對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算3教案共五則范文-在線瀏覽
2024-10-22 00:40本頁(yè)面
【正文】 識(shí)．（三）德育滲透目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；２．用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題； ３．了解對(duì)數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中的應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)的定義．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)概念的理解．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？(1+8%)x=2222。1)的b次冪等于N,就是a=N，那么數(shù) b叫做以a為底 N的對(duì)b數(shù)，記作 logaN=b，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．a(chǎn)b=N219。 log416=2； 10=100219。log42=1212； 10==2． 2探究：1。1, 都有 a=1 ∴l(xiāng)oga1=0 同樣易知： logaa=1⑶對(duì)數(shù)恒等式如果把 a=N 中的 b寫(xiě)成 logaN, 則有 ablogaN=N．第二章 基本初等函數(shù)⑷常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)．為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記作lgN． 例如：log105簡(jiǎn)記作lg5； .⑸自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN． 例如：loge3簡(jiǎn)記作ln3； loge10簡(jiǎn)記作ln10．（6）底數(shù)的取值范圍(0,1)U(1,+165。)．三、講解范例：例1．將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）5=625（2）246=11ma（）=3（3）3=27(4)6431=6；（3）log327=a；（4）=m． 643解：（1）log5625=4；（2）log2例2． 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：（1）log116=4；（2）log2128=7；（3）=2；（4）ln10=．2解：（1）()124=16（2）27=128；（3）102=；（4）=10．例3．求下列各式中的x的值：（1）log64x=22；（2）logx8=6（3）lg100=x（4）lne=x 3例4．計(jì)算： ⑴log927，⑵log4381，⑶log(2+3)23，⑷log34625．5解法一：⑴設(shè) x=log927 則 9=27, 3x2x()=33, ∴x=3 2⑵設(shè) x=log4381 則(3)4x=81, 3=34, ∴x=16x4⑶令 x=log(2+3)23=log(2+3)2+3⑷令 x=log3解法二：⑴log927=log93=log99=332()()1, ∴2+3()=(2+3)x1, ∴x=154625, ∴5()=625, 534x4x3=54, ∴x=33； ⑵log381=log3(43)16=16 244⑶log(2+3)23=log(2+3)2+3四、練習(xí)：(書(shū)P64`)()()1=1。過(guò)程與方法：從指數(shù)函數(shù)入手，引出對(duì)數(shù)的概念及指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系，得到對(duì)數(shù)的三條性質(zhì)及對(duì)數(shù)恒等式。重難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)的概念，熟練進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，會(huì)求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解 互動(dòng)探究：一、課堂探究：?jiǎn)栴}情境設(shè)疑探究一、莊子“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。能否且一個(gè)式子表示出來(lái)？可以，下面我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)，他可以把x表示出來(lái)。1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN。注意：在對(duì)數(shù)式中N=a0（負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)）； 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可以得到對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：當(dāng)0a185。x=logaN（符號(hào)功能）——熟練轉(zhuǎn)化 如：=xx1818219。 log416=2 1313常用對(duì)數(shù)：以10為底log10N寫(xiě)成
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