【正文】 性，在這里，通過 觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。我認(rèn)為黃金分割定義闡述了兩個(gè)方面的內(nèi)容，一是線段的比，二是同一線段上三條線段的比例相等。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第 環(huán)節(jié)。如果把圖中用虛線表示的矩形畫成圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們驚奇地發(fā)現(xiàn)：BCBE=ABBC① 點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？ ② 矩形ABCD的寬與長的比，即BCBE=等于多少？例－7 如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=12AB.（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=.［師］你知道為什么嗎？若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，則點(diǎn)C分線段AB所成的線AC、可設(shè)AB=：∵AB=1,AC=x,BD=∴AD=x+1212ACAB==在Rt△ABD中，由勾股定理，得（x+212）=1+（142212）2∴x+x+2=1+14∴x=1－x 2∴x=1BC 即：ACAB=BCAC即點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，2在x=1－x中2整理，得x+x－1=0 ∴x=1177。25∵AC為線段長，只能取正 ∴AC=∴ACAB512≈ ≈ ∴ 要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個(gè)端點(diǎn)，選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+（2000－1000）=，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，D的位置是1000+（1618－1000），約等于1382，如果D點(diǎn)還不理想，可以選DC之間的黃金分割點(diǎn)；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點(diǎn)，用這樣的方法，“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)，可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時(shí)間，是因?yàn)樽駨南纫缀箅y，先形象引入后引發(fā)思考，第一道題從直觀上然學(xué)生了解黃金分割在建筑美學(xué)上的應(yīng)用，加深對基本概念的理解，第二道例題從畫法上讓學(xué)生學(xué)會如何找一條虛線段的黃金分割比，第三道題則為學(xué)習(xí)程度較高的學(xué)生準(zhǔn)備，從其他角度說明黃金分割在生活中的重要地位。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。答案65—10報(bào)幕員在臺上時(shí)，若站在黃金分割點(diǎn)處，會顯得活潑而生動，已知舞臺長10米，那么報(bào)幕員要至少走多遠(yuǎn)報(bào)幕。通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解黃金分割點(diǎn)的意義，提高分析問題、解決問題的能力。五、板書設(shè)計(jì)：這樣的板書設(shè)計(jì)能使學(xué)生對于本節(jié)課的內(nèi)容一覽無余，認(rèn)清重難點(diǎn)，更便于學(xué)習(xí)和掌握。本章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象。在教學(xué)過程中逐步滲透引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、實(shí)驗(yàn)法、討論法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法優(yōu)化組合對發(fā)展學(xué)生的思維能力具有重要而深遠(yuǎn)的意義。布置作業(yè)授人以魚,不如“授人以漁”整節(jié)課中我始終貫徹“自主參與,自主探究，合作交流，自主構(gòu)建”的教育理念，采用“探，研，練，捂”等環(huán)節(jié)主體探究。通過展示圖片,讓學(xué)生直觀感知黃金分割在建筑藝術(shù)生活領(lǐng)域的美學(xué)價(jià)值,促進(jìn)學(xué)生關(guān)注美、探究美、創(chuàng)造美。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激活學(xué)生思維，有利于突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，讓學(xué)生掌握知識的發(fā)展過程，學(xué)會獲取知識的方法，促使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的教學(xué)活動中去。五．教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動一：創(chuàng)設(shè)情境。把花戴在哪比較合適，為什么？數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，大都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，用他們熟悉或感興趣的問題情境引出學(xué)習(xí)主題”激發(fā)了學(xué)生探究知識的欲望,:自主探究,引入概念學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)材料測一測:, 和 的值分別是多少?{精確到0。通過學(xué)生親自動手操作,計(jì)算,親自經(jīng)歷知識的形成過程，:如圖, = ,AC與AB的比叫做黃金比,：線段AB有沒有除點(diǎn)C以外的黃金分割點(diǎn)呢?明晰:一條線段上有2個(gè)黃金分割點(diǎn)畫一畫:已知線段AB,=2,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?黃金分割的作圖方法很多,由于學(xué)生所嘗過的尺規(guī)作圖的方法很有限,因此這里的作圖可以使用三角尺和刻度尺,采用多媒體演示黃金分割的尺規(guī)作圖,進(jìn)一步讓學(xué)生清晰地看到每一步的作圖過程,通過作圖推理證明點(diǎn)C就是黃金分割有一定的難度,因此,我設(shè)制了問題通過計(jì)算相應(yīng)線段的長度,想到計(jì)算的值,驗(yàn)證解決問題〔2〕。在次過程中，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般給予驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,使知識與技能螺旋上升并增強(qiáng)合作交流意識,:應(yīng)用拓展，形成技能1如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)出最自然得體，若舞臺AB長為２０米，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離Ａ點(diǎn)至少多少米處？如果她向Ｂ點(diǎn)再走多少米也處在比較得體的位置？（）2（1）下面三個(gè)矩形哪一個(gè)最美？（2）請動手畫一個(gè)黃金矩形。第2題中的（1）題請同學(xué)紛紛發(fā)表意見并做簡要統(tǒng)計(jì)，確定最美的矩形，并介紹黃金矩形的定義。黃金矩形說明黃金比并不為黃金分割所專有，只要任兩條線段的比值滿足這一常數(shù)，就稱這兩條線段的比為黃金比?；顒游?欣賞圖片,感悟升華欣賞一組圖片,讓學(xué)生在美的享受中再次感受黃金分割的美學(xué)價(jià)值,通過欣賞一組來源于生活的圖片,使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)黃金分割不僅僅是實(shí)現(xiàn)線段的比例的學(xué)習(xí)要求更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文文化價(jià)值,體現(xiàn)了黃金分割是數(shù)學(xué)與建筑學(xué),美容醫(yī)學(xué)和藝術(shù)等一系列學(xué)科的紐帶,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是孤立的,同時(shí)也促使了文化的發(fā)展,尤其是我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾致力推廣應(yīng)用“”,：回顧小結(jié)、整體感知這節(jié)課你有那些收獲？還有那些疑惑自我反思應(yīng)用作圖知識的獲得（教師引導(dǎo)）歸納總結(jié)學(xué)習(xí)的方法情感的體現(xiàn)有收獲、有疑惑，師生共同反思。教師及時(shí)給予指導(dǎo)、補(bǔ)充、梳理，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生對于這節(jié)課有個(gè)更完整的認(rèn)識。讓學(xué)生帶著問題走出課堂，從而把學(xué)生的思維引向一個(gè)更加廣闊的空間。如設(shè)計(jì)的關(guān)于黃金分割中相關(guān)計(jì)算、推理等。如欣賞各種美麗的圖片并觀察特點(diǎn)；動手測量并計(jì)算線段的比；探討黃金分割點(diǎn)的作法等。如幫媽媽設(shè)計(jì)高跟鞋的高度問題。以上是我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念及設(shè)計(jì)思路，其中也包含了一些探索性的做法，不妥之處，敬請批評指正。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為本節(jié)課有著重要的地位，不僅有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。但這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。（三）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：理解黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點(diǎn)；會判斷一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)。情感目標(biāo)：通過黃金分割的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用。（四）、教學(xué)重難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是了解黃金分割的意義，并能應(yīng)用。二、說教法與學(xué)法根據(jù)新課標(biāo)的理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的年齡特征，我采用啟發(fā)式、討論式以及