江蘇省無錫市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題和參考答案及評分意見-文庫吧
2025-06-24 16:35 本頁面
【正文】 兩種型號的板房共 400 間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材．已知建一間 A 型板房和一間 B 型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所 示： 板房型號 甲種板材 乙種板材 安置人數(shù) A 型板房 54 2m 26 2m 5 B 型板房 78 2m 41 2m 8 問：這 400 間板房最多能安置多少災(zāi)民？ 圖 1 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 26．（本小題滿分 9 分） 已知 拋物線 2 2y ax x c? ? ? 與它的對稱軸相交于點 (1 4)A ?， ，與 y 軸交于 C ，與 x 軸正半軸交于 B ． （ 1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）設(shè)直線 AC 交 x 軸于 DP， 是線段 AD 上一動點（ P 點異于 AD， ），過 P 作 PE x∥ 軸交直線 AB 于E ，過 E 作 EF x? 軸于 F ，求當(dāng)四邊形 OPEF 的面積等于 72 時點 P 的坐標(biāo)． 四、實踐與探索（本大題共 2 小題，滿分 18 分） 27．（本 小題滿分 10 分） 如圖，已知點 A 從 (10)， 出發(fā)，以 1 個單位長度 /秒的速度沿 x 軸向正方向運動，以 OA， 為頂點作菱形OABC ，使點 BC， 在第一象限內(nèi)，且 60AOC??；以 (03)P， 為圓心， PC 為半徑作圓．設(shè)點 A 運動了t 秒，求： （ 1）點 C 的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)點 A 在運動過程中，所有使 P 與菱形 OABC 的邊所在直線相切的 t 的值． 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 28．（本小題滿分 8 分） 一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km．現(xiàn)要求：在一邊長為 30km 的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問： （ 1）能否找到這樣的 4 個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ （ 2）至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后 達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ 答題要求： 請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個邊長為 30km 的正方形城區(qū)示意圖，供解題時選用） 20xx 年 無錫市 初中畢業(yè)高級中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明 一、細(xì)心填一填 1． 6， 4 2． ( 2)bb? 3． 7， 3 4． 10? 5． 1x? ， 2x≥ 6． 2 7． 9 8． 540 9． 20 10． 30 11． 12 12． 3()6 ab? 二、精心選一選 13． B 14． C 15． D 16． D 17． A 18． A 三、認(rèn)真答一答 19．（ 1）解：原式 2 3 3 2 3 1? ? ? ? （ 4 分） 4? ． （ 5 分） （ 2）解：原式 2 2( 2 ) 1 1( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 4 )2 ( 2 ) 2 2x x x x xx?? ? ? ? ? ? ??． （ 4 分） 當(dāng) 5x? 時，原式 11(5 4)22? ? ? ． （ 5 分） （ 3）如圖所示（答案不唯一） （ 3 分） 20．解法一： 矩形 ABCD 中， AB CD∥ ， 90D?? ， （ 2 分） 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 第 19 題（ 3） 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) BAF AED?? ?? ． （ 4 分） BF AE? ， 90AFB?? ? ， AFB D?? ?? ． （ 5 分） ABF EAD?△ ∽ △ ． （ 6 分） 解法二： 矩形 ABCD 中， 90BAD D? ? ? ?． 18
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