數(shù)學(xué)論文小結(jié)-在線瀏覽
2024-09-15 07:24本頁(yè)面
【正文】 足：且g (x )（3）lim 的導(dǎo)數(shù)不為0；f 39。(x ) g (x )等于lim f 39。(x ) ，即lim =lim 。(x ) g (x ) g 39。1cos x x →0x 20解: 是待定型. 01cos x sin x 1lim lim = =x →0x →02x 2x 2例6:求lim注：運(yùn)用洛比達(dá)法則應(yīng)注意以下幾點(diǎn)要注意條件，也即是說(shuō)，在沒(méi)有化為0∞, 時(shí)不可求導(dǎo)。 要及時(shí)化簡(jiǎn)極限符號(hào)后面的分式，在化簡(jiǎn)以后檢查是否仍是未定式，若遇到不是未定式，應(yīng)立即停止使用洛必達(dá)法則，否則會(huì)引起錯(cuò)誤。要求深刻理解與熟練掌握的重點(diǎn)內(nèi)容有：定積分的概念及性質(zhì)。要求一般理解與掌握的內(nèi)容有：廣義積分的概念與計(jì)算。 再者利用等價(jià)無(wú)窮量。9. 利用遞推公式計(jì)算或證明序列求極限借助遞推公式計(jì)算或證明序列的極限，也是一種常見(jiàn)的方法，在這里我們需要首先驗(yàn)證極限的存在性。 所謂等價(jià)無(wú)窮小量即lim x →∞f (x ) =1稱(chēng)f (x ) 與g (x ) 是x →x 0時(shí)的等價(jià)無(wú)窮小量，g (x )記作f (x ) ~g (x ) . (x →x 0) .定理：設(shè)函數(shù)f (x ), g (x ), h (x ) 在u 0(x 0) 內(nèi)有定義，且有f (x ) ~g (x ) . (x →x 0). 若lim f (x ) g (x ) =A 則lim h (x ) g (x ) =A x →∞x →∞2. 若lim x →∞h (x ) h (x ) =B 則lim =B x →∞g (x ) f (x )g (x ) ?lim f (x ) h (x ) =1?A =A f (x ) x →∞證明：①lim g (x ) h (x ) =lim x →∞x →∞②可類(lèi)似證明，在此就不在詳細(xì)證明了！由該定理就可利用等價(jià)無(wú)窮小量代換來(lái)求某些函數(shù)的極限tan x sin
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1