【正文】 組成。１００以內(nèi)數(shù)組成是１００以內(nèi)數(shù)的讀、寫和加減法的基礎(chǔ)。（１）三位數(shù)的組成。由于，數(shù)目比較大，學(xué)生理解起來比較困難，在練習(xí)時(shí)還要用小方塊幫助學(xué)生理解三位數(shù)的組成。由此可以看出，百以內(nèi)的數(shù)和千以內(nèi)的數(shù)相比，數(shù)位只增加了一位，但是抽象程度卻提高了一個(gè)擋次。在教學(xué)過程中應(yīng)注意這個(gè)問題。四位數(shù)的組成是先利用算盤讓學(xué)生初步掌握后，再結(jié)合數(shù)位順序表讓學(xué)生理解和掌握它。（３）億以內(nèi)數(shù)和整數(shù)（億以上的數(shù)）的組成。教材適應(yīng)學(xué)生這樣的狀況，僅用數(shù)位順序表幫助學(xué)生理解和掌握億以內(nèi)的數(shù)和整數(shù)（億以上的的數(shù)）的組成。數(shù)的概念與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)越性。教材對(duì)數(shù)概念的編排是按照學(xué)生和年齡特征和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和過程而設(shè)計(jì)的。這樣，先學(xué)數(shù)的概念，再學(xué)相應(yīng)的計(jì)算。兩者緊密地結(jié)合起來，使學(xué)習(xí)過程能充分運(yùn)用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維過程，還須合理、敏捷、靈活地進(jìn)行思考，有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。運(yùn)用直觀手段和實(shí)際操作活動(dòng)將數(shù)概念和計(jì)算結(jié)合起來。根據(jù)心理學(xué)研究：小學(xué)生學(xué)習(xí)比較抽象的知識(shí)一般都有這樣的規(guī)律：“動(dòng)作、感知—表象（通過語(yǔ)言）—概念”。例如，２０以內(nèi)的進(jìn)位加法，先要復(fù)習(xí)１０以內(nèi)數(shù)的組成，特別是哪兩個(gè)數(shù)能組成１０更為重要。又如，１００以內(nèi)的加、減法，都要利用１００以內(nèi)組成和實(shí)際操作活動(dòng)相結(jié)合來教學(xué)的。教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)都要將數(shù)的組成與實(shí)際操作活動(dòng)結(jié)合起來，并且把操作過程與算式的計(jì)算過程進(jìn)行對(duì)照，使具體形象的操作過程與抽象的計(jì)算過程一一對(duì)應(yīng)起來，便于學(xué)生理解算理和掌握計(jì)算的方法?？谒闶侨藗冞\(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，不借助于任何工具僅依靠思維和語(yǔ)言進(jìn)行計(jì)算，并直接能得出結(jié)果的一種計(jì)算方法?？谒阍诩?、減法與乘、除法中所起的基礎(chǔ)作用是不完全相同的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，加、減法筆算是用豎式計(jì)算的。在豎式中數(shù)位排列整齊、對(duì)稱，兩個(gè)數(shù)對(duì)位直觀、明了，計(jì)算過程的邏輯順序清晰、明確，計(jì)算過程和步驟歷歷在目，便于復(fù)查和檢驗(yàn)，進(jìn)位（包括連續(xù)進(jìn)位）與退位（包括連續(xù)退位）都可以在豎式上直接操作。豎式的計(jì)算方式是任何其他方法難以替代的。這些口算內(nèi)容有：整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不退位），兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）。這時(shí)著重解決豎式計(jì)算中如何對(duì)位、從個(gè)位加起、滿十進(jìn)１的問題。為了解決這個(gè)問題，教材采用了不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法分別出現(xiàn)的編排方法。以此說明只有相同單位的數(shù)才能相加，突出幾個(gè)一和幾個(gè)一相加；并且讓學(xué)生理解對(duì)位的道理，以及從個(gè)位加起的必要性。筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)是在口算整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。筆算萬以內(nèi)加、減法是在口算整百、整千加減法、幾百幾十加幾十與幾百幾十加幾百（不進(jìn)位、進(jìn)位）、幾百幾十減幾十與幾百幾十減幾百（不退位、退位）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這樣，筆算時(shí)能比較容易理解對(duì)位、進(jìn)位和退位的道理，使學(xué)生能較好地理解和掌握加法的計(jì)算法則。筆算一位數(shù)乘二、三、四位的乘法是在口算一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和肯內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。然后簡(jiǎn)化中間過程，使學(xué)生初步明確一位數(shù)乘兩位數(shù)先乘個(gè)位數(shù)，再乘十位數(shù)的計(jì)算法則。筆算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法是在口算一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)以及一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)２４１３時(shí)，先用３乘２４，這是一位數(shù)乘兩位數(shù)乘法。這兩步計(jì)算的思路和方法都是跟口瞬息萬變一樣的。兩位數(shù)乘三位數(shù)是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的引伸和發(fā)展。教材在編排教學(xué)筆算４２247。教學(xué)時(shí)，對(duì)照擺小棒的過程分步演算（說明先算什么，再算什么）讓學(xué)生了解筆算除法與口算除法的思路和順序是一樣的。除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，其編排方式和教學(xué)過程是類似的。教材對(duì)于計(jì)算教學(xué)要求首先是按照不同年級(jí)學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)來安排的，特別是低年級(jí)學(xué)生，時(shí)間相差幾個(gè)月，掌握知識(shí)的程度和能力的發(fā)展都有較大的差異。有的內(nèi)容單元結(jié)束時(shí)和學(xué)期末就有變化，有的內(nèi)容本學(xué)期末的教學(xué)要求就是小學(xué)階段的教學(xué)要求。又如，萬以內(nèi)筆算加減法，學(xué)期末的平均錯(cuò)誤率為８％，速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做１、２題，同時(shí)也是小學(xué)階段的教學(xué)要求。計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容是為今后學(xué)習(xí)、實(shí)際生活、科學(xué)研究和生產(chǎn)服務(wù)的，而不是為了比賽或別的什么服務(wù)的。教學(xué)要求的程度還要按照學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平和掌握知識(shí)與各種能力的發(fā)展水平來確定。教材對(duì)于小學(xué)階段最基礎(chǔ)口算的教學(xué)要求確定得比較合適的，這是教學(xué)大綱規(guī)定需要達(dá)到熟練掌握的教學(xué)要求。教材對(duì)于大綱規(guī)定需要達(dá)到比較熟練掌握的計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)要求；例如，１００以內(nèi)口算加減法在二年級(jí)上學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為６％、絕大多數(shù)達(dá)到每分做８題；兩位數(shù)加、減兩面三刀位數(shù)和幾百幾十加、減整十、整百數(shù)的口算在二年級(jí)上學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為６％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做６題；一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和兩位數(shù)（每位乘積不滿十）以及相應(yīng)的除法口算，在三年級(jí)上學(xué)期末平均錯(cuò)誤率為６％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做５題；……對(duì)于筆算的教學(xué)要求還更低一些。教材以最基本口算（１０以內(nèi)的口算加減法、２０以內(nèi)的口算加減法）的教學(xué)要求為基準(zhǔn)，其他的教學(xué)要求是按照概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算出來的。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是這樣得來的：如果以口算３５＋４７＝８２為例，它需要進(jìn)行兩步２０以內(nèi)口算加法得到答數(shù)。按照概率統(tǒng)計(jì)的方法，１００以內(nèi)口算加法的平均正確率應(yīng)該為：＝≈，這正是教材所規(guī)定的１００以內(nèi)口算加減法平均正確率的標(biāo)準(zhǔn)。又如，萬以內(nèi)筆算加減法規(guī)定平均正確率為９２％以上（即平均錯(cuò)誤率為８％以內(nèi)），它需要進(jìn)行四次２０以內(nèi)加法的計(jì)算而得到答數(shù)，平均正確率為：≈≈，這跟教材規(guī)定的有些差距，這是考慮到２０以內(nèi)加減法的筆算要比口算的正確率要高，而且熟練程度又有了提高的緣故。由此可見，最基本的口算的平均錯(cuò)誤率是按照大多數(shù)水平來規(guī)定的，其他計(jì)算的平均錯(cuò)誤率是按照概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律而確定的。因此，這些教學(xué)要求是合理的和科學(xué)的。重視從學(xué)生生活實(shí)際或?qū)嵺`活動(dòng)中引入數(shù)的概念。例如，１０以內(nèi)數(shù)概念的都是從學(xué)生的實(shí)際生活或能接觸到的事物中引入的。萬以內(nèi)的數(shù)是分兩個(gè)部分引入的。億以內(nèi)的數(shù)是將算盤和數(shù)位順序表相結(jié)合來認(rèn)識(shí)的。教材在安排計(jì)算的內(nèi)容時(shí)，都是按照學(xué)習(xí)數(shù)概念與相應(yīng)的數(shù)的組成編排計(jì)算內(nèi)容的。學(xué)習(xí)計(jì)算內(nèi)容時(shí)，既充分應(yīng)用了剛學(xué)習(xí)的數(shù)概念和數(shù)的組成，又復(fù)習(xí)了上述內(nèi)容。３．計(jì)算的教學(xué)分成五個(gè)循環(huán)是合適的。所以，一、二年級(jí)安排了１０以內(nèi)的加減法，、２０以內(nèi)的加減法，表內(nèi)乘、除法和萬以內(nèi)的加法和減法；三年級(jí)安排了乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的乘法、除法，乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘法、除法；四年級(jí)安排了億以內(nèi)的加法和減法，乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法，整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算。４．小數(shù)、分?jǐn)?shù)安排兩個(gè)循環(huán)是必要的。在正式教學(xué)小數(shù)的內(nèi)容時(shí)，必須以分?jǐn)?shù)作為準(zhǔn)備知識(shí)。有了初步知識(shí)教學(xué)作為基礎(chǔ)，使學(xué)生便于學(xué)習(xí)和掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。把口算的內(nèi)容放在筆算之前教學(xué)，為教學(xué)筆算的算理打基礎(chǔ)，這是義務(wù)教育教材從教材結(jié)構(gòu)上來說，是一項(xiàng)重大的改革。從近十年使用的情況來看，各地廣大教師和教研人員的反映頗佳，說明這項(xiàng)改革是成功的。目前教材中２０以內(nèi)的加、減法跟原通用教材有很大的差別，也是義務(wù)教育教材的一項(xiàng)重要的改革。同時(shí)也復(fù)習(xí)和鞏固了９加幾的內(nèi)容。由于教學(xué)時(shí)間的變更，六年制教材是把２０以內(nèi)的進(jìn)位加法和２０以內(nèi)的退位減法分別編排的。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很大的益處。小學(xué)生思維能力和聯(lián)想能力的水平都比較低，對(duì)學(xué)過的知識(shí)比較容易遺忘，并且不容易把學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來。一方面復(fù)習(xí)與新知識(shí)有關(guān)的舊知識(shí)或方法，另一方面為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作了鋪墊。８．安排估算教學(xué)是符合數(shù)學(xué)教育改革方向的。估算可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且要對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際總是的能力。（二）加強(qiáng)數(shù)的概念和應(yīng)用的教學(xué)。數(shù)的概念來源于實(shí)際（包括生活實(shí)際、生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)技術(shù)），應(yīng)該讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)和理解這一點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)的概念后，應(yīng)該將這些概念的實(shí)際應(yīng)用介紹給學(xué)生或讓學(xué)生利用這些概念解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題。避免數(shù)與數(shù)量相混淆，應(yīng)該引入數(shù)軸。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，為了便于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義，要用實(shí)物作為背景幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義和大小。如果及早引入數(shù)軸，學(xué)生就能把數(shù)與它本身在數(shù)軸上位置一一起來，就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。重視計(jì)算意識(shí)的培養(yǎng)。任何事物都有質(zhì)和量?jī)煞矫娴囊?guī)定，并且存在著由量變到質(zhì)變的發(fā)展過程。也就是說，計(jì)算并不是單單是一種技能或能力，它是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識(shí)，同時(shí)也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和多元性地是十分有益的。在計(jì)算教學(xué)中是否要讓學(xué)生明確計(jì)算過程的算理和算法，原來似乎是不成問題的問題，而目前似乎成了有爭(zhēng)議的問題了。計(jì)算的算理是說明計(jì)算過程中的依據(jù)和合理性。學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。進(jìn)一步加強(qiáng)口算教學(xué)。它具有方便、快速、靈活的優(yōu)點(diǎn)。在進(jìn)行口算的過程中，有比較復(fù)雜的心理活動(dòng)。經(jīng)常進(jìn)行口算練習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和深刻性都是十分有益的?？谒愕慕虒W(xué)要求要進(jìn)一步降低，最多只能出現(xiàn)簡(jiǎn)單的兩步口算題，應(yīng)刪除要應(yīng)用運(yùn)算定律的題目、有分?jǐn)?shù)化小數(shù)或小數(shù)化分?jǐn)?shù)的題目、百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)混合的題目等。估算和估計(jì)是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際中，某些計(jì)算和測(cè)量的結(jié)果無法得到或也沒有必要進(jìn)行精確的計(jì)算和判斷時(shí)所采取的數(shù)學(xué)方法。它能表示人們對(duì)所需要得到的理想結(jié)果盡可能地接近的程度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估計(jì)和估算教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時(shí)可以提高學(xué)生對(duì)事物具有綜合性和概括性認(rèn)識(shí)的能力。必須降低計(jì)算方面的教學(xué)要求。這樣學(xué)生能完整地學(xué)習(xí)到加、減法和乘、除法的計(jì)算法則，對(duì)這些基本運(yùn)算能有全面的理解，對(duì)今后的學(xué)習(xí)是十分有好處的。但是這些筆算教學(xué)要求可以再降低一些。對(duì)于乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘法和相應(yīng)的除法怎樣處理？各方面意見很不一致。例如，可以作為乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的推廣形式，讓學(xué)生見一見；可以作為選學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)?；虬嗉?jí)自由選擇；可以作為閱讀性材料供學(xué)生自由閱讀；也可以從教科書中刪除。四則混合運(yùn)算可以只出三步題，應(yīng)該學(xué)習(xí)使用中括號(hào)的方法。但是學(xué)習(xí)幾步比較適宜，意見的不完全一樣。這樣的學(xué)習(xí)難度不會(huì)很大，教學(xué)要求也不會(huì)很高。因?yàn)槔ㄌ?hào)的使用方法在數(shù)學(xué)中是十分有用的，它在不同階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容中都是要用到的。珠算還是應(yīng)該保留一些。應(yīng)該看到我國(guó)８０％以上的人口在農(nóng)村和中、小城鎮(zhèn)，還是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店還是要用算盤計(jì)算的。帶分?jǐn)?shù)的加減法實(shí)際上是利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算。實(shí)際上，只有帶分?jǐn)?shù)的意義是新內(nèi)容，其他內(nèi)容是可以類推的。（四）其他方面。讓學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算是必要的，可以在中、高年級(jí)引入。２．關(guān)于正負(fù)數(shù)教學(xué)的問題。但是，我認(rèn)為在小學(xué)里教學(xué)正負(fù)數(shù)什么程度？放在哪一個(gè)年級(jí)教學(xué)比較合理？這些問題應(yīng)該作些調(diào)查研究后，再作最后的決定為好。第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有許多有趣的事情。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結(jié)果都對(duì)?！逼鋵?shí)，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45＝（千米），+18＝（千米），2＝261（千米），但仔細(xì)推敲看一下，就覺得不對(duì)勁。如果是沒到中點(diǎn)離中點(diǎn)18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點(diǎn)18千米的話，列式應(yīng)該就是45＝ （千米），＝（千米），2＝189（千米）。兩個(gè)答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯(cuò)誤。素質(zhì)培育改革的目標(biāo)，充分體現(xiàn)知識(shí)教育的人文性。近兩年，我將日記引入到學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中，嘗試