江蘇省無錫市20xx屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題-wenkub
2022-12-07 22:08:17 本頁(yè)面
【正文】 建總成本最低 ？ 請(qǐng)說明理由 . 22: 1 ( 0 , 0 )xyE a bab? ? ? ?的離心率為 22 ， 12,FF分別為左 ， 右焦點(diǎn) ， ,AB分別為左 ， 右頂點(diǎn) ， 原點(diǎn) O 到直線 BD 的距離為 63 .設(shè)點(diǎn) P 在第一象限 ， 且 PB x? 軸 ， 連接 PA交橢圓于點(diǎn) C . （ 1）求橢圓 E 的方程 ； （ 2）若三角形 ABC 的面積等于四邊形 OBPC 的面積 ， 求直線 PA 的方程 ； （ 3）求過點(diǎn) ,BCP 的圓方程 （結(jié)果用 t 表示 ） . {}na 滿足121 1 1 1(1 ) (1 ) (1 )nna a a a? ? ? ?， *nN? ， nS 是數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)的和 . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式 ； （ 2）若 pa ， 30 ， qS 成等差數(shù)列 ， pa ， 18， qS 成等比數(shù)列 ， 求正整數(shù) ,pq的值 ； （ 3）是否存在 *kN? ， 使得 1 16kkaa? ? 為數(shù)列 {}na 中的項(xiàng) ？ 若存在 ， 求出所有滿足條件的 k 的值 ； 若不存在 ， 請(qǐng)說明理由 . ( ) (3 2)xf x e x??， ( ) ( 2)g x a x??， 其中 ,ax R? . （ 1）求過點(diǎn) (2,0) 和函數(shù) ()y f x? 的圖像相切的直線方程 ； （ 2）若對(duì)任意 xR? ， 有 ( ) ( )f x g x? 恒成立 ， 求 a 的取值范圍 ； （ 3）若存在唯一的整數(shù) 0x ， 使得 00( ) ( )f x g x? ， 求 a 的取值范圍 . 數(shù)學(xué)（加試題） 說明 ： 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明 、證明過程或演算步驟 . 42： 矩陣與變換 已知矩陣 34Aab???????， 若矩陣 A 屬于特征值 1? 的一個(gè)特征向量為1 12? ????????， 屬于特征值2? 的一個(gè)特征向量為 23? ????????.求矩陣 A . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 直線 l 的參數(shù)方程是1232xty t m? ????? ????（ t 是參數(shù) ），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 若圓 C 的極坐標(biāo)方程是 4sin??? ， 且直線 l 與圓 C 相交 ， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . , , ,ABCD 四輛汽車 ， 其中 A 車的車牌尾號(hào)為 0， ,BC兩輛車的車牌尾號(hào)為 6， D車的車牌尾號(hào)為 5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車 .已知 ,AD兩輛汽車每天出車的概率為 34 ， ,BC兩輛汽車每天出車的概率為 12 ， 且四輛汽車是否出車是相互獨(dú)立的 . 該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下 ： （ 1）求該公司在星期四至少有 2 輛汽車出車的概率； （ 2）設(shè) ? 表示該公司在星期一 和 星期二兩天出車的車輛數(shù)之和 ， 求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . P ABCD? 中 ， ABP? 是等邊三角形 ， 底面 ABCD 是直角梯形 ， 90DAB? ? ? ，//AD BC ， E 是線段 AB 的中點(diǎn) ， PE? 底面 ABCD ， 已知 22DA AB BC? ? ?. （ 1）求二面角 P CD AB??的正弦值 ； （ 2）試在平面 PCD 上找一點(diǎn) M ， 使得 EM? 平面 PCD . 試卷答案 一、填空題 4. 112 6. 50? 8. 6? 13. ( 2,0)? 14. 7( , 1] [ , )2?? ? ?? 二、簡(jiǎn)答題（本大題共 6 小題，共 90 分 .解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ：（ 1）證明：因?yàn)?DE? 平面 ABCD ， 所以 DE AC? . 因?yàn)?ABCD 是菱形 ， 所以 AC BD? ， 因?yàn)?DE BD D?? 所以 AC? 平面 BDE . （ 2）證明：設(shè) AC BD O? ， 取 BE 中點(diǎn) G ， 連結(jié) ,FGOG ， 所以 ， 1//2OG DE 且 12OG DE? . 因?yàn)?//AF DE ， 2DE AF? ， 所以 //AF OG 且 AF OG? ， 從而四邊形 AFGO
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