江蘇省無錫市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題和參考答案及評分意見-wenkub
2022-08-08 16:35:37 本頁面
【正文】 n 3 0 2 tP C P F O P ?? ? ? ?． （ 10 分） 28．解：（ 1）將圖 1 中的 正方形 等分成如圖的四個(gè)小正方形，將這 4 個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在這 4 個(gè)小正方形對角線的交點(diǎn)處，此時(shí)，每個(gè)小正方形的對角線長為 1 3 0 2 1 5 2 3 12 ??，每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個(gè)小正方形區(qū)域，故安裝 4 個(gè)這種裝置可以達(dá)到預(yù)設(shè)的要求． （ 6 分） 或：將原正方形分割成如圖 2 中的 3 個(gè)矩形，使得 31BE? ， H 是 CD 的中點(diǎn)，將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對角線交點(diǎn)處，則 223 1 3 0 6 1AE ? ? ?， 30 61DE ?? ， 22( 3 0 6 1 ) 1 5 2 6 . 8 3 1DE? ? ? ? ?≈，即如此安裝三個(gè)這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置，能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． （ 6 分） 要用兩個(gè)圓覆蓋一個(gè)正方形，則一個(gè)圓至少要經(jīng)過正方形相鄰兩 個(gè)頂點(diǎn)．如圖 3，用一個(gè)直徑為 31 的 O 去覆蓋邊長為 30 的正方形 ABCD ，設(shè) O 經(jīng)過 AB， ， O 與 AD 交于 E ，連 BE ， 則22 13 1 3 0 6 1 1 5 2A E A D? ? ? ? ?，這說明用兩個(gè)直徑都為 31 的圓不能完全覆蓋正方形 ABCD ． 所以，至少要安裝 3 個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，才能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． （ 3 分）（圖案設(shè)計(jì)不唯一） （ 2）將原正方形分割成如圖 2 中的 3 個(gè)矩形，使得 BE DG CG??．將每個(gè)裝置安裝在這些矩 形的對角線交點(diǎn)處，設(shè) AE x? ，則 30ED x??， 15DH? ． 由 BE DG? ，得 2 2 2 230 15 ( 30 )xx? ? ? ?， 225 1560 4x? ? ? ， 2 215 3 0 3 0 .2 3 14BE ??? ? ? ? ????? ， 即如此安裝 3 個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，也能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． （ 9 分） 四、實(shí)踐與探索 27．解：（ 1）過 C 作 CD x? 軸于 D ， 1OA t?? ， 1OC t? ? ? ， 1c o s 6 0 2 tO D O C ?? ? ?， 3 (1 )s in 6 0 2 tD C O C ???， ?點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 1 3(1 )22tt????????，． 2cm 1cm 40176。 （ 4 分） （ 2）證法一： E 是 AB 中點(diǎn)， AE BE??． 又 AE CE? ， BE CE??， B BCE?? ?? ， （ 3 分） 又 AD CE∥ ， ACE CAD?? ? ? ， ACE CAE?? ? ? ， AE CE??， ?四邊形 AECD 是 菱形 ． （ 2 分） 90B A F E A D? ? ? ? ?， 90E A D A E D? ? ? ?， BAF AED?? ?? ． （ 2 分） 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 第 19 題（ 3） 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) BAF AED?? ?? ． （ 3 分） 20．解法一： 矩形 ABCD 中， AB CD∥ ， 90D?? ， （ 4 分） 當(dāng) 5x? 時(shí)，原式 11(5 4)22? ? ? ． （ 5 分） （ 2）解：原式 2 2( 2 ) 1 1( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 4 )2 ( 2 ) 2 2x x x x xx?? ? ? ? ? ? ??． 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 20xx 年無錫市初中畢業(yè) 暨 高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)： 1．本試卷滿分 130 分，考試時(shí)間為 120 分鐘． 2．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果． 一、細(xì)心填一填（本大題共有 12 小題， 15 空， 每空 2 分，共 30 分 ． 請把結(jié)果直接填在題中的橫線上 ． ） 1． 6? 的相反數(shù)是 ， 16 的算術(shù)平方根是 ． 2．分解因式： 2 2bb?? ． 3．設(shè)一元二次方 程 2 7 3 0xx? ? ? 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 1x 和 2x ， 則 12xx?? ， 12xx? ． 4．截至 5 月 30 日 12 時(shí)止，全國共接受國內(nèi)外社會各界捐贈的抗 震救災(zāi)款物合計(jì)約 3990000 萬元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 萬元． 5．函數(shù) 21y x? ? 中自變量 x 的取值范圍是 ； 函數(shù) 24yx??中自變量 x 的取值范圍是 ． 6．若反比例函數(shù) ky x? 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 12??， ），則 k 的值為 ． 7．一射擊運(yùn)動員一次射擊練習(xí)的成績是（ 單位：環(huán)）： 7， 10， 9，
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