【摘要】全等三角形問題中常見的輔助線——截長(zhǎng)補(bǔ)短法例1、如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC例2、如圖，AD∥BC，AE,BE分別平分∠DAB,∠CBA，CD過點(diǎn)E，求證;AB＝AD+BC例3、如圖，已知在內(nèi)，，，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP
2025-05-11 07:41
【摘要】新思維心教育初二幾何常見輔助線口訣三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線
2024-08-02 16:36
【摘要】龍文教育中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家全等三角形問題中常見的輔助線的作法巧添輔助線一——倍長(zhǎng)中線【夯實(shí)基礎(chǔ)】例：中，AD是的平分線，且BD=CD，求證AB=AC方法1：作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，證明二次全等方法2：輔助線同上，利用面積方法
2025-06-03 23:10
【摘要】五種輔助線助你證全等姚全剛在證明三角形全等時(shí)有時(shí)需添加輔助線，對(duì)學(xué)習(xí)幾何證明不久的學(xué)生而言往往是難點(diǎn)．下面介紹證明全等時(shí)常見的五種輔助線，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考．一、截長(zhǎng)補(bǔ)短一般地，當(dāng)所證結(jié)論為線段的和、差關(guān)系，且這兩條線段不在同一直線上時(shí)，通?？梢钥紤]用截長(zhǎng)補(bǔ)短的辦法：或在長(zhǎng)線段上截取一部分使之與短線段相等；或?qū)⒍叹€段延長(zhǎng)使其與長(zhǎng)線段相等．例1．如圖1，在△ABC中，∠ABC
2024-07-30 22:43
【摘要】全等三角形幾種常見輔助線精典題型一、截長(zhǎng)補(bǔ)短1、已知中，，、分別平分和，、交于點(diǎn)，試判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明． 2、如圖，點(diǎn)為正三角形的邊所在直線上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外)，作，射線與外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?3、如圖，AD⊥AB，CB⊥AB，DM=CM=，AD=，CB=，∠AMD=75°，∠
2025-05-11 07:39
【摘要】全等三角形問題中常見的輔助線——倍長(zhǎng)中線法△ABC中,AD是BC邊中線方式1：直接倍長(zhǎng)，(圖1)：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE方式2：間接倍長(zhǎng)1)（圖2）作CF⊥AD于F，作BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E,連接BE2)（圖3）延長(zhǎng)MD到N，使DN=MD，連接CD【經(jīng)典例題】例1已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線
【摘要】全等三角形問題中常見的輔助線的作法(有答案)總論：全等三角形問題最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，構(gòu)造二個(gè)角之間的相等【三角形輔助線做法】圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連
2024-07-27 21:30
【摘要】全等三角形中輔助線的添加：全等三角形的常見輔助線的添加方法、基本圖形的性質(zhì)的掌握及熟練應(yīng)用。二．知識(shí)要點(diǎn)：1、添加輔助線的方法和語言表述（1）作線段：連接……；（2）作平行線：過點(diǎn)……作……∥……；（3）作垂線（作高）：過點(diǎn)……作……⊥……，垂足為……；（4）作中線：取……中點(diǎn)……，連接……；（5）延長(zhǎng)并截取線段：延長(zhǎng)……使……等于……；（6）截取等長(zhǎng)線段
2024-07-30 22:20
【摘要】......全等三角形中做輔助線技巧要點(diǎn)大匯總口訣：三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連
2024-08-05 04:30
【摘要】幾何證明-常用輔助線(一)中線倍長(zhǎng)法:例1、求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊和的一半。已知：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，求證：AD﹤(AB+AC)分析：要證明AD﹤(AB+AC)，就是證明AB+AC2AD，也就是證明兩條線段之和大于第三條線段，而我們只能用“三角形兩邊之和大于第三邊”，但題中的三條線段
2024-08-05 21:39
【摘要】全等三角形證明方法中輔助線做法1、截長(zhǎng)補(bǔ)短通過添加輔助線利用截長(zhǎng)補(bǔ)短，從而達(dá)到改變線段之間的長(zhǎng)短，達(dá)到構(gòu)造全等三角形的條件1．如圖1，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB．求證：AC=AE+CD． 分析：要證AC=AE+CD，AE、CD不在同一直線上．故在AC上截取AF=AE，則只要證明
【摘要】全等三角形作輔助線經(jīng)典例題常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”．2)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”．3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)
2025-05-11 07:38
【摘要】全等三角形問題中常見的輔助線的作法常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”．2)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”．3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”
2025-05-13 04:26
【摘要】全等三角形問題中常見的輔助線的作法(含答案)總論：全等三角形問題最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，構(gòu)造二個(gè)角之間的相等【三角形輔助線做法】圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連
2025-05-11 07:40
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