20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一122《函數(shù)的表示法》word導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 若某分段函數(shù)的解析式為 ，據(jù)其探究下列問(wèn)題： (1)此分 段函數(shù)由幾部分組成，它表示幾個(gè)函數(shù)？ (2)根據(jù)有關(guān)的提示填空，明確分段函數(shù)具有的性質(zhì) . ① 由分段函數(shù)的概念知，此函數(shù)的定義域?yàn)? . ② 若給定 ，則當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， . 5． 映射的判斷 (1)觀察上面的四組對(duì)應(yīng)，思考下面的問(wèn)題： ① 四組對(duì)應(yīng)中，集合 A中元素在集合 B中是否都有元素與之對(duì)應(yīng)？ ② 對(duì)應(yīng) (1)與其余三組對(duì)應(yīng)有何不同？ ③ 四組對(duì)應(yīng)中哪些能構(gòu)成從集合 到集合 的映射？ (2)從這幾組對(duì)應(yīng)中，你能發(fā)現(xiàn)映射有什么特點(diǎn)？ 【教師點(diǎn)撥】 1． 求函數(shù)解析式的三個(gè)關(guān)注點(diǎn) (1)換元法求函數(shù)的解析式時(shí)，要注意換元后自變量的取值范圍 . (2)用待定系數(shù)法求解析式是針對(duì)已知函數(shù)類型的問(wèn)題 . (3)函數(shù)式中若含有自變量的對(duì)稱形式，如： 與 或 可通過(guò)構(gòu)造對(duì)稱方程求解 . 2． 對(duì)解析法的說(shuō)明 利用解析式表示函數(shù)的前提是變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系明確，并不是所有的函數(shù)都可以用解析式表示，同時(shí)利用解析法表示函數(shù)要注明函數(shù)的定義域 . 3． 對(duì)列表法與圖像法的說(shuō)明 (1)列表法 ：采用列表法的前提是函數(shù)值對(duì)應(yīng)清楚，選取的自變量要有代表性 . (2)圖象法 ：圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可 以是離散的點(diǎn) . 4． 映射的四個(gè)特征 (1)確定性： 集合 、集合 與對(duì)應(yīng)關(guān)系是確定的一個(gè)整體 . (2)非空性： 集合 、集合 都必須是非空集合 . (3)方向性： 從集合 到集合 的映射 與從集合 到集合 的映射 是不同的映射 . (4)多樣性： 映射的對(duì)應(yīng)方式可以是多對(duì)一，也可以是一對(duì)一 . 5． 處理分段函數(shù)的求值和作圖象時(shí)的兩個(gè)注意點(diǎn) (1)分段函數(shù)求值要先找準(zhǔn)自變量所在區(qū)間及所對(duì)應(yīng)的解析式，然后求值 . (2)分段函數(shù)的圖象是由幾段曲線構(gòu)成，作圖時(shí)要注意銜接點(diǎn)的虛實(shí) . 【交流展示】 1． 已知 ,則 A. B. C. D. 2． 已知 ,求 . 3． 作出函數(shù) 的圖象 ,并說(shuō)明該函數(shù)的圖象與 的圖象之間的關(guān)系 . 4． 某公司試銷一種成本單價(jià)為 500元的新產(chǎn)品 ,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià) ,
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