【正文】 生比較容易接受，這時(shí)就要采取計(jì)算引入的方法。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量的感性材料加以分析、綜合，就形成了概念。例如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念，由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”，由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”；再如，為了講清“最簡整數(shù)比”這一概念，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分的道理，復(fù)習(xí)“最簡分?jǐn)?shù)”的概念，這樣，學(xué)生很快理解了“最簡整數(shù)比”就是“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比”，體會(huì)到化簡比的方法與約分方法相同，但要注意如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)有小數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。二、理解概念數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。為準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對概念的理解，可從以下幾個(gè)方面著手。有些概念是由若干個(gè)詞組成的定義，這些數(shù)學(xué)語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。如，學(xué)習(xí)“平行線”這一概念時(shí)，就應(yīng)抓住“同一平面內(nèi)”、“不相交”這些關(guān)鍵字不放，從而讓學(xué)生明確組成平行線的基本條件，加深對平行線意義的理解；再如，分?jǐn)?shù)定義中的關(guān)鍵詞，單位“1”、“平均分”，學(xué)生只有對這些詞語的含義弄清楚了，才會(huì)理解分?jǐn)?shù)的概念；再如教學(xué)“整除”概念之后應(yīng)幫助學(xué)生從以下三方面進(jìn)行判斷，一是被除數(shù)、除數(shù)、商必須是自然數(shù)，二是沒有余數(shù)；揭示倒數(shù)概念時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“乘積為1”、“互為”兩個(gè)重點(diǎn)，讓學(xué)生明白兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，一個(gè)數(shù)是不能稱為倒數(shù)的；還有循環(huán)小數(shù)的概念，要抓住兩點(diǎn)，①前提是一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關(guān)系，②一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，明確了這兩點(diǎn)就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)。所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現(xiàn)形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，巧用變式，有利于學(xué)生形成清晰的概念。這樣改變一下形式，就能了解到他們對梯形的認(rèn)識(shí)，以及對它的底和高是否確實(shí)理解和掌握了。對比辨析有些概念其含義接近，但本質(zhì)又有區(qū)別。如，數(shù)位與位數(shù)，化簡比與求比值，時(shí)間與時(shí)刻，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，比與比例，體積與容積，整除與除盡，面積和周長等等。還有，從正反兩個(gè)方面進(jìn)行概念對比，也是行之有效的方法。為了使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的基本性質(zhì)，還可以用反面襯托的方法，出示：小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。通過正反兩面的分析，學(xué)生對小數(shù)的基本性質(zhì)這一概念理解更為透徹。例如，在學(xué)生初步獲得了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實(shí)例；知道了圓柱的特征后，讓學(xué)生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。例如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)；學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡或改寫；學(xué)習(xí)了等腰三角形，可以讓學(xué)生畫一個(gè)等腰三角形，畫一個(gè)頂角60度的等腰三角形，畫一個(gè)腰長為2厘米的等腰直角三角形等。我們引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用實(shí)際高度與影長的關(guān)系，巧妙地算出旗桿的高度?？傊?，練習(xí)時(shí)要明確目的，突出重點(diǎn)，體現(xiàn)練習(xí)的意圖。但要按照由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。尤其是中高年級(jí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將概念進(jìn)行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。實(shí)踐證明，學(xué)生對基本概念理解得越深刻，學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)越容易，遷移能力也就越強(qiáng)。通過不斷的遷移，學(xué)到的知識(shí)才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，綱目清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才便于學(xué)生理解、遷移和記憶。例如，對分?jǐn)?shù)意義理解的三次飛躍?！背醪嚼斫夥?jǐn)?shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。第三次是對單位“1”的理解與擴(kuò)展，單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位，還可以是一個(gè)群體等，最后抽象出，分誰，誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。數(shù)學(xué)概念是用詞或詞組來表達(dá)的，但有些詞語受日常用語的影響，會(huì)給學(xué)生造成認(rèn)識(shí)和理解上的錯(cuò)覺。而“倒數(shù)”則強(qiáng)化了分子與分母顛倒位置的直觀認(rèn)識(shí)，弱化了“兩個(gè)數(shù)的乘積等于1”的本質(zhì)屬性，因此在教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生分清一些詞的日常意義和專門的數(shù)學(xué)意義，從而準(zhǔn)確地掌握概念。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程?！娟P(guān)鍵詞】恰當(dāng) 準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。相反，如果一個(gè)學(xué)生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。例如在學(xué)習(xí)圓的面積后，我就設(shè)計(jì)了這樣的問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學(xué)校操場上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學(xué)們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來就會(huì)死掉?！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。再如，在教學(xué)比例的意義與性質(zhì)。例如：拳頭滾動(dòng)一周的長度與腳的長度的比是1：1，身高和胸圍長度比大約是2：1。而這些奧秘是用比例知識(shí)來計(jì)算的，今天我們就來研究比例的意義和性質(zhì)。因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，如果這些概念不清，就會(huì)思緒混亂，計(jì)算、推理發(fā)生錯(cuò)誤，就會(huì)影響今后整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。如講述加法進(jìn)位時(shí)，先讓學(xué)生通過擺實(shí)物、圖形，理解進(jìn)位加法的算理，用“湊十法”的思考方法，讓學(xué)生擺一擺、算一算，這樣通過實(shí)物將抽象的概念具體化。學(xué)生頭腦中的印象形象鮮明、完整深刻，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐