全等三角形中輔助線的添加(同名18229)-在線瀏覽
2025-08-06 20:37本頁面
【正文】 …等于……。（2） 截長補(bǔ)短法：若遇到證明線段的和差倍分關(guān)系時，通常考慮截長補(bǔ)短法，構(gòu)造全等三角形。（3） 一線三等角問題（“K”字圖、弦圖、三垂圖）：兩個全等的直角三角形的斜邊恰好是一個等腰直角三角形的直角邊。（5） 角含半角、等腰三角形的（繞頂點、繞斜邊中點）旋轉(zhuǎn)重合法：用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造三角形全等。、60176。、等腰直角三角形(用平移、對稱和弦圖也可以構(gòu)造)和等邊三角形的特殊三角形來構(gòu)造全等三角形。（“八字型”模型證明）；（3）OA平分∠EOF拓展： 條件：△ABC和△CDE均為等邊三角形 結(jié)論：（1）、AD=BE （2）、∠ACB=∠AOB （3）、△PCQ為等邊三角形 （4）、PQ∥AE （5）、AP=BQ （6）、CO平分∠AOE （7）、OA=OB+OC （8）、OE=OC+OD （（7），（8）需構(gòu)造等邊三角形證明）②△ABD和△ACE均為等腰直角三角形 結(jié)論：（1）、BE=CD （2）BE⊥CD ③ABEF和ACHD均為正方形 結(jié)論：（1）、BD⊥CF （2）、BD=CF變形一：ABEF和ACHD均為正方形，AS⊥BC交FD于T，求證：①T為FD的中點. ②方法一： 方法二： 方法三： 變形二：ABEF和ACHD均為正方形，M為FD的中點，求證：AN⊥BC ④當(dāng)以AB、AC為邊構(gòu)造正多邊形時，總有：∠1=∠2=. 四、典型例題：考點一：倍長中線（或類中線）法：核心母題 已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________. 練習(xí)：如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小. 如圖，△ABC中，BD=
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