【正文】 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。師：我們把平行四邊形分成了哪兩個(gè)圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。師：很好!那長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別對(duì)應(yīng)著原來平行四邊形的什么? 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著原來平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高對(duì)應(yīng)著原來平行四邊形的高。(為了強(qiáng)調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。其實(shí)，讓學(xué)生實(shí)際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗(yàn)證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。就是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)對(duì)教什么，怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的策劃，是“一種系統(tǒng)設(shè)計(jì)，實(shí)施和評(píng)價(jià)學(xué)與教全部過程的方法”。新課程的基本理念有：①教學(xué)過程是師生交往，共同發(fā)展的互動(dòng)過程，教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者。③提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。⑤教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。⑦教師是課程的創(chuàng)造者與開發(fā)者。如何在設(shè)計(jì)中體現(xiàn)新課程理念：三、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)需要確立的觀念 課堂教學(xué)改革放在首位的不是財(cái)、也不是物，而是改革教育觀念和教育教學(xué)方式。因此，教師在備課前必須對(duì)以下三個(gè)問題作出回答：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是什么？學(xué)生是怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的？怎樣的課是一節(jié)好課？對(duì)這些問題的不同回答就反映不同的數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值觀、學(xué)生觀和課堂教學(xué)的效率觀?，F(xiàn)代教育以人為本，課堂教學(xué)必須以學(xué)生的發(fā)展為本，教師要真正把“以學(xué)生為本”的理念體現(xiàn)在課堂教學(xué)過程中，必須確立以下的觀念：如何看待數(shù)學(xué)教學(xué)？隨著時(shí)代的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值觀發(fā)生了深刻的變化，數(shù)學(xué)教育已從以獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展。從這一總體目標(biāo)中，我們可以清晰地看到：數(shù)學(xué)教育已不再是以“傳授數(shù)學(xué)知識(shí)”為中心了，而是更加關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中思維方式的變化、問題解決能力的培養(yǎng)和良好的情感和態(tài)度的形成等等。如何看待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是知識(shí)出教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己知識(shí)的過程。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，但當(dāng)問題一旦呈現(xiàn)在他們?cè)瓌t問題，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠他們的認(rèn)知能力，形成對(duì)問題的解釋。教學(xué)不能無禮學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，即使是一年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)之前，已有了相當(dāng)豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐積累。如何看待課堂教學(xué)？好的教學(xué)的標(biāo)志是能夠促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的進(jìn)行。面不是看老師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真。即使老師教得再辛苦，再認(rèn)真，也是無效或低效教學(xué)。這樣的課堂無論對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)還是持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)都應(yīng)產(chǎn)生積極的影響。備課，通俗地講就是教師在上課前所做的一系列準(zhǔn)備工作。盡管這一系列活動(dòng)的具體任務(wù)完成的方式各不相同，但都需要遵循以下原則。教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有水平與教育要求之間的矛盾。教學(xué)設(shè)計(jì)的目的是為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。目標(biāo)性原則。教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出必點(diǎn)，也是衡量教學(xué)效果好壞的標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)性原則。教學(xué)對(duì)象千差萬別，教學(xué)內(nèi)容也各有千秋，教學(xué)設(shè)計(jì)需要體現(xiàn)這些差異性，具體針對(duì)性，才能收到事半功倍的良好教學(xué)效果。下面就如何解決這些問題分別談一些個(gè)人的看法。什么是起點(diǎn)能力？學(xué)習(xí)者對(duì)從事特定的學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備的有關(guān)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)，以及對(duì)有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)水平、態(tài)度等，就稱為起點(diǎn)行為或起點(diǎn)能力。正如美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇貝爾所說：“如果我不得不把教育心理還原為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。筆者曾設(shè)計(jì)了一張20以內(nèi)的加減法的練習(xí)題，讓剛?cè)雽W(xué)不久的一年級(jí)學(xué)生去做，許多學(xué)生對(duì)于算出正確答案并不成問題，有還能把算理清楚地表達(dá)出來。教師要順著學(xué)生的思路設(shè)計(jì)教學(xué)過程，就必須了解教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)。如，一位教師在設(shè)計(jì)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，事先對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。全班40名學(xué)生中，有35人已能正確算出得數(shù)，并能口述算理，其余5人能算出得數(shù)，但速度較慢，算理表達(dá)不清。為此，這位教師把教學(xué)起點(diǎn)調(diào)整為“寫一個(gè)兩位數(shù)減一位數(shù)的減法并且算出得數(shù)”。然后引導(dǎo)學(xué)生自己得出退位減法的口算方法。制定明確、具體的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)是科學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與最終歸宿，是評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù) 我們?cè)谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時(shí)，必須辯證地處理好教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知水平之間的關(guān)系。課進(jìn)的教學(xué)目標(biāo) 應(yīng)晝具體明確可操作，當(dāng)然，并不是所有的教學(xué)目標(biāo)都必須在一課時(shí)或幾課時(shí)內(nèi)去完成，例如，數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力與交流、合作、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的培養(yǎng)和形成，是要通過教學(xué)活動(dòng)的全過程才能逐步實(shí)現(xiàn)的。知識(shí)與技能目標(biāo)歷來都很明確，過程與方法目標(biāo)也已經(jīng)成為改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一個(gè)重要組成部分，情感與態(tài)度目標(biāo)和以前我們強(qiáng)調(diào)的非智力因素相類似，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心，讓學(xué)生體驗(yàn)成功與挫折，培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立思考、自覺評(píng)價(jià)與反思的良好習(xí)慣，這些都是完善學(xué)生人格素質(zhì)所不可忽視的。課題“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”（六年級(jí)）知識(shí)技能：通過學(xué)生的觀察、操作和討論等活動(dòng)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。情感態(tài)度：通過學(xué)生獨(dú)立思考、交流合作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和探究興趣?，F(xiàn)在的問題仍然表現(xiàn)為教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過程的實(shí)施中存在著“兩張皮”的現(xiàn)象，尤其表現(xiàn)在“情感目標(biāo)”上更為突出。情況是這樣的：當(dāng)學(xué)生根據(jù)題意列出 后，教師讓學(xué)生進(jìn)行分組討論：分?jǐn)?shù)乘法該怎么算？之后，各組派代表匯報(bào)。（3） =（1247。5）=1247。；（5）等分線段： 其中的一小段，就是 ；等等?！北忝χ龑?dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。那么，學(xué)生就能品嘗到發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移作用使問題得到解決的愉悅，認(rèn)識(shí)到已知在學(xué)習(xí)新知中的價(jià)值。首先，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇和確定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，既要注重密切聯(lián)系學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)，以及社會(huì)科技發(fā)展的現(xiàn)實(shí)，還要注意到知識(shí)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。再次，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)，通過有針對(duì)性、有層次的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的形成、鞏固與應(yīng)用的目的，并能結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，自然地、有機(jī)地、合理地滲透數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)思想和思考方法。同樣的教學(xué)內(nèi)容，完全可以選擇不同的呈現(xiàn)順序。（2）再通過比較“圓內(nèi)一點(diǎn)”“圓外一點(diǎn)”進(jìn)而明確“圓上一點(diǎn)”的具體含義；然后，認(rèn)識(shí)“從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段是圓的半徑”，“通過圓心，并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑”。至此，學(xué)生對(duì)圓的特征有了初步的認(rèn)識(shí)，接著，教師讓學(xué)生掌握畫圓的方法，并進(jìn)一步認(rèn)訓(xùn)到“圓心決定圓的位置”、“半徑?jīng)Q定圓的大小”等等與圓相關(guān)的知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：（1）先讓學(xué)生列舉實(shí)物，強(qiáng)化圓的表象的建立。借助圖釘、線繩、鉛筆頭等工具，在紙上畫一個(gè)圓。（3）在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)畫圓時(shí)應(yīng)注意什么，因?yàn)閷W(xué)生都有畫圓的實(shí)踐體會(huì)，所以人人都有話可說。（4）師生共同小結(jié)：畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)，正好在圓的中心，這一點(diǎn)叫圓心，用字母O表示；沿線繩畫一條線段，這條線段連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)，叫做半徑，用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母d表示。（6）最后讓學(xué)生用圓規(guī)練習(xí)畫圓。教學(xué)過程要成為師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程教學(xué)過程是在教師有目的、有計(jì)劃、有步驟的組織下，圍繞著教學(xué)目標(biāo)有序地展開的。教師要利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。教學(xué)過程中要做到信息渠道暢通，反饋及時(shí)，各教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配比較合理，教學(xué)容量合適，教學(xué)密度、教學(xué)節(jié)奏得當(dāng)。讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，以自主探索與合作交流的方式，理解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)過程是復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的，要及時(shí)反