【正文】 抽屜” 4（4,0,0）5247。2=3??1商+1 4（2,2,0）8247。二．、教學目標： 知識與技能“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式。過程與方法通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。三、教學重點：理解抽屜原理的推導過程。理解抽屜原理的一般規(guī)律。師：這有一副牌，老師用它變一個魔術。老師隨意抽五張牌。（二）探究原理建立模型（問題一）師:同學們手中都有文具盒和鉛筆，現(xiàn)在分小組動手操作：學生取出4枝筆，3個文具盒。學習小組派代表到臺前展示成果?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教師：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個文具盒里至少放進去了2枝筆。生：每個文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪個文具盒里都可以得出，總有一個文具盒至少放進2枝筆。小小收獲:只要放進的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。師：能否用算式解答呢？ 生列式計算5247。如果一共有7本書會怎樣呢？如果一共有9本書會怎樣呢？ 學生獨立完成，然后匯報二次嘗試練習：如果把5本書放進3個抽屜，不管怎么放總有一個抽屜至少有幾本書？四、課堂總結通過學習你有什么收獲？五、課堂檢測1． 14本書放入5個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）2． 26本書放入7個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）3． 六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有幾人的生日在同一個月？想一想，為什么？（10分）六、板書設計（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放進的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。2=2……1 2+1=3 7247。數(shù)學》六年級下冊第70、71頁。2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維?！窘虒W重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘叹?、學具準備】課件、水杯、吸管、作業(yè)紙。師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。師：開始。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？ 生：對！師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。3支吸管放進2個盒子里呢？生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管？是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。師：那么，把4支吸管放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？ 生：沒有了。師：“總有”是什么意思？ 生：一定有 師：“至少”有2支什么意思？生：不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支？ 師：就是不少于2支。這是我們通過一一列舉發(fā)現(xiàn)了這個結論。師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）師：這種分法，實際就是先怎么分的？ 生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學生討論）生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。 3=1……1 不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進6個盒子里呢？ 把8枝筆放進7個盒子里呢？把100枝筆放進99個盒子里呢？??生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。如果鉛筆數(shù)比盒子數(shù)不是多一，會出現(xiàn)什么情況呢？出示題目：把5支鉛筆放進3個杯子呢？（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）學生匯報。師：再多呢？把5支鉛筆放進2個杯子里呢？（小組討論 指明同學演示并匯報）教師總結，也是用平均分的思想。教師點評，引導學生總結規(guī)律。打開書結合我們今天研究的內容把書好好的看一下。課堂練習70、71頁“做一做”。第四篇：抽屜原理教案抽屜原理教學設計清溪中心小學 汪謙教材內容義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節(jié) 教學目標1．基礎知識目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。3．個性品質目標： 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力，產生主動學數(shù)學的興趣。引導學生觀察游戲結果——不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設么數(shù)學奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數(shù)學廣角來研究這個原理。師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學。）理解“至少” 師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。（2）全班交流，學生匯報。教師課件演示，驗證結論。優(yōu)化方法那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里，會怎樣呢？（學生解釋說明，師課件演示）師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（當筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？（1）學生獨立思考，可以自己想辦法解決。（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。2=2…..1（3）拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？ 把9本書放進2個抽屜里呢？用式子怎么表示？ 7247。2=4…1（5）師：同學們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)）（商+1）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。板書式子：8247。三、拓展應用“抽屜原理”在現(xiàn)實生活中引用也是非常廣泛的。撲克牌游戲。一般地，我們將它表述為：第一抽屜原理：把（mn＋1）個物體放入n個抽屜，其中必有一個抽屜中至少有（m＋1）個物體。一般說來，數(shù)的奇偶性、剩余類、數(shù)的分組、染色、線段與平面圖形的劃分等，都可作為構造抽屜的依據(jù)。證明：（1）將100個數(shù)分成50組：{1，2}，{3，4}，…，{99，100}。（2）將100個數(shù)分成50組：{1，51}，{2，52}，…，{50，100}。（3）將100個數(shù)分成5組（一個數(shù)可以在不同的組內）：第一組：2的倍數(shù)，即{2，4，…，100}；第二組：3的倍數(shù)，即{3，6，…，99}；第三組：5的倍數(shù)，即{5，10，…，100}；第四組：7的倍數(shù)，即{7，14，…，98}；第五組：1和大于7的質數(shù)即{1，11，13，…，97}。例2 求證：可以找到一個各位數(shù)字都是4的自然數(shù)，它是1996的倍數(shù)。4＝499，故只需證明可以找到一個各位數(shù)字都是1的自然數(shù)，它是499的倍數(shù)就可以了。由于余數(shù)只能取0，1，2，…，499這499個值，所以根據(jù)抽屜原理，必有2個余數(shù)是相同的，這2個數(shù)的差就是499的倍數(shù)，這個差