【正文】 生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。通過課堂實(shí)踐，感受頗深，有幾下幾點(diǎn)可取之處：創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。通過猜測(cè)，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程。在此基礎(chǔ)上，我又主動(dòng)提問：還有什么有價(jià)值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強(qiáng)的部分。數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在操作實(shí)物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過程】一、談話導(dǎo)入教師：同學(xué)們，你們?cè)陔娔X上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深?yuàn)W，只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。板書：抽屜原理教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運(yùn)用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題？二、通過操作，探究新知（一）認(rèn)識(shí)“抽屜原理”出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。想法匯報(bào)一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。（二）探究新知1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學(xué)生匯報(bào)。板書：5本2個(gè)2本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書）7本2個(gè)3本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）9本2個(gè)4本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。2=2本……1本（商加1）7247。2=4本……1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。3=1本……2本，用“商+2”就可以了。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。71頁第3題。三、應(yīng)用原理解決問題師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。4=1…1師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。4=2…1四、全課小結(jié)上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個(gè)物體任意放到m—1個(gè)抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。說明理由。說明理由。理解“抽屜原理”對(duì)于學(xué)生來說有著一定的難度?！冻閷显怼方虒W(xué)設(shè)計(jì)最新5教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。情感與價(jià)值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼?，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的39。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？師：還可以用圖記錄。師：還可以用表格記錄。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？板書：不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。）板書：4247。4=1（枝）1（枝）⑥課件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？板書：7247。9=1（枝）1（枝）100247。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”。④師：誰能說清楚？板書：5247。2=2（本）1（本）7247。2=2（本）1（本）那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？生：至少數(shù)=商+1師：我同意大家的討論。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。用它可以解決許多有趣的。課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？四、暢談感受教學(xué)結(jié)束同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼?，我敢肯定的說：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？）目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對(duì)解決這類問題有什么作用？接著出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報(bào)、板書，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？小組討論，然后針對(duì)他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實(shí)這方法是用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。3=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉?！窘虒W(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。3?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？（學(xué)生上來后）師：聽清要求，老師說開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。師：開始。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)我說得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例1出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡單的。師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。師：總有是什么意思？生：一定有師：至少有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？師：就是不能少于2枝。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？生眾：平均分師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。解決問題。師：誰能說說為什么？生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。生2：我們也是這樣想的。生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里的結(jié)論是正確的。師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，（板書：54=11）師：同位之間再說一說，對(duì)這種方法的理解。師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？生眾：發(fā)現(xiàn)了。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們?cè)賮砜催@樣一組問題。生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：總有一個(gè)抽屜里