蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)123簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步檢測(cè)(專業(yè)版)
【正文】 2 x ＝ (－ sin x2) 簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 課時(shí)目標(biāo) 能求形如 f(ax＋ b)形式的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ． [來(lái)源 :Z| x x | k .Co m] 復(fù)合函數(shù) 的概念 一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù) y＝ f(u)和 u＝ g(x)，如果通過(guò) 變量 u， y 可以表示成 x 的函數(shù)，那么稱這個(gè)函數(shù)為 y＝ f(u)和 u＝ g(x)的復(fù)合函數(shù)，記作 y＝ f(g(x))． 復(fù)合函數(shù) 的求導(dǎo)法 則 若 y＝ f(u)， u＝ ax＋ b，則 y′ x＝ y′ u2 x＝－ 2xsin x2. 10． 解 (1)設(shè) y＝ eu， u＝ sin x，則 y′ ＝ (eu)′ (sin x)′ ＝ eu(x2)′ ＝ (－ sin u)u′ x，即 y′ x＝ y′ ucos x＝ esin x(－ 2x)＝ x(1－ x2)－ 32. (3)y′ ＝ (sin 2x－ cos 2x)′ ＝ (sin 2x)′ － (cos 2x)′ ＝ 2cos 2x＋ 2sin 2x＝ 2 2sin?? ??2x＋ π4 . (4)設(shè) y＝ cos u， u＝ x2， 則 y′ ＝ (cos u)′ a 一、填空題 1． 函數(shù) y＝ ?? ??2－ 1x 2 的導(dǎo)數(shù)為 ______________． 2． 函數(shù) y＝ ln 1x的導(dǎo)數(shù)是 ____________． 3． 設(shè) f(
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