線性代數(shù)學(xué)習(xí)心得-在線瀏覽
2024-10-29 03:44本頁(yè)面
【正文】 ks不全為零）相似矩陣：設(shè)A，B都是n階方陣，若存在n階可逆陣p，使得p1ap=b,則稱A相似于B，記為A~B(相擬矩陣有相同的行列式，相同的秩，相同的特征值）我覺得有這么一題使終我還是一知半解的，拉出來(lái)讓大家看看：設(shè)A為4階方陣，A*為A的伴隨矩陣，若|A|=3，則|A*|=?,|2A*|=?這題答案是27，432怎么算的呢？這個(gè)具體我也不太清楚，我是用自己的方法，|A|N1=|A*|,這個(gè)N代表多少階，如是4階那么3^3=27,后面那個(gè)，切記：把2提出行列式以外，看A是幾階行列式，4階就提4次，2^4*3^3=432(可能書上不是這樣的，我只是根據(jù)其習(xí)題答案推論出來(lái)的）應(yīng)注意的問題：區(qū)為行列式和矩陣之間的區(qū)別，特別是用一個(gè)不為零的數(shù)K乘以行列式或矩陣，前者只是乘以某一行或列，后者則是每一個(gè)元素都要乘！很容易搞不零清的：線性相關(guān)或無(wú)關(guān)和什么情況下線性方程組有解或無(wú)解，還有什么極大無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系，特征值，多項(xiàng)式，特征向量，相似矩陣有哪些性質(zhì)，正交矩陣的充分心要條件，二次型化成標(biāo)準(zhǔn)型。作為理科生，數(shù)學(xué)是極為重要，大學(xué)的專業(yè)也和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，可偏偏數(shù)學(xué)卻是我致命的弱項(xiàng)，在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。一開始學(xué)習(xí)線代時(shí)，便感覺到線代不同于高等數(shù)學(xué)的地方，在于它幾乎從一開始就是一個(gè)全新的概念。因此需要課前預(yù)習(xí)，上課緊跟老師講解，下課練習(xí)課后習(xí)題以助更好的理解掌握。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價(jià)說法。如果說與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。線代的概念多，比如對(duì)于矩陣，有對(duì)角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，在學(xué)到后面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)常常出現(xiàn)需要和前面的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來(lái)，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)點(diǎn)。正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。萬(wàn)變不離其宗，把握套路，老師也不會(huì)太為難我們，基本是在課后題上變形。數(shù)學(xué)之樂，得之心而寓之學(xué)也。(B)X=(AB)(A+B)(C)X=(A+B)(AB)(D)；A、B、C為n階方陣，且AB=C,A、B、C的列向量組分別為a1,a2,an；b1,b2,bn(A)；g1,g2,g1,g2,gn線性相關(guān)，則().a1,a2,an線性相關(guān)。a231。230。247。247。g2247。247。2g247。232。其中a,b,g2,g3均為三維行向量，已知A=18，2B=2，則AB=().(A)1 ；(B)2；(C)3；(D)、填空題（每小題4分，共16分）233。0AB=OB為n階非零矩陣，、且A的階梯形為235。則矩陣B的秩=.，則此行列式的所有代數(shù)余子式之和i,j=1229。1A=231。0Tx=(1,1)247。248。2231。231。 0301246。1247。0B=0247。247。02248。0100246。0247。248。2x1+3x2+3x3=a236。237。,a2,at,，問B=A+A+E可否對(duì)角化？ =O與AAx=O的解相同.第五篇：線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試題請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。
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