全等三角形幾何證明常用輔助線-在線瀏覽
2024-08-05 21:39本頁面
【正文】 于同一個三角形中，以利于問題的獲解。試探究線段AB與AF、CF之間的數量關系，并證明你的結論已知：如圖，DABC中，208。CM^AB于M，AT平分208。試探究線段AB與AF、CF之間的數量關系，并證明你的結論 （二）截長補短法圖11例1. 已知，如圖11，在四邊形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求證：∠BAD+∠BCD=180176。因而應考慮把兩個不在一起的通過全等轉化成為平角，圖中缺少全等的三角形，因而解題的關鍵在于構造直角三角形，可通過“截長補短法”來實現.證明：過點D作DE垂直BA的延長線于點E，作DF⊥BC于點F，如圖12∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，在Rt△ADE與Rt△CDF中，∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),∴∠DAE=∠DCF.又∠BAD+∠DAE=180176。即∠BAD+∠BCD=180176。.圖31例4. 已知：如圖41，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.圖41求證：AB=AC+CD.作業(yè)：已知：如圖，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE. 求證：BE+DF=AE.五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180176。例：如圖1：已知AD為△ABC的中線，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求證：BE＋CF＞EF。例：：如圖2：AD為△ABC的中線，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：BE＋CF＞EF
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