二次函數(shù)第一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-10-24 20:06本頁(yè)面
【正文】 （在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教學(xué)巡回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。例2：已知二次函數(shù)y＝ax+px+q,當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是5，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。練習(xí)：“課內(nèi)練習(xí)”第2題。如何求二次函數(shù)的解析式。重點(diǎn)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)都是由它的概念所決定的，因此二次函數(shù)的概念是本節(jié)教學(xué)中的重點(diǎn)例2要用到待定系數(shù)法和解三元一次方程組是本節(jié)教學(xué)中的難點(diǎn)。教具：紙板模型教學(xué)過(guò)程：1。新課引入：(1)出示下列函數(shù)讓學(xué)生仔細(xì)觀察：y=20x2+40x+20y= x +3 2y=5x2+12xy=3x2(2)學(xué)生觀察的同時(shí)，教師適時(shí)啟發(fā)：①這幾個(gè)函數(shù)是我們已學(xué)過(guò)的三種函數(shù)嗎？②這些函數(shù)的自變量x的最高次數(shù)是多少？③第1個(gè)函數(shù)的右邊是二次三項(xiàng)式，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。類(lèi)似請(qǐng)同學(xué)們將（3）（4）補(bǔ)全。23。4。(1)y=πx2(2)y= 2x(3)y=13x2(4)y=20x2+40x+20(5)y= 6x2+2x－1(6)y= －x2+3x+2(7)y=2x(x－3)(8)y=x(x+1)－x2(9)y=ax2+2x+5(a為實(shí)數(shù))(10)y=(k2+1)x2+kx+2(k為實(shí)數(shù))5。鞏固練習(xí)2：(1)已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和是10cm。則另一條直角邊長(zhǎng)為，若這個(gè)直角三角形的面積為s，則s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是。（2）已知二次函數(shù)y=3x2+2x+1。例題講解：例2：已知x的一個(gè)二次函數(shù)，在x=0時(shí)的值是1；在x=－1時(shí)的值是0；在x=1時(shí)的值是3。分析：講解時(shí)注意以下幾點(diǎn)：（1）用待定系數(shù)法來(lái)求這個(gè)二次函數(shù)。（3）師生在完成例題后，同時(shí)強(qiáng)調(diào)：根據(jù)題意先設(shè)定二次函數(shù)y=ax2+bx+c關(guān)系式，其中a,b,c是待確定的常數(shù)，然后根據(jù)已知條件列出以a,b,c為未知數(shù)的方程組，求得a,b,c的值。9。（1）求a,c的值；（2）求當(dāng)y=0時(shí)，x的值。課堂小結(jié)：①二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)解析式，強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不為零。③用待定系數(shù)法來(lái)求二次函數(shù)解析式。布置家庭作業(yè)及思考題：①函數(shù)y=ax2+bx+c一定是二次函數(shù)嗎？②已知函數(shù)y=mxm2+m+2 +7x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，試確定m的值。請(qǐng)同學(xué)們自已動(dòng)手操作，畫(huà)一畫(huà)二次函數(shù)y=x2，與y=－x2的圖象，并觀察圖象有何特點(diǎn)？第四篇：二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）《數(shù)學(xué)》（人教版）九年級(jí)上冊(cè)第二十一章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對(duì)于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：1．通過(guò)具體的事例認(rèn)識(shí)這種函數(shù)；2．探索這種函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3．利用這種函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；4．探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后讓學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）： 21．1 二次函數(shù)（6課時(shí)）21．2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（1課時(shí)）21．3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3課時(shí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)（2課時(shí)）21．1 二次函數(shù)教學(xué)時(shí)間約為 6課時(shí)，下面是第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，此時(shí)學(xué)生對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)很陌生，第一課時(shí)應(yīng)對(duì)上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)做一個(gè)回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個(gè)內(nèi)容入手：認(rèn)識(shí)函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題．二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 數(shù)學(xué)思考：1．感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想方法； 2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系．解決問(wèn)題：1．讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)．四、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流。七、教學(xué)過(guò)程：[活動(dòng)1] 溫故知新，引出課題。一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）反比例函數(shù)y=k（k是不為0的常數(shù)）x師：學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候，大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、函數(shù)與方程與不等式的關(guān)系等。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于一些概括性較強(qiáng)的問(wèn)題，教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知： 問(wèn)題1．正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么？2．多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與
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