八年級(jí)數(shù)學(xué)黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-11-04 17:21本頁(yè)面
【正文】 ：多媒體課件，圖片等教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課生活中我們見(jiàn)到過(guò)許許多多的圖形，形態(tài)各異，？比如，右圖是一個(gè)五角星圖案，如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC，使得畫(huà)出的圖形勻稱美觀呢？、講授新課在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長(zhǎng)度，然后計(jì)算它們的值相等嗎？ACBC、,ABACACBC,那么稱線段AB=ABACAC被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，≈AB在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如五角星形的各邊是按黃金分割劃分的，、美術(shù)、音樂(lè)、,這樣易引起美感；在拍照時(shí)，常把主要景物攝在接近于畫(huà)面的黃金分割點(diǎn)處，會(huì)顯得更加協(xié)調(diào)、悅目；舞臺(tái)上報(bào)幕員報(bào)幕時(shí)總是站在近于舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處，這樣音響效果就比較好，而且顯得自然大方，“優(yōu)選法”中常用的“”，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=，則點(diǎn)C分線段AB所成的線AC、可設(shè)AB=：∵AB=1,AC=x,BD=∴AD=x+ACBC.=ABAC11AB= 221 2在Rt△ABD中，由勾股定理，得（x+12212）=1+（）22∴x+x+2211=1+ 442∴x=1－x ∴x=1BC即：2ACBC =ABAC即點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，在x=1－x中 整理，得x+x－1=0 ∴x=221177。5= 22∵AC為線段長(zhǎng)，只能取正 ∴AC=51AC≈ ∴≈ 2AB∴古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）.把它的正面放在一個(gè)矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？在上面這個(gè)矩形中，寬與長(zhǎng)的比是黃金比，？三、課堂練習(xí)P100四、課時(shí)小結(jié)， 要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個(gè)端點(diǎn)，選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+BCAB,點(diǎn)E是AB=BEBC（2000－1000）=，如果按1618倍，水兌得過(guò)多，稀釋效果不理想，D的位置是1000+（1618－1000），約等于1382，如果D點(diǎn)還不理想，可以選DC之間的黃金分割點(diǎn)；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點(diǎn)，用這樣的方法，“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)，可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時(shí)間，也節(jié)約了原材料.第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)167。（1－x）∴AC=AB1+41177。二、教材分析（一）、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。（二）、教學(xué)目標(biāo)(1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點(diǎn)的作法；(2)會(huì)進(jìn)行黃金分割的有關(guān)計(jì)算。(4)在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值，培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)參與、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備（準(zhǔn)備好以下相關(guān)的教具、學(xué)具）教具：教師準(zhǔn)備好相關(guān)的多媒體教學(xué)課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺、圓規(guī)、畫(huà)圖片的作業(yè)紙。學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。加之學(xué)生對(duì)黃金分割了解甚少，必須加以引導(dǎo)，學(xué)生才能有的放矢。使學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。它有兩個(gè)球體，你若是設(shè)計(jì)師，你會(huì)把上球體安在什么位置？”通過(guò)對(duì)東方明珠塔自由創(chuàng)作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而引入黃金分割的概念。)（二）、引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程發(fā)現(xiàn)美同學(xué)們，我們一起伴著音樂(lè)走進(jìn)這一幅幅美麗的畫(huà)面吧.（播放flash動(dòng)畫(huà)課件）你能找出剛才看到的幾幅畫(huà)面的和諧與美麗的原因嗎?幾幅畫(huà)中因?yàn)橛行瓣P(guān)鍵物體”所在的點(diǎn)是做黃金分割點(diǎn)，意思是說(shuō)分割的比例像黃金一樣珍貴。很多國(guó)家的國(guó)旗都選用了五角星圖案。五角星具有矯健雄壯之美，五角星除頂點(diǎn)外的點(diǎn)都是它所在線段的黃金分割點(diǎn)，并且它們又都是對(duì)稱的，所以五角星是一個(gè)非常美麗的圖案。(這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)“黃金分割”).最后教師再用多媒體演示:師生共同分析、歸納出“黃金分割”這一概念。(充分發(fā)揮好例題的示范功能，可培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力.)(設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生一步一步地走向“知識(shí)獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。）例2：在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)反饋教學(xué)效果，也為了提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到進(jìn)一步鞏固的目的，又設(shè)計(jì)了如下的學(xué)生互動(dòng)練習(xí)應(yīng)用美（四）、應(yīng)用美(播放課件)如圖所示是古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟。（五）、欣賞美葉子中的黃金分割(播放課件)葉子中的黃金分割美麗的蝴蝶(播放課件)（六）、留住美(播放課件)談?wù)勀銓?duì)黃金分割的收獲與體會(huì)。你還有哪些疑問(wèn)?（八）、課外演練作業(yè)設(shè)計(jì):已知點(diǎn)M為線段AB的黃金分割點(diǎn),且AB = 4，求較短線段BM的長(zhǎng)。已知線段AB=b，C為其黃金分割點(diǎn)，求下列各式的值。3題，提高題(選做)第4題.（設(shè)計(jì)目的：讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力?！皹?lè)思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時(shí)時(shí)注意營(yíng)造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會(huì)不斷閃現(xiàn)，個(gè)性才的以發(fā)展。北京
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