對數(shù)與對數(shù)運算3教案（共五則范文）(文件)
【正文】 b 表示log解：因為log23 = a，則1a=log4256．, 又∵log37 = b, ∴l(xiāng)og 42 56=log356log342=log37+3log32log37+log32+1=ab+3ab+b++．設log34log48log8m=log416，求m的值． 解：∵log34log48log8m=log3m，log416=∴l(xiāng)og3m=2，即m＝9． 例3．計算：①, ②log2716log34513．解：①原式 = =55log15==15． ②∵log例4．P67例6 16=log27332=443log32，log34=log32=2log32，∴原式＝223．生物機體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年，%，．已知logax=logac+b，求x．分析：由于x作為真數(shù)，故可直接利用對數(shù)定義求解；另外，由于等式右端為兩實數(shù)和的形式，b的存在使變形產(chǎn)生困難，故可考慮將logac移到等式左端，或者將b變?yōu)閷?shù)形式． 解法一： 由對數(shù)定義可知：x=alogac+b=alogaca=ca．bb解法二： 由已知移項可得log由對數(shù)定義知：解法三：Qb=：教材P68第4題三、課堂小結(jié)換底公式及其推論四、課后作業(yè)：以下為備用題： ：loglogaabbaxlogac=b，即logxac=b．xcb=a\x=ca．baa\logax=logac+logaab=logaca\x=ca．bbxx=1+logabx=q，log證法1：設 logax=p，logabab=r則：x=apx=(ab)q=aqbqb=ar∴ap=(ab)q=aq(1+r)從而 p=q(1+r)∵ q185。 1，m＞0 ,m 185。（二）能力訓練要求 會用loganbm=mnlogab，logaN=1logNa等變形公式進行化簡．（三）德育滲透目標培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力．教學重點對數(shù)換底公式的應用．教學難點對數(shù)換底公式的證明及應用．對數(shù)知識的運用。(6)x=ln3。(2)x=log87。（4）2x=。(6)log3243。(2)。(2)log2求下列各式的值 1。（2）log5125=3。1)，類比：a1=a(a0,a185。x=，42=16 219。其中ba叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)?！保?）取5次，還有多長？（2）若取x次后，還有1尺，請問x為多少？ 8探究二、改革開放以來，我國經(jīng)濟保持了持續(xù)調(diào)整的增長，假設2006年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2006年翻兩番？x分析：設經(jīng)過x年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2006年翻兩番，則有a(1+8%)=4a，=4x這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題，即指數(shù)式a=N中，求b的問題。⑷log354625=log34(354)3=35第二章 基本初等函數(shù)11(1)2＝８；（２）2＝32 ；（３）2＝；（４）273=．233511解：(1)log2８＝３(2)log232＝５(3)(1)log3９＝２ ⑵log5１２５＝３ ⑶log2111＝－１(4)log27＝－ 23311＝－２ ⑷log3＝－４ 481114(4)3＝ 481解：(1)3＝９(2)5＝１２５(3)2＝(1)log525 ⑵log22321 ⑶lg100 16⑷ ⑸lg10000 ⑹ 解：(1)log525＝log55＝２(2)log221＝－４(3)lg100＝２ 16(4)＝－２(5)lg10000＝４(6)＝－４ (1)log1515 ⑵ ⑶
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