【摘要】數(shù)量積公式巧證垂直問題對于空間兩個非零向量a,b來說,如果它們的夾角??,ab,那么我們定義它們的數(shù)量積為cos??abab.特別地,當(dāng)兩向量垂直時,0???abab.利用該結(jié)論,可以很好地解決立體幾何中線線垂直或線面垂直的問題.1.證明直線與直線垂直,可以轉(zhuǎn)化為證明這兩條直線上的非零向量的數(shù)量積為零.反之亦成立.
2025-01-23 00:26
【摘要】空間向量的數(shù)量積【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.先自學(xué)課本,理解概念,完成導(dǎo)學(xué)提綱;2.小組合作,動手實踐。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法;2.掌握兩個向量的數(shù)量積的計算方法,并能利用兩個向量的數(shù)量積解決立體幾何中的一些簡單問題.3.掌握空間向量的正交分解及空間向量基本定理和坐標(biāo)表示;4.掌握空
2025-01-31 00:10
【摘要】a、b、c是任意的非零平面向量,且它們相互不共線,下列命題:①(a·b)c-(c·a)b=0;②|a|-|b||a-b|;③(b·a)c-(c·a)b不與c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.其中
2025-02-07 06:40
【摘要】空間向量的坐標(biāo)一向量在軸上的投影與投影定理二向量在坐標(biāo)軸上的分量與向量的坐標(biāo)三向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示式一、向量在軸上的投影與投影定理.上的有向線段是軸,設(shè)有一軸uABuuAB.ABABABuuABuABAB==llllll,即的值,
2025-01-20 23:31
【摘要】量詞教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.通過實例理解全稱量詞和存在量詞的意義;2.掌握全稱命題和存在性命題的定義,并能判斷其真假.過程與方法對全稱命題和存在性命題的理解情感態(tài)度與價值觀教學(xué)重難點
2025-02-07 09:30
【摘要】數(shù)量積運算一、兩個向量的夾角兩條相交直線的夾角是指這兩條直線所成的銳角或直角,即取值范圍是(0°,90°],而向量的夾角可以是鈍角,其取值范圍是[0°,180°]二、兩個向量的數(shù)量積注:①兩個向量的數(shù)量積是數(shù)量,而不是向量.②規(guī)定:零向量與任意向量的數(shù)量積等于零.a
2025-01-21 11:25
【摘要】2.4.1向量的數(shù)量積(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義2.掌握數(shù)量積的運算法則3.了解平面向量數(shù)量積與投影的關(guān)系【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1.已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為?,則把數(shù)量_________________叫做向量a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)。規(guī)定:零
2025-02-07 10:15
【摘要】2.4.1向量的數(shù)量積(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能夠理解和熟練運用模長公式,兩點距離公式及夾角公式;2、理解并掌握兩個向量垂直的條件?!绢A(yù)習(xí)指導(dǎo)】1、若),(),,(2211yxbyxa??則??ba______________________________2、向量的模長公式:設(shè)
2025-01-23 01:05
【摘要】高中蘇教選修(2-1)空間向量的應(yīng)用測試題一、選擇題1.已知向量(235)??,,a與向量1532????????,,b平行,則??()A.23B.92C.92?D.23?答案:C2.已知ABC,,三點的坐標(biāo)分別為(413)(25
2025-02-07 09:20
【摘要】曲邊梯形的面積教學(xué)目標(biāo)1.通過實例直觀了解微積分基本定理的含義。2.理解以直代曲的思想重點難點微分與積分教學(xué)過程一.情境創(chuàng)設(shè)微積分在幾何上有兩個基本問題;“曲線梯形”的面積。二.新授直線x?0、x?1、y?0及曲線y?x2所
2025-02-07 09:29
【摘要】《橢圓》導(dǎo)學(xué)橢圓是我們生活中常見的一種曲線,如汽車油罐的橫截面、太陽系中九大行星及其衛(wèi)星運動的軌道、部分彗星的軌道等等都是橢圓形。研究橢圓的方程及其幾何性質(zhì),可以幫助我們解決一些實際問題。橢圓是解析幾何的重要內(nèi)容,是高考常考的知識點之一。知識要點梳理1、橢圓的定義:平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于│F1F2│)的點的軌跡叫做
2025-02-07 03:04
【摘要】.空間向量的數(shù)量積(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法;2.掌握兩個向量的數(shù)量積的計算方法,并能利用兩個向量的數(shù)量積解決立體幾何中的一些簡單問題.【重點難點】空間向量夾角和模的概念及表示方法利用兩個向量的數(shù)量積解決立體幾何中的一些簡單問題.【學(xué)習(xí)過程】一、自主預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材P9
2025-01-22 20:38
【摘要】§3.空間向量運算的坐標(biāo)表示知識點一空間向量的坐標(biāo)運算設(shè)a=(1,5,-1),b=(-2,3,5).(1)若(ka+b)∥(a-3b),求k;(2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k.解(1)ka+b=(k-2,5k+3,-k+5)
2025-01-23 03:14
【摘要】第3章——空間向量的數(shù)量積[學(xué)習(xí)目標(biāo)],掌握兩個向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和計算方法及運算規(guī)律.,會用它解決立體幾何中一些簡單的問題.1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)挑戓自我,點點落實2課堂講義重點難點,個個擊破3當(dāng)堂檢測當(dāng)堂訓(xùn)練,體驗成功[知識鏈接
2025-01-21 08:08
【摘要】第3章——空間向量及其運算空間向量及其線性運算[學(xué)習(xí)目標(biāo)],幾何表示法、字母表示法...1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)挑戓自我,點點落實2課堂講義重點難點,個個擊破3當(dāng)堂檢測當(dāng)堂訓(xùn)練,體驗成功[知識鏈接]觀察正方體中過同一個頂點的