20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一221《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》word教案(文件)
【正文】 1） NMMN aaa lo glo glo g ?? ； （ 2） NMNM aaa logloglog ?? ； （ 3） )(lo glo g RnMnM ana ?? ； （ 4） lo g lo gm n aa nNNm? ； 換底公式： )0,10,10(l ogl ogl og ?????? bccaaabbcca 且且； （二）對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用 例 若 0 , 1 , 0 , *a a x y n N? ? ? ? ?，則下列各式中： ① (log ) lognaax n x? ； ② (log ) lognnaaxx? ； ③ 1log logaax x?? ； ④log logloga aax yyx?； ⑤ 1log logn aaxxn? ； ⑥ 1 log log naaxxn ? ； ⑦ log log n na axx? ； ⑧ lo g lo gaax y x yx y x y??????。 練習(xí) 若 5 6 7 8 9l og 6 l og 7 l og 8 l og 9 l og 10y ? ? ? ? ?，則有（ ） （ A） y? （ 0， 1） （ B） y? （ 1， 2） （ C） y? （ 2， 3） （ D） y? （ 3， 4） （四）、對(duì)數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用 例 20 世紀(jì) 30 年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大。碳 14 的衰變極有規(guī)律，其 精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”。 練習(xí) 聲音的強(qiáng)度 D（ dB）由公式： 1610 lg( )10ID ?? 給出，其中 I 為聲音能量（ 2/Wcm ），能量小于 16 210 /W cm? 時(shí)，人聽不見聲音。 （七）作業(yè)：課本 P74，習(xí)題 ， A組 11， 12； B 組 3。 （五）探究創(chuàng)新 設(shè) 0, 1, ,a a x y?? 滿足 log 3 log log 3a x xx a y? ? ?，用 logax 表示 logay ，并求當(dāng) x 取何值時(shí)， logay 取得最小值。死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳 14 按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為 5730 年。 （ 1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中 100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是 20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是 ，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到 ）； （ 2） 5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算 級(jí)地震的最大振幅是 5 級(jí)地震的最大振幅的多少倍（精確到 1）。 練習(xí) 若 ln 2 ln 3 ln 5,2 3 5a b c? ? ?，則（ ） （ A） a b c
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