實系數(shù)一元二次方程教案-在線瀏覽
2024-10-26 18:00本頁面
【正文】 0)的兩個根為X1和X2，則X1+X2=_______，X1（2）這是不是一個普遍規(guī)律呢？在所有的一元二次方程中，是否成立呢？請用一元二次方程的一般形式證明：(b24ac≧0)∵ X1=b+b24acbb24acX2=2a2a∴X1+X2=∴X1導(dǎo)學(xué)案【目標(biāo)1】：學(xué)生先獨立完成，組長檢查，后組內(nèi)交流，全班匯報、評價。（學(xué)生利用實物投影展示解題過程）導(dǎo)學(xué)案【目標(biāo)3】：小組合作完成，組長督促，全班匯報、評價。設(shè)計了三個不同難度且有梯度的“目標(biāo)”，讓學(xué)生由易到難、由淺入深，加深對一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的理解和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和書寫的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，以及合作學(xué)習(xí)意識與數(shù)學(xué)語言的表述能力。（2）3x22x=2?！灸繕?biāo)3】已知X1，X2 是方程2X24X1=0的兩個實數(shù)根，求x1的值?！驹O(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)為本節(jié)課的總結(jié)提高過程?！緦W(xué)案內(nèi)容】：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲或存在的問題。0)，如果有實數(shù)根（即D=b4ac179。a由x1x2=由x1，x2兩根可構(gòu)造的一元二次方程 以x1，x2為根的一個一元二次方程為x2(x1+x2)x+x1x2=0；一元二次方程與二次函數(shù)的聯(lián)系：若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸有兩交點，分別設(shè)為A（x1，0），B（x2，0），則xx2就是一元二次方程ax+bx+c=0(a185。0)的根，就可得到二次函2數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸有交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)。0 ②二次項系數(shù)a185。例已知方程x6x+m2m+5=0的一個根為2，求另一個根及分析：此題通常有兩種解法：一是根據(jù)方程根的定義，把222的值。解：設(shè)方程的另一個根為x1，根據(jù)題意，利用韋達(dá)定理得：236。x1=4236。 237。2m=3m=12x=m2m+5238。238。例不解方程，試判斷方程x+3x6=0兩根的符號；分析：要判斷方程根的符號，可以根據(jù)根的定義，這樣的方法顯得很笨拙，而我們?nèi)绻酶c系數(shù)的關(guān)系就顯得非常巧妙。(6)=330，方程有兩個不相等的實數(shù)根。如果得出x1x20，需考慮x1+x2的正負(fù)，從而判斷方程有兩個正根還是兩個負(fù)根。(1)=11，22222的另一個根為4，的值為3或—1。例4（1）已知關(guān)于x的方程3x+6x2=0的兩根為x1，x2，求222211的值.+x1x2 分析：已知方程，求兩根組成代數(shù)式的值。第②問，再進(jìn)一步，已知代數(shù)式的值，無論是哪一個問題，：，（2000年四川省中考試題）若關(guān)于x的一元二次方程x3(m+1)x+m9m+20=0有兩個實數(shù)根，又已知a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90176。（1）m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？（2）如果拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，且△ABC的面積為2，求該拋物線的解析式。236。0略解：（1）由已知有237。0且m185。D=m0（2）由x=0得C（0，－1）又∵AB=Dm= am1∴SDABC=∴m=11mABOC=1=2 22m144或m= 35122126∴y=xx1或y=xx13355第四篇：《一元二次方程》參考教案 一元二次方程教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)知識技能探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項系數(shù)；能夠從實際問題中抽象出方程知識．?dāng)?shù)學(xué)思考在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系．解決問題培養(yǎng)學(xué)生良好的研究問題的習(xí)慣，使學(xué)生逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．情感態(tài)度通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．重難點、關(guān)鍵重點：一元二次方程的定義、各項系數(shù)的辨別，根的作用． 難點：根的作用的理解．關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過程一、情境引入 【問題情境】問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm．在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底
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