相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)-在線(xiàn)瀏覽
2024-10-29 06:10本頁(yè)面
【正文】 形對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)高、周長(zhǎng)的問(wèn)題，應(yīng)立即聯(lián)想到相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于相似比，.［例1］如圖1，已知△ABC∽△A′B′C′，點(diǎn)D、D′分別是BC、B′C′的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，A′E′⊥B′C′于E′.求證：∠DAE＝∠D′A′E′.［例2］已知如圖2，△ABC與△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90176。且AB＝18，AC＝12，AD＝8，CE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F.(1)求CE的值； DF(2)求證：CE＝CD.［例4］已知，如圖4，△ABC中，OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB交BC于D，OE∥：BC2=DE(AB+BC+AC) 戴氏精品堂教育數(shù)學(xué)精品講義王老師［例5］求證：相似三角形的面積比等于相似比的平方.已知：如圖5，△ABC∽△A′B′C，′△ABC與△A′B′C′：SDABC2=kSDA162。C162。AC＝12 cm，BC＝5 cm，試設(shè)計(jì)一種方案，用這批不銹鋼片裁出面積最大的正方形不銹鋼片，并求出這種不銹鋼片的邊長(zhǎng).分析：要求面積最大的正方形，則正方形的頂點(diǎn)應(yīng)落在△ABC的邊上，那么頂點(diǎn)落在邊上時(shí)有如圖9兩種情況.圖7圖 8圖9第三篇：相似三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)（4）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)高的比、面積的比的關(guān)系。情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合理推理能力。掌握初步的邏輯推理及類(lèi)比的思維方法，感受從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)主動(dòng)探索，體驗(yàn)成功的喜悅。重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的探索過(guò)程，應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。疑點(diǎn)：向?qū)W生講清什么是對(duì)應(yīng)高，它不是一個(gè)三角形中兩條高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比。教學(xué)思路：對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。通過(guò)例題的拓展延伸，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO。已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為ABA39。 =k，思考下面的問(wèn)題。在上圖中作出BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。二、嘗試解答，合作交流。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。若三角形△ABC∽△A′B′C′，相似比是2：3，BC邊上的高為4，則對(duì)應(yīng)邊B′C′邊上的高是_______。（三）解答題兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，它們面積的和為84平方厘米，求較大的三角形的面積。四、課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@：我學(xué)會(huì)了___________________________。相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。兩個(gè)相似三角形面積的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比的平方五、當(dāng)堂檢測(cè)兩個(gè)相似對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，它們面積的比是多少？在某市環(huán)城路的建設(shè)施工中，曾遇到這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：由于馬路拓寬，有一塊面積是100平方米，周長(zhǎng)是80米的三角形綠化地被削去了一個(gè)角，變成了一塊梯形綠地，原綠地的一邊AB的長(zhǎng)由原來(lái)的20米縮短為12米，為了保證城市的綠化建設(shè)，市政府規(guī)定，因?yàn)榉N種原因而失去的綠地面積必須等面積補(bǔ)回，這樣就引出了一個(gè)問(wèn)題：這塊失去的綠地面積到底有多大，它的周長(zhǎng)是多少？如圖：在△ABC中，DE∥BC,AB=20m,BD=12m, △ABC的周長(zhǎng)為80米，面積是100平方米，求△ADE的周長(zhǎng)和面積。拓展一：已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)，設(shè)ABA39。=k。請(qǐng)說(shuō)明理由。B39。請(qǐng)說(shuō)明理由
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