)正方體的表面展開圖．（請(qǐng)?jiān)趫D中將要移動(dòng)的那個(gè)正方形涂黑，并畫出移動(dòng)后的正方形 ） （ 第 16 題） （ 第 18 題） 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 20．（本小題滿分 6 分） 如圖，已知 E 是矩形 ABCD 的邊 CD上一點(diǎn)， BF AE? 于 F ，試說明： ABF EAD△ ∽ △ ． 21．（本小題滿分 7 分） 如圖，四邊形 ABCD 中， AB CD∥ ， AC 平分 BAD? ， CE AD∥ 交 AB 于 E ． （ 1）求證：四邊形 AECD 是菱形； （ 2）若點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，試判斷 ABC△ 的形狀，并說明理由． 22．（本小題滿分 6 分） 小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個(gè)各面分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4， 5， 6 的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加，并約定：點(diǎn)數(shù)之和等于 6，小晶贏；點(diǎn)數(shù)之和等于 7．小紅贏；點(diǎn)數(shù)之和是其它數(shù)，兩人不分勝負(fù)．問他們兩人誰獲勝的概率大？請(qǐng)你用“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明． 23．（本小題滿分 6 分） 小明所在學(xué)校初三學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定分 A B C D， ， ， 四個(gè)等第，為了了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查了初三30 名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的評(píng)定等第，結(jié)果整理如下： 學(xué)號(hào) 3003 3008 3012 3016 3024 3028 3042 3048 3068 3075 等第 Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ｂ Ａ 學(xué)號(hào) 3079 3088 3091 3104 3116 3118 3122 3136 3144 3154 等第 Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ａ Ｂ 學(xué)號(hào) 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229 等第 Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ 注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格． （ 1）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出這 30 名學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到良好以上（含良好）的頻率． 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) （ 2）已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從 3001 開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這 30 名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來估計(jì)這次初三學(xué)生評(píng)定等第達(dá)到良好以上（含良好）的人數(shù)． 24．（本小題滿分 8 分） 已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別是 1cm 和 2cm，一個(gè)內(nèi)角為 40 ． （ 1）請(qǐng)你借助圖 1 畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形； （ 2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（ 1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖 1 的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說明理由． （ 3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是 3cm 和 4cm，一個(gè)內(nèi)角為 40 ”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有 個(gè)． 友 情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝嫷膱D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡． 25．（本小題滿分 9 分） 在“ 5 12 大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材 24000 2m 和乙種板材 120xx 2m 的任務(wù)． （ 1）已知該企業(yè)安排 140 人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材 30 2m 或乙種板材 20 2m ．問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ （ 2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建 AB，