【正文】 你的結(jié)論． ，四邊形的對角線與相交于點，． 求證：（1）；D C B A O 1 2 3 4（2）． 7．如圖，在和中，現(xiàn)給出如下三個論斷：①；②；③．請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個命題． 2 1 Ａ Ｃ Ｄ Ｂ（1）寫出所有的真命題（寫成“”形式，用序號表示）：．（2）請選擇一個真命題加以證明． 　 你選擇的真命題是：． 證明：：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求證：OA＝OD． 9．如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F． 求證：BD=2CE． B D C F A　郜 E ，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明． 11．已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角 形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：12．如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由． 13已知：如圖A、D、C、B在同一直線上，AC=BD，AE=BF，CE=DF 求證：（1）DF∥CE（2）DE=CF A D F E C E B ，已知在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延長線上截取CG = AB，連結(jié)AD、AG，則AG與AD有何關系？試證明你的結(jié)論 ，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若AB=AC．求證：AD平分∠BAC． ，∠B=∠C=90176。E是BC的中點，EF⊥AB，垂足為F，且AB = DE． ，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EG垂直嗎？證明你的結(jié)論。△ABC的角平分線AD，CE相交于點O．試說明AE+CD=AC．．如圖，在△ABC中，∠B=60176。A B F C E D １４．已知：在△ABC中，∠BAC=90176。B A D E C B C E A D第二篇：全等三角形單元復習教案知識點一：全等三角形全等三角形的定義能夠完全重合的兩個圖形叫做_______。要點詮釋：（1）把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做________，重合的邊叫做_________，重合的角叫做_________。例如，△ABC與△DEF全等，點A與點D，點B與點E，點C與點F是對應頂點，記作△ABC≌△DEF，而不寫作△ABC≌△EFD等其他形式。三角形全等的判定（1）三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成）。（3）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成）。（5）在兩個直角三角形中，有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成）。（2）“HL”定理是直角三角形，對于一般三角形不成立。能夠完全的兩個圖形叫做全等形．知識點二：角平分線的性質(zhì)（1）角的平分線的性質(zhì)定理角的平分線上的點到這個。要點詮釋：三角形的三條角平分線交于一點。若∠A=100176。則∠DEF等于（）176。176。類型二：全等三角形的證明例2．如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．類型三：角平分線的性質(zhì)與判定例3．已知：如圖所示，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．【變式】如圖，直線l1,l2,l3表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個塔臺，若要求它到三條公路的距離相等，試問： 可選擇的地點有幾處？ 你能畫出塔臺的位置嗎？【變式2】如圖，已知∠1=∠2，P為BN上的一點，PF⊥BC于F，PA=PC，求證：∠PCB+∠BAP=180186?？偨Y(jié)尋找對應邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊一定是對應邊；（2）有公共角的，公共角一定是對應角；（3）有對頂角的，對頂角一定是對應角；（4）兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角），等等。常用添加輔助線的方法（1）作公共邊構(gòu)造全等三角形；（2）有中點倍長構(gòu)造全等三角形（中線法）；（3）有角平分線，向角兩邊引垂線或通過翻折構(gòu)造全等三角形（截長補短）；（4）利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造全等。，培養(yǎng)和提高學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力。：重點：全等三角形的概念和性質(zhì)，三角形全等的判定方法和直角三角形的性質(zhì)和判定。：：：將一個平面圖形F上的每一個點，繞這個平面內(nèi)一定點旋轉(zhuǎn)同一個角α，得到圖形F39。：性質(zhì)1：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。性質(zhì)3：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（2）全等三角形：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。（1）一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS。：（1）直角三角形的性質(zhì)：①直角三角形中兩銳角互余。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。④在直角三角形中，有一個角為90176。⑥在直角三角形中，兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2＋b2＝c2。的三角形為直角三角形。③如果三角形的三邊長a、b、c，有下面關系：a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形。（2）已知兩邊及其夾角作三角形（3）已知兩角及其夾邊作三角形六、規(guī)律與方法：（1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。（3）三角形的任一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（2）角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。（4）等腰三角形的三線合一的性質(zhì)。（6）等式的性質(zhì)。：（1）同角（等角）的余角相等。（3）平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等。（4）全等三角形的對應角相等。（6）角平分線的定義。（8）對頂角相等。（2）證和已知直角三角形全等。：（1）在△ABC中，如AD是中線，常采用的作法是：①延長AD到E，使DE＝AD，連結(jié)BE（或過B作BE∥AC，交AD的延長線于E），如圖甲。③延長BA至E，使AE＝AB，連結(jié)CE（或過C作CE∥AD交BA的延長線于E），如圖丙。②在較長邊AB上截取AE＝AC，連結(jié)DE，如圖乙。④過D作DE∥AB，交AC于E，如圖丁。②取AC的中點E，連結(jié)DE。④若已知△ABC為特殊三角形，可利用特殊三角形的性質(zhì)：如為等腰三角形，考慮頂點平分線；若為直角三角形，考慮斜邊中線；若為有一個角是30176。角所對邊之間的關系，?？勺鞒鲋芯€。：將復雜問題轉(zhuǎn)化，分解，將實際問題轉(zhuǎn)化成幾何問題解決。（2）構(gòu)造圖形的方法：當直接說明問題有困難時，常添加輔助線，構(gòu)造圖形達到解題目的。，領會一般與特殊的關系。，領會對立統(tǒng)一的思想。，將作圖問題轉(zhuǎn)化為基本作圖，領會化歸思想。證明：連結(jié)AC ∵AB∥CD ∴∠1＝∠2 又∵AD∥BC ∴∠3＝∠4 在△ADC和△CBA中∴△ADC≌△CBA（ASA）∴AB＝DC，AD＝BC（全等三角形的對應邊相等），△ABC中，∠A＝90176。分