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蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)123簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步檢測(cè)-在線瀏覽

2025-02-07 09:29本頁(yè)面

　　

【正文】 y′ ＝ 2?? ??2－ 1x ?? ??2－ 1x ′ ＝ 2?? ??2－ 1x ?? ??1x ′ ＝ x(a－ bx)′ ＝－ 3b(a－ bx)2. 4．鈍角解析 ∵ f′ (x)＝ e 3x( 3sin x＋ cos x) ＝ 2exsin?? ??x＋ π6 ， ∴ f′ (4)＝ tan θ＝ 2e4si n?? ??4＋ π6 0， ∴ θ 為鈍角． 5． e2 解析 y′ ＝ 12ex2，曲線在點(diǎn) (4， e2)處的切線斜率為 12e2，所以切線方程為： y－ e2＝ 12e2(x－ 4 )．令 x＝ 0，得 y＝－ e2，令 y＝ 0，得 x＝ 2，所以與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積 S△ ＝ 12 2 e2＝ e2. 6．－ 15?1＋ 5x?4 解析 y′ ＝ ?? ??1?1＋ 5x?3 ′ ＝ [(1＋ 5x)－ 3]′ ＝ 5 (－ 3)(1＋ 5x)－ 4＝－ 15(1＋ 5x)－ 4 ＝－ 15?1＋ 5x?4. 7． 2 解析 ∵ f′ (x)＝ 2ax2 ax2－ 1， ∴ f′ (x)＝ axax2－ 1. ∴ f′ (1)＝ aa－ 1，又 f′ (1)＝ 2. ∴ aa－ 1＝ 2，解得 a＝ 2. 8． 64(8x－ 2 010)7 解析 y′ ＝ [(2 010－ 8x)8]′ ＝ 8

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